Edició de «Percentage»

El '''percentage''' és un símbol matemàtic, que representa una cantitat donada com una [[fracció]] en 100 parts iguals. També se li crida comunament '''tant per cent''', on ''per cent'' significa «de cada cent unitats». S'usa per a definir relacions entre dos cantitats, de manera que el ''tant'' per cent d'una cantitat, on ''tant'' és un número, es referix a la part proporcional a eixe número d'unitats de cada cent d'eixa cantitat.

El percentage es denota utilisant el símbol %, que matemàticament equival al factor 0,01 i que es deu escriure despuix del número al que es referix, deixant un espai de separació.<ref>«Encara que el símbol % [...] es veu freqüentment escrit sense separació de la sifra que ho precedix, la norma establida per la [[Oficina Internacional de Pesos i Mesures]] determina que s'escriu precedit d'un espai», ''Ortografia de la llengua espanyola'', 2010, p. 590. Abans de la ''Ortografia'' de 2010, la [[Asale]] va recomanar no deixar espai ([http://lema.rae.es/dpd/?key=números#12c Secció Números] del ''[[Diccionari panhispànic de dubtes]]'')</ref> Per eixemple, «trenta i dos per cent» es representa per mig de ''32 %'' i significa ‘trenta y dos de cada cent’. També pot ser representat:

: <math>
   32\,% = 32 \cdot 0{,}01
</math>[[Archiu:Percent 18e.svg|thumb|El símbol del percentage.|124x124px]]

i, operant:
: <math>
   32\,% =  0{,}32
</math>

El 32 % de 2000, significa la part proporcional a 32 unitats de cada 100 d'eixes 2000, és dir:
: <math>
   32 % * 2000 = 0,32 * 2000 = 640
</math>

640 unitats en total.

El percentage s'usa per a comparar una fracció (que indica la relació entre dos cantitats) en una atra, expressant-les per mig de percentages per a usar 100 com a denominador comú. Per eixemple, si en un país hi ha 500;000 malalts de grip d'un total de 10 millons de persones, i en un atre hi ha 150;000 malalts d'un total d'un milló de persones, resulta més clar expressar que en el primer país hi ha un 5 % de persones en grip, i en el segon hi ha un 15 %, resultant una proporció major en el segon país.

== Símbol ==
Molts creuen que el símbol "'''%'''" han evolucionat a partir de l'expressió matemàtica <math>\frac x {100}.</math>

<gallery>
Archiu:Percent 1425.png|Símbol en el sigle XV
Archiu:Percent 1650.PNG|Símbol en el sigle XVII
Archiu:Percent 18e.PNG|Símbol desde el sigle XVIII
</gallery>


El [[símbol]] % és una forma estilisada dels dos [[zero]]s. Va evolucionar a partir d'un símbol similar només que presentava una llínea horisontal en lloc de diagonal (c.&*nbsp;[[1650]]), que a la seua volta prové d'un símbol que representava «P *cento» (c. [[1425]]).

Símbols relacionats inclouen ‰ (per mil) i ‱ (per dèu mil, també conegut com un punt bàsic), que indiquen que un número es dividix per mil o dèu mil, respectivament.

== Representació ==

=== Tant per cent com a fracció ===
 
El tant per cent es dividix entre 100 i se simplifica la fracció.
Eixemple:

Per a saber com es representa el 10 % en fracció es dividix i després se simplifica:

: <math>
   10\,% =
   \cfrac{10}{100} =
   \cfrac{1}{10} =
   0,1
</math>

=== Percentage ===
La fracció comú es multiplica pel número que siga necessari per a que el denominador siga 100 i es pren el numerador, que serà el percentage.

Eixemple:
Per a representar 1/10 com un percentage es fa l'operació següent:

: <math>
   \cfrac{1}{10}=
   \cfrac{10}{100} =
   10\,%
</math>  

{| class="wikitable" width ="100%"
|+Equivalència entre un percentage considerable i les seues fraccions
|-
|100 % || 90 % || 80 % || 75 % || 70 % || 66,(6) % || 60 % || 50 % || 40 % || 33,(3) % || 30 % || 25 % || 20 % || 15 % || 12,5 % || 10 % || 5 % || 2 % || 1 % || 0,5 %
|-
! <sup>1</sup>⁄<sub>1</sub> || <sup>9</sup>⁄<sub>10</sub> || <sup>4</sup>⁄<sub>5</sub> || <sup>3</sup>⁄<sub>4</sub> || <sup>7</sup>⁄<sub>10</sub> || <sup>2</sup>⁄<sub>3</sub> || <sup>3</sup>⁄<sub>5</sub> || <sup>1</sup>⁄<sub>2</sub> || <sup>2</sup>⁄<sub>5</sub> || <sup>1</sup>⁄<sub>3</sub> || <sup>3</sup>⁄<sub>10</sub> || <sup>1</sup>⁄<sub>4</sub> || <sup>1</sup>⁄<sub>5</sub> || <sup>3</sup>⁄<sub>20</sub> || <sup>1</sup>⁄<sub>8</sub> || <sup>1</sup>⁄<sub>10</sub> || <sup>1</sup>⁄<sub>20</sub>||<sup>1</sup>⁄<sub>50</sub> ||<sup>1</sup>⁄<sub>100</sub> ||<sup>1</sup>⁄<sub>200</sub> 
|}

== Obtindre un tant per cent d'un número ==

Per a obtindre un tant per cent d'un número simplement es multiplica. Per eixemple, el 25 % de 150 és <math>25 cdot 0,01 cdot 150 = 37,5</math>. Una forma equivalent de tractar esta operació és considerar que es multiplica per la sifra i es dividix per cent (puix 0,01 = 1/100).

Alternativament, en un método molt habitual antany, es construïx una [[regla de tres]] simple directa. Aixina, per a calcular el 25 % de 150 es fa la regla de tres: simplement es multiplica #croat i dividix per el que queda sol o en conjunció en el restat.

: <math>
   \left .
      \begin{array}{ccc}
         100% & \longrightarrow & 150 \\
          25% & \longrightarrow & x
      \end{array}
   \right \}
   \to \quad 
   x = \cfrac{150 \cdot 25%}{100%} = 37,5
</math>

Per tant: 37,5 és el 25% de 150.

== Referències ==
{{llistaref}}

== Vore també ==
* [[Per mil]] (‰) 1 part en 1000
* [[Parts per milló]]
* [[Punt base]] 0,01 %
* [[Regla de tres]]


== Enllaços externs ==
{{Wikcionario}}


[[Categoria:Matemàtiques]]
[[Categoria:Aritmètica elemental]]
[[Categoria:Unitats de mesura]]
[[Categoria:Símbols matemàtics|%]]
[[Categoria:Fraccions]]

{{Traduït de|es|Porcentaje}}