Edició de «Transformada de Laplace»
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Revisió actual | El teu text | ||
Llínea 108: | Llínea 108: | ||
==== Condicions de convergència ==== | ==== Condicions de convergència ==== | ||
− | : <math>\mathcal{L}\{(e^{t^2})\}</math> (que | + | : <math>\mathcal{L}\{(e^{t^2})\}</math> (que crece más rápido que <math>e^{-st}</math>) no pueden ser obtenidas por Laplace, ya que <math>e^{t^2}</math>, es una función de orden exponencial de ángulos. |
==== Teorema del valor inicial ==== | ==== Teorema del valor inicial ==== | ||
− | Sea una función <math> f\in\varepsilon</math> derivable a | + | Sea una función <math> f\in\varepsilon</math> derivable a trozos y que <math>f^{\prime}\in\varepsilon.</math> Entonces : |
<math>f(0^{+})=\lim_{s\to\infty}{sF(s)}</math> | <math>f(0^{+})=\lim_{s\to\infty}{sF(s)}</math> | ||
− | <math> \varepsilon</math> | + | <math> \varepsilon</math> es el conjunto de funciones continuas a trozos con orden exponencial. |
==== Teorema del valor final ==== | ==== Teorema del valor final ==== | ||
− | + | Sea<math>f\in\varepsilon</math> una función derivable a trozos tal que <math>f^{\prime}\in\varepsilon</math>.Entonces : | |
<math>f(\infty)=\lim_{s\to0}{sF(s)}</math> | <math>f(\infty)=\lim_{s\to0}{sF(s)}</math> |