Equació de segon grau - Historial de revisions

Jose2: Text reemplaça - 'només' a 'a soles'

2018-02-20T11:38:18Z

Text reemplaça - 'només' a 'a soles'

← Revisió anterior		Revisió de 11:38 20 feb 2018
Llínea 8:		Llínea 8:

	== Història ==		== Història ==
	Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método ~~només~~ proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.		Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método a soles proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.

Jose2 en 10:25 14 ago 2017

2017-08-14T10:25:32Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:25 14 ago 2017
Llínea 1:		Llínea 1:
	~~{{En desenroll}}~~
	[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]		[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

Amparginer en 09:10 14 ago 2017

2017-08-14T09:10:56Z

← Revisió anterior		Revisió de 09:10 14 ago 2017
Llínea 4:		Llínea 4:
	Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:		Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

	{{equació\|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{a on}\;a\neq 0 </math>}}		{{equació\|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{a on }\;a\neq 0 </math>}}

	a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.		a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

	== Història ==		== Història ==
	Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.~~{{cr}}~~		Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.
	S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber ~~quàn~~ són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.

Amparginer en 09:03 14 ago 2017

2017-08-14T09:03:26Z

← Revisió anterior		Revisió de 09:03 14 ago 2017
Llínea 2:		Llínea 2:
	[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]		[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

	Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens el grau màxim ~~dels quals és~~ dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:		Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

	{{equació\|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{~~donde~~}\;a\neq 0 </math>}}		{{equació\|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{a on}\;a\neq 0 </math>}}

	on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.		a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

	== Història ==		== Història ==
	Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i ~~el seu~~ [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-la. Va ser ~~trobat~~ independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, ~~fins i tot~~ en el cas de que les dos solucions ~~siguen~~ positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.{{cr}}		Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.{{cr}}
	~~Cal~~ esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.		S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.

EirVal en 10:02 22 nov 2016

2016-11-22T10:02:00Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:02 22 nov 2016
Llínea 1:		Llínea 1:
			{{En desenroll}}
	[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]		[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

Jose2 en 11:06 21 nov 2016

2016-11-21T11:06:37Z

← Revisió anterior		Revisió de 11:06 21 nov 2016
Llínea 7:		Llínea 7:
	on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.		on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

	== ~~Historia~~ ==		== Història ==
	Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i el seu [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-la. Va ser trobat independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, fins i tot en el cas de que les dos solucions siguen positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.{{cr}}		Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i el seu [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-la. Va ser trobat independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, fins i tot en el cas de que les dos solucions siguen positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.{{cr}}
	Cal esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.		Cal esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.
Llínea 15:		Llínea 15:


			[[Categoria:Matemàtiques]]
			[[Categoria:Àlgebra]]

	[[Categoria:Àlgebra elemental]]		[[Categoria:Àlgebra elemental]]
	[[Categoria:Equacions algebraiques\|Equació de 2º grau]]		[[Categoria:Equacions algebraiques\|Equació de 2º grau]]

	{{Traduït de\|es\|Ecuación de segundo grado}}		{{Traduït de\|es\|Ecuación de segundo grado}}

EirVal en 10:27 21 nov 2016

2016-11-21T10:27:55Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:27 21 nov 2016
Llínea 6:		Llínea 6:

	on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.		on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

			== Historia ==
			Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i el seu [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-la. Va ser trobat independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, fins i tot en el cas de que les dos solucions siguen positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.{{cr}}
			Cal esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quàn són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.

EirVal en 10:24 21 nov 2016

2016-11-21T10:24:02Z

← Revisió anterior		Revisió de 10:24 21 nov 2016
Llínea 1:		Llínea 1:
	[[~~Archivo~~:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]		[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg\|thumb\|250px\|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació\|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

	Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens el grau màxim dels quals és dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:		Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens el grau màxim dels quals és dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

EirVal: Pàgina nova, en el contingut: «raïls, són les solucio...»

2016-11-21T10:23:39Z

Pàgina nova, en el contingut: «thumb|250px|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació|raïls, són les solucio...»

Pàgina nova

[[Archivo:Ecuación cuadrática.svg|thumb|250px|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer|título=Ecuación cuadrática|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld|QuadraticEquation|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens el grau màxim dels quals és dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

{{equació|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{donde}\;a\neq 0 </math>}}

on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

[[Categoria:Àlgebra elemental]]
[[Categoria:Equacions algebraiques|Equació de 2º grau]]

{{Traduït de|es|Ecuación de segundo grado}}

← Revisió anterior		Revisió de 09:10 14 ago 2017
Llínea 4:		Llínea 4:
	Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:		Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer\|título=Ecuación cuadrática\|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld\|QuadraticEquation\|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

	{{equació\|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{a on}\;a\neq 0 </math>}}		{{equació\|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{a on }\;a\neq 0 </math>}}

	a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.		a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)\|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)\|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció\|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)\|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses\|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

	== Història ==		== Història ==
	Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions.~~{{cr}}~~		Les equacions de [[quadrat (àlgebra)\|segon grau]] i la [[resolució d'equacions\|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método només proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.
	S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber ~~quàn~~ són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.