Bernard Bolzano - Historial de revisions

Reval en 18:57 12 nov 2025

2025-11-12T18:57:25Z

← Revisió anterior		Revisió de 18:57 12 nov 2025
Llínea 18:		Llínea 18:

	Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.		Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.

	== Bibliografia ==		== Bibliografia ==
	* Boyer, Carl B. (1959), The history of the calculus and its conceptual development, New York: Dover Publications, MR0124178.		* Boyer, Carl B. (1959), The history of the calculus and its conceptual development, New York: Dover Publications, MR0124178.

Lluísm en 17:34 22 set 2024

2024-09-22T17:34:00Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:34 22 set 2024
Llínea 17:		Llínea 17:
	En l'any [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit e inclús d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.		En l'any [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit e inclús d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.

	Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.		Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.

	== Bibliografia ==		== Bibliografia ==

Jose2 en 08:28 16 oct 2023

2023-10-16T08:28:08Z

← Revisió anterior		Revisió de 08:28 16 oct 2023
Llínea 5:		Llínea 5:

	== Biografia ==		== Biografia ==
	En [[1796]] Bolzano es va inscriure en la Facultat de [[Filosofia]] de la Universitat de [[Praga]]. En [[1800]] va començar a estudiar [[Teologia]], a la que va dedicar els següents tres anys, durant els quals també va preparar la seua tesis doctoral en Geometria. Conseguí el [[doctorat]] en [[1804]], despuix d'haver redactat una tesis en la qué expressava la seua opinió sobre les Matemàtiques i sobre les característiques d'una correcta demostració matemàtica. En el pròlec va escriure: "''No podria sentir-me satisfet per una demostració estrictament rigorosa, si esta no derivara dels conceptes continguts en la tesis que ha de demostrar."'' Dos anys despuix de ser nomenat doctor es va ordenar com a sacerdot catòlic romà.		En l'any [[1796]] Bolzano es va inscriure en la Facultat de [[Filosofia]] de la Universitat de [[Praga]]. En [[1800]] va començar a estudiar [[Teologia]], a la que va dedicar els següents tres anys, durant els quals també va preparar la seua tesis doctoral en Geometria. Conseguí el [[doctorat]] en [[1804]], despuix d'haver redactat una tesis en la qué expressava la seua opinió sobre les Matemàtiques i sobre les característiques d'una correcta demostració matemàtica. En el pròlec va escriure: "''No podria sentir-me satisfet per una demostració estrictament rigorosa, si esta no derivara dels conceptes continguts en la tesis que ha de demostrar."'' Dos anys despuix de ser nomenat doctor es va ordenar com a sacerdot catòlic romà.

	La seua autèntica vocació era la docència, i en [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. Despuix d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.		La seua autèntica vocació era la docència, i en l'any [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. Despuix d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.

	Bolzano va escriure en [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una série programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte d'infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.		Bolzano va escriure en l'any [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una série programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte d'infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.

	Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.		Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.
Llínea 15:		Llínea 15:
	Despuix de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.		Despuix de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.

	El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit e inclús d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.		En l'any [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit e inclús d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.

	Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.		Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.

Jose2 en 08:27 16 oct 2023

2023-10-16T08:27:13Z

← Revisió anterior		Revisió de 08:27 16 oct 2023
Llínea 1:		Llínea 1:
	[[Archiu:Bernard Bolzano.jpg\|thumb\|Bernard Bolzano\|Bernard Bolzano]]		[[Archiu:Bernard Bolzano.jpg\|thumb\|Bernard Bolzano\|Bernard Bolzano]]
	'''Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano''' ([[Praga]], [[Bohèmia]] (actual [[República Checa]]), [[5 d'octubre]] de [[1781]] - ídem, [[18 de decembre]] de [[1848]]), conegut com a '''Bernard Bolzano''' va ser un [[matemàtic]], llògic, [[filòsof]] i teòlec bohemi que va escriure en [[alemà]] i que va realisar importants contribucions a les matemàtiques i a la [[Teoria del coneiximent]].		'''Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano''' ([[Praga]], [[Bohèmia]] (actual [[República Checa]]), [[5 d'octubre]] de [[1781]] - † ídem, [[18 de decembre]] de [[1848]]), conegut com a '''Bernard Bolzano''' va ser un [[matemàtic]], llògic, [[filòsof]] i teòlec bohemi que va escriure en [[alemà]] i que va realisar importants contribucions a les matemàtiques i a la [[Teoria del coneiximent]].

	En matemàtiques, se'l coneix pel [[teorema de Bolzano]] i el [[teorema de Bolzano-Weierstrass]], que va esbossar com a lema d'un atre treball en [[1817]], que décades despuix hauria de desenrollar [[Karl Weierstrass]]. A la seua [[filosofia]], Bolzano va criticar l'idealisme de [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel\|Hegel]] i [[Immanuel Kant\|Kant]] afirmant que els números, les idees, i les veritats existixen de manera independent a les persones que els pensen.		En matemàtiques, se'l coneix pel [[teorema de Bolzano]] i el [[teorema de Bolzano-Weierstrass]], que va esbossar com a lema d'un atre treball en [[1817]], que décades despuix hauria de desenrollar [[Karl Weierstrass]]. A la seua [[filosofia]], Bolzano va criticar l'idealisme de [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel\|Hegel]] i [[Immanuel Kant\|Kant]] afirmant que els números, les idees, i les veritats existixen de manera independent a les persones que els pensen.
Llínea 26:		Llínea 26:
	* Künne, Wolfgang (1998), "Bolzano, Bernard", Routledge Encyclopedia of Philosophy, 1, London: Routledge, pp. 823–827. Retrieved on 2007-03-05		* Künne, Wolfgang (1998), "Bolzano, Bernard", Routledge Encyclopedia of Philosophy, 1, London: Routledge, pp. 823–827. Retrieved on 2007-03-05

			[[Categoria:Biografies]]
	[[Categoria:Científics checs]]		[[Categoria:Científics checs]]
	[[Categoria:Filòsofs en alemà]]		[[Categoria:Filòsofs en alemà]]

Valencian: Text reemplaça - ' de i' a ' d'i'

2021-12-01T16:01:01Z

Text reemplaça - ' de i' a ' d'i'

← Revisió anterior		Revisió de 16:01 1 dec 2021
Llínea 9:		Llínea 9:
	La seua autèntica vocació era la docència, i en [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. Despuix d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.		La seua autèntica vocació era la docència, i en [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. Despuix d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.

	Bolzano va escriure en [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una série programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte de infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.		Bolzano va escriure en [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una série programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte d'infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.

	Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.		Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.

Jose2: Text reemplaça - ' i fins i tot ' a ' e inclús '

2021-07-11T11:16:21Z

Text reemplaça - ' i fins i tot ' a ' e inclús '

← Revisió anterior		Revisió de 11:16 11 jul 2021
Llínea 15:		Llínea 15:
	Despuix de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.		Despuix de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.

	El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit ~~i fins i tot~~ d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.		El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit e inclús d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.

	Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.		Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.

Jose2: Text reemplaça - 'Després ' a 'Despuix '

2021-05-24T19:49:15Z

Text reemplaça - 'Després ' a 'Despuix '

← Revisió anterior		Revisió de 19:49 24 maig 2021
Llínea 7:		Llínea 7:
	En [[1796]] Bolzano es va inscriure en la Facultat de [[Filosofia]] de la Universitat de [[Praga]]. En [[1800]] va començar a estudiar [[Teologia]], a la que va dedicar els següents tres anys, durant els quals també va preparar la seua tesis doctoral en Geometria. Conseguí el [[doctorat]] en [[1804]], despuix d'haver redactat una tesis en la qué expressava la seua opinió sobre les Matemàtiques i sobre les característiques d'una correcta demostració matemàtica. En el pròlec va escriure: "''No podria sentir-me satisfet per una demostració estrictament rigorosa, si esta no derivara dels conceptes continguts en la tesis que ha de demostrar."'' Dos anys despuix de ser nomenat doctor es va ordenar com a sacerdot catòlic romà.		En [[1796]] Bolzano es va inscriure en la Facultat de [[Filosofia]] de la Universitat de [[Praga]]. En [[1800]] va començar a estudiar [[Teologia]], a la que va dedicar els següents tres anys, durant els quals també va preparar la seua tesis doctoral en Geometria. Conseguí el [[doctorat]] en [[1804]], despuix d'haver redactat una tesis en la qué expressava la seua opinió sobre les Matemàtiques i sobre les característiques d'una correcta demostració matemàtica. En el pròlec va escriure: "''No podria sentir-me satisfet per una demostració estrictament rigorosa, si esta no derivara dels conceptes continguts en la tesis que ha de demostrar."'' Dos anys despuix de ser nomenat doctor es va ordenar com a sacerdot catòlic romà.

	La seua autèntica vocació era la docència, i en [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. ~~Després~~ d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.		La seua autèntica vocació era la docència, i en [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. Despuix d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.

	Bolzano va escriure en [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una série programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte de infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.		Bolzano va escriure en [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una série programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte de infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.
Llínea 13:		Llínea 13:
	Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.		Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.

	~~Després~~ de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.		Despuix de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.

	El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit i fins i tot d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.		El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit i fins i tot d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.

Jose2: Text reemplaça - ' serie ' a ' série '

2020-01-19T11:10:13Z

Text reemplaça - ' serie ' a ' série '

← Revisió anterior		Revisió de 11:10 19 gin 2020
Llínea 9:		Llínea 9:
	La seua autèntica vocació era la docència, i en [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. Després d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.		La seua autèntica vocació era la docència, i en [[1804]] va obtindre la càtedra de Filosofia i Religió en l'Universitat de Praga. Les seues ensenyances estaven impregnades per forts ideals pacifistes i per una viva exigència de justícia política. Ademés, Bolzano fruïa, per les seues qualitats intelectuals, d'un enorme prestigi entre els seus colegues professors i entre els estudiants. Després d'algunes pressions del govern austríac, el [[1819]] Bolzano va ser acusat d'[[heregia]] i baix arrest domiciliari se li va prohibir publicar. A pesar de la censura del govern, els seus llibres es varen publicar fora de l'[[Imperi austríac]] i Bolzano va seguir escrivint i ocupant un important paper dins de la vida intelectual del seu país.

	Bolzano va escriure en [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una ~~serie~~ programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte de infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.		Bolzano va escriure en [[1810]] ''Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung'', la primera d'una série programada d'escrits sobre fonaments de les matemàtiques. A la segona part trobem ''Der binomische Lehrsatzl'' de [[1816]] i ''Rein analytischer Beweis'' (''Pura demostració matemàtica'') de [[1817]], que contenen un intent d'impostació del càlcul infinitesimal que no recorre al concepte de infinitesimal. En el pròlec del primer dels dos declara que el seu treball és un eixemple de la nova manera de desenrollar l'[[anàlisis matemàtica]]. En el treball de 1817 Bolzano entenia que lliberava els conceptes de llímit, convergència i derivada de nocions geomètriques, substituint-les per conceptes purament aritmètics i numèrics.

	Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.		Bolzano era conscient de l'existència d'un problema més profunt: era necessari refinar i enriquir el propi concepte de [[número]]. En este treball cal situar la demostració del teorema del valor intermig en la nova aproximació de Bolzano, concepte que apareix en un treball de [[Augustin Louis Cauchy]] aparegut quatre anys despuix.

Jose2: /* Biografia */

2019-05-20T09:44:36Z

Biografia

← Revisió anterior		Revisió de 09:44 20 maig 2019
Llínea 15:		Llínea 15:
	Després de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.		Després de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.

	El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit i fins i tot d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, ~~pel~~ que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] ~~i fins i tot despuix~~.		El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit i fins i tot d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, per lo que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] e inclús posteriorment.

	Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.		Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.

Jose2: Text reemplaça - ' van ' a ' varen '

2018-08-25T12:09:03Z

Text reemplaça - ' van ' a ' varen '

← Revisió anterior		Revisió de 12:09 25 ago 2018
Llínea 15:		Llínea 15:
	Després de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.		Després de 1817, Bolzano va estar molts anys sense publicar res relacionat en les matemàtiques. No obstant això, en [[1837]], va publicar ''Wissenschaftslehre'', un intent d'elaborar una teoria del coneiximent i de la ciència completa. Bolzano va intentar proporcionar fonaments llògics a totes les ciències, construïdes partint d'abstraccions, d'objectes abstractes, d'atributs, de construccions de demostracions, vínculs... La major part d'estos intents reprenen estos treballs anteriors que afecten la relació objectiva entre les conseqüències llògiques i la nostra percepció purament subjectiva d'estes conseqüències. Aquí s'acosta a la filosofia de les matemàtiques. Per Bolzano, no tenim cap certea quant a les veritats, o a les supostes com a tals, de la naturalea o de les matemàtiques, i precisament el paper de les ciències, tant pures com aplicades és trobar una justificació de les veritats fonamentals, que a sovint contradiuen les nostres intuïcions. Entre [[1830]] i [[1840]], Bolzano va treballar en una obra major, ''Grössenlehre'' en qué tractarà de reinterpretar tota la matemàtica baix bases llògiques. Només va arribar a publicar una part, esperant que els seus alumnes proseguixquen la seua obra i publiquen una versió completa.

	El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit i fins i tot d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano ~~van~~ permaneixer en forma de manuscrit, pel que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] i fins i tot despuix.		El [[1854]], tres anys despuix de la seua mort, un alumne seu va publicar l'obra de Bolzano ''Paradoxien des Unendlichen'', un estudi sobre les paradoxes de l'[[infinit]]. Apareix per primera vegada el terme "conjunt", en la forma alemanya Menge. En este treball Bolzano aporta eixemples de correspondència biunívoca entre els elements d'un conjunt infinit i fins i tot d'un subconjunt. La major part dels treballs de Bolzano varen permaneixer en forma de manuscrit, pel que va haver una circulació molt reduïda i una escassa influència en el desenroll de la matèria. Moltes de les seues obres no es varen publicar fins a [[1862]] i fins i tot despuix.

	Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic ~~van~~ anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.		Les teories de Bolzano sobre l'infinit matemàtic varen anticipar les de [[Georg Cantor]] sobre conjunts infinits.

	== Bibliografia ==		== Bibliografia ==