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| La regla de tres més coneguda és la regla de tres simple directa, encara que també existix la regla de tres simple inversa i la regla de tres composta. | | La regla de tres més coneguda és la regla de tres simple directa, encara que també existix la regla de tres simple inversa i la regla de tres composta. |
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| Y = | | Y = |
− | \cfrac{8 \; \text{litros} \cdot 5 \; \text{habitacions} }{2 \; \text{habitacions} } = | + | \cfrac{8 \; \text{litros} \cdot 5 \; \text{habitaciones} }{2 \; \text{habitacions} } = |
| 20 \; litros | | 20 \; litros |
| </math> | | </math> |
| + | |
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| === Regla de tres simple inversa === | | === Regla de tres simple inversa === |
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| </math> | | </math> |
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− | a on '''e''' és un producte constant, per a que esta constant es conserve, tindrem que un aument de '''A''', necessitara una disminució de '''B''', per a que el seu producte permaneixca constant, si representem la regla de tres simple inversa, tindrem:
| + | on '''e''' és un producte constant, per a que esta constant es conserve, tindrem que un aument de '''A''', necessitara una disminució de '''B''', per a que el seu producte permaneixca constant, si representem la regla de tres simple inversa, tindrem: |
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| : <math> | | : <math> |
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| 24 \; \text{hores} | | 24 \; \text{hores} |
| </math> | | </math> |
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| == Regla de tres composta == | | == Regla de tres composta == |
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| lo que nos dona la solució buscada. | | lo que nos dona la solució buscada. |
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− | El problema es pot plantejar en tots els térmens que es vullga, siguen totes les relacions directes, totes inverses o mesclades, com en el cas anterior. Cada regla ha de plantejar-se en sum conte, tenint en conte si és inversa o directa, i tenint en conte (açò és molt important) no repetir cap terme en unir cada una de les relacions simples. | + | El problema es pot plantejar en tots els térmens que es vullga, siguen totes les relacions directes, totes inverses o mesclades, com en el cas anterior. Cada regla ha de plantejar-se en sum conte, tenint en conte si és inversa o directa, i tenint en conte (açò és molt important) no repetir cap terme en unir cadascuna de les relacions simples. |
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− | == Eixemples ==
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− | * Per a passar 60 [[Grau Celsius|graus]] a [[radian|radians]] podríem establir la següent regla de tres:
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− | Ubiquem l'incògnita en la primera posició:
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− | <math>
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− | \begin{matrix}
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− | 180^\circ & \longrightarrow & \pi \; \text{radianes} \\
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− | 60^\circ & \longrightarrow & X \; \text{radianes}
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− | \end{matrix}
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− | </math>
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− | ||left}}
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− | Açò formalisa la pregunta "¿Quants radians hi ha en 60 graus, ya que π radians són 180 graus?". Aixina tenim que:
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− | {{equació|
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− | <math> X = \frac{\pi \; \text{radianes} \cdot 60^\circ}{180^\circ}= \frac{\pi}{3} \; \text{radianes} </math>
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− | ||left}}
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− | A on π és el [[Número π]].
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− | Una tècnica útil per a recordar cóm trobar la solució d'una regla de tres és la següent: X és igual al producte dels térmens creuats (π i 60, en este cas) dividit pel terme que està creuat en X.
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− | * Calcular quànts minuts hi ha en 7 hores. Sabem que hi ha 60 minuts en 1 hora, per lo que escrivim:
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− | | |
− | : <math>
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− | \begin{matrix}
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− | 1 \; \text{hora} & \longrightarrow & 60 \; \text{minuts} \\
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− | 7 \; \text{hores} & \longrightarrow & X \; \text{minuts}
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− | \end{matrix}
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− | </math>
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− | | |
− | El resultat és:
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− | : <math>
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− | X =
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− | \frac
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− | {60 \; \text{minuts} \cdot 7 \; \text{hores}}
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− | {1 \; \text{hora}}
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− | = 420 \; \text{minuts}
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− | </math>
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− | == Referències ==
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− | <references/>
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− | == Bibliografia ==
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− | # {{cita llibre
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− | |apellidos= Varas
| |
− | |nombre= Antonio
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− | |coautores=
| |
− | |editor= en la imprenta de la viuda de Ibarra
| |
− | |otros=
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− | |título= Aritmética y geometría práctica de la Real Academia de San Fernando
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− | |edición=
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− | |año= 1801
| |
− | |editorial=
| |
− | |idioma= español
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− | |id=
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− | |isbn=
| |
− | |páginas= 106-120
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− | |cita=
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− | }}
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− | # {{cita libro
| |
− | |apellidos= Bils
| |
− | |nombre= Benito
| |
− | |coautores=
| |
− | |editor= Viuda de Joaquín Ibarra.
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− | |otros=
| |
− | |título= Principios de aritmética de la Real Academia de San Fernando
| |
− | |edición=
| |
− | |año= 1839
| |
− | |editorial=
| |
− | |idioma= español
| |
− | |id=
| |
− | |isbn=
| |
− | |páginas= 149-154
| |
− | |cita=
| |
− | }}
| |
− | # {{cita libro
| |
− | |apellidos= Contreras
| |
− | |nombre= Manuel María
| |
− | |coautores=
| |
− | |editor= Imp. J.F. Jens
| |
− | |otros=
| |
− | |título= Elementos de aritmética razonada: escritos para use de los alumnos de la Escuela nacional preparatoria
| |
− | |edición= 6
| |
− | |año= 1884
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− | |editorial=
| |
− | |idioma= español
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| |
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| |
− | |páginas=
| |
− | |cita=
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− | }}
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− | # {{cita libro
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− | |apellidos=
| |
− | |nombre=
| |
− | |coautores=
| |
− | |editor= Equipo Rosalía de Castro
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− | |otros=
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− | |título= Proporcionalidad y regla de tres, iniciación, Educación Primaria
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− | |edición= 1
| |
− | |año= 1997
| |
− | |editorial= Editorial Escudo, S.L.
| |
− | |idioma= español
| |
− | |id=
| |
− | |isbn= 978-84-89833-33-3
| |
− | |páginas=
| |
− | |cita=
| |
− | }}
| |
− | # {{cita libro
| |
− | |apellidos= Nogueira
| |
− | |nombre= Gerardo
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− | |coautores=
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− | |editor=
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− | |otros=
| |
− | |título= Problemas de Regla de Tres
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− | |edición=
| |
− | |año= 2003
| |
− | |editorial= Imaginador
| |
− | |idioma= español
| |
− | |id=
| |
− | |isbn= 978-98-75202-08-5
| |
− | |páginas=
| |
− | |cita=
| |
− | }}
| |
− | # {{cita libro
| |
− | |apellidos= Teresa
| |
− | |nombre= M. Dal
| |
− | |coautores=
| |
− | |editor=
| |
− | |otros=
| |
− | |título= 200 Ejercicios de Regla de Tres
| |
− | |edición=
| |
− | |año= 2004
| |
− | |editorial= Imaginador
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− | |idioma= español
| |
− | |id=
| |
− | |isbn= 9789875202566
| |
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| |
− | |cita=
| |
− | }}
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− | # {{cita libro
| |
− | |apellidos= Ballester Sampedro
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− | |nombre= José Ignacio
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− | |coautores= Ballester Sampedro, Francisco Javier. Ballester Sampedro, Sergio
| |
− | |editor=
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− | |otros=
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− | |título= Ejercicios de proporcionalidad en secundaria
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− | |edición= 1
| |
− | |año= 2008
| |
− | |editorial= Liber Factory
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− | |idioma= español
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− | |id=
| |
− | |isbn= 978-84-9869-658-5
| |
− | |páginas=
| |
− | |cita=
| |
− | }}
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− | # {{cita libro
| |
− | |apellidos= Margallo Toral
| |
− | |nombre= José
| |
− | |coautores=
| |
− | |editor=
| |
− | |otros=
| |
− | |título= Matemáticas, 3 ESO
| |
− | |edición= 1
| |
− | |año= 2010
| |
− | |editorial= Editorial Editex, S.A.
| |
− | |idioma= español
| |
− | |id=
| |
− | |isbn= 978-84-9771-427-3
| |
− | |páginas=
| |
− | |cita=
| |
− | }}
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− | == Enllaços externs ==
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− | * [http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00250.html Regla de Tres]
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− | * [http://www.thatquiz.com/es/mc?GBOM1530 Regla de tres directa]
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| [[Categoria:Matemàtiques]] | | [[Categoria:Matemàtiques]] |