Mija aritmètica - Historial de revisions

Valencian: Text reemplaça - 'cridada' a 'nomenada'

2023-08-28T17:54:43Z

Text reemplaça - 'cridada' a 'nomenada'

← Revisió anterior		Revisió de 17:54 28 ago 2023
Llínea 3:		Llínea 3:


	En [[matemàtiques]] i [[estadística]], la '''mija aritmètica''' (també ~~cridada~~ '''promig''' o simplement '''mija''') d'un conjunt finit de números és el valor característic d'una série de senyes quantitatives, objecte d'estudi que partix del principi de l'esperança matemàtica o valor esperat, s'obté a partir de la suma de tots els seus valors dividida entre el número de sumants. Quan el conjunt és una [[mostra aleatòria]] rep el nom de '''mija mostral''' sent un dels principals [[estadístic\|estadístics mostrals]].		En [[matemàtiques]] i [[estadística]], la '''mija aritmètica''' (també nomenada '''promig''' o simplement '''mija''') d'un conjunt finit de números és el valor característic d'una série de senyes quantitatives, objecte d'estudi que partix del principi de l'esperança matemàtica o valor esperat, s'obté a partir de la suma de tots els seus valors dividida entre el número de sumants. Quan el conjunt és una [[mostra aleatòria]] rep el nom de '''mija mostral''' sent un dels principals [[estadístic\|estadístics mostrals]].

	== Definició ==		== Definició ==

Jose2: Text reemplaça - 'Després ' a 'Despuix '

2021-05-24T19:31:38Z

Text reemplaça - 'Després ' a 'Despuix '

← Revisió anterior		Revisió de 19:31 24 maig 2021
Llínea 46:		Llínea 46:
	En atres térmens hi ha per lo manco una senya que és major o igual que la mija aritmètica.		En atres térmens hi ha per lo manco una senya que és major o igual que la mija aritmètica.

	Per eixemple, és fàcil deduir que en una reunió de 38 individus hi ha necessàriament a lo manco 4 que varen nàixer el mateix més. El promig d'individus que varen nàixer per més és 38/12 ≈ 3,167. ~~Després~~ en algun més varen nàixer en una cantitat sancera i major o igual que el promig, o siga 4 ≥ 3,167.<ref>Lages Elon, y otros ''La matemática de la Enseñanza media'' [2000]; ISBN 99972-753-48-4; pág. 129.</ref>		Per eixemple, és fàcil deduir que en una reunió de 38 individus hi ha necessàriament a lo manco 4 que varen nàixer el mateix més. El promig d'individus que varen nàixer per més és 38/12 ≈ 3,167. Despuix en algun més varen nàixer en una cantitat sancera i major o igual que el promig, o siga 4 ≥ 3,167.<ref>Lages Elon, y otros ''La matemática de la Enseñanza media'' [2000]; ISBN 99972-753-48-4; pág. 129.</ref>

	== Vore també ==		== Vore també ==

Jose2: Text reemplaça - ' després ' a ' despuix '

2021-05-24T19:19:50Z

Text reemplaça - ' després ' a ' despuix '

← Revisió anterior		Revisió de 19:19 24 maig 2021
Llínea 20:		Llínea 20:
	S'utilisa la lletra ''X'' en una barra horisontal sobre el símbol per a representar la mija d'una mostra (<math>overline{X}</math>), mentres que la lletra µ ([[Μ\|mu]]) s'usa per a la mija aritmètica d'una població, és dir, el [[Esperança matemàtica\|valor esperat]] d'una variable.		S'utilisa la lletra ''X'' en una barra horisontal sobre el símbol per a representar la mija d'una mostra (<math>overline{X}</math>), mentres que la lletra µ ([[Μ\|mu]]) s'usa per a la mija aritmètica d'una població, és dir, el [[Esperança matemàtica\|valor esperat]] d'una variable.

	En atres paraules, és la suma de '''n''' valores de la [[Variable (matemàtiques)\|variable]] i ~~després~~ dividit per '''n''' : a on '''n''' és el número de sumants, o en el cas d'estadística el número de senyes es dona el resultat		En atres paraules, és la suma de '''n''' valores de la [[Variable (matemàtiques)\|variable]] i despuix dividit per '''n''' : a on '''n''' és el número de sumants, o en el cas d'estadística el número de senyes es dona el resultat

	== Propietats ==		== Propietats ==

Jose2 en 16:01 4 feb 2017

2017-02-04T16:01:49Z

← Revisió anterior		Revisió de 16:01 4 feb 2017
Llínea 60:		Llínea 60:
	* [[Paràmetro estadístic]]		* [[Paràmetro estadístic]]
	</div>		</div>

Jose2 en 12:28 7 nov 2016

2016-11-07T12:28:59Z

← Revisió anterior		Revisió de 12:28 7 nov 2016
Llínea 20:		Llínea 20:
	S'utilisa la lletra ''X'' en una barra horisontal sobre el símbol per a representar la mija d'una mostra (<math>overline{X}</math>), mentres que la lletra µ ([[Μ\|mu]]) s'usa per a la mija aritmètica d'una població, és dir, el [[Esperança matemàtica\|valor esperat]] d'una variable.		S'utilisa la lletra ''X'' en una barra horisontal sobre el símbol per a representar la mija d'una mostra (<math>overline{X}</math>), mentres que la lletra µ ([[Μ\|mu]]) s'usa per a la mija aritmètica d'una població, és dir, el [[Esperança matemàtica\|valor esperat]] d'una variable.

	En atres paraules, és la suma de '''n''' valores de la [[Variable (matemàtiques)\|variable]] i després dividit per '''n''' : on '''n''' és el número de sumants, o en el cas d'estadística el número de senyes es dona el resultat		En atres paraules, és la suma de '''n''' valores de la [[Variable (matemàtiques)\|variable]] i després dividit per '''n''' : a on '''n''' és el número de sumants, o en el cas d'estadística el número de senyes es dona el resultat

	== Propietats ==		== Propietats ==
Llínea 37:		Llínea 37:
	\|\|left}}		\|\|left}}
	* La mija és un valor comprés entre els extrems de la distribució.		* La mija és un valor comprés entre els extrems de la distribució.
	* La mija és el centre de gravetat de la distribució de la variable. La mija mostral és on el diagrama de punts s'equilibra (Wild & Seber, 1999, 63). És dir, la suma de les desviacions dels valors sobre ella és igual a zero.		* La mija és el centre de gravetat de la distribució de la variable. La mija mostral és a on el diagrama de punts s'equilibra (Wild & Seber, 1999, 63). És dir, la suma de les desviacions dels valors sobre ella és igual a zero.
	* La mija del producte d'una constant a per una variable X és igual al producte de la constant per la mija de la variable donada. És dir, si s'efectua un canvi d'unitat de mesura a les senyes (per eixemple de metros a centímetros), la mija queda afectada per dit canvi d'escala.		* La mija del producte d'una constant a per una variable X és igual al producte de la constant per la mija de la variable donada. És dir, si s'efectua un canvi d'unitat de mesura a les senyes (per eixemple de metros a centímetros), la mija queda afectada per dit canvi d'escala.
	* La mija de la suma d'una constant sancera a en una variable X és igual a la suma de la constant en la mija de la variable donada. O siga, en efectuar un canvi en l'orige des d'el que s'han medit les senyes, la mija queda afectada per dit canvi d'orige.		* La mija de la suma d'una constant sancera a en una variable X és igual a la suma de la constant en la mija de la variable donada. O siga, en efectuar un canvi en l'orige des d'el que s'han medit les senyes, la mija queda afectada per dit canvi d'orige.
Llínea 63:		Llínea 63:


			[[Categoria:Matemàtiques]]

	[[Categoria:Miges]]		[[Categoria:Miges]]

	{{Traduït de\|es\|Media aritmética}}		{{Traduït de\|es\|Media aritmética}}

EirVal: Pàgina nova, en el contingut: «{{Atros usos|media}} [[Archiu:MathematicalMeans.svg|250px|thumb|Construcció geomètrica per a trobar les miges aritmètica (A), [[mija quadràtica|quadràtica]...»

2016-11-07T00:21:25Z

Pàgina nova, en el contingut: «{{Atros usos|media}} [[Archiu:MathematicalMeans.svg|250px|thumb|Construcció geomètrica per a trobar les miges aritmètica (A), [[mija quadràtica|quadràtica]...»

Pàgina nova

{{Atros usos|media}}
[[Archiu:MathematicalMeans.svg|250px|thumb|Construcció geomètrica per a trobar les miges aritmètica (A), [[mija quadràtica|quadràtica]] (Q), [[mija geomètrica|geomètrica]] (G) i [[mija harmònica|harmònica]] (H) de dos números ''a'' y ''b''.]]

En [[matemàtiques]] i [[estadística]], la '''mija aritmètica''' (també cridada '''promig''' o simplement '''mija''') d'un conjunt finit de números és el valor característic d'una série de senyes quantitatives, objecte d'estudi que partix del principi de l'esperança matemàtica o valor esperat, s'obté a partir de la suma de tots els seus valors dividida entre el número de sumants. Quan el conjunt és una [[mostra aleatòria]] rep el nom de '''mija mostral''' sent un dels principals [[estadístic|estadístics mostrals]].

== Definició ==
Donats els ''n'' números <math>\{x_1, x_2, \ldots, x_n\}</math>,la '''mija aritmètica''' es definix com:

{{equació|
<math> \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n} </math>
||left}}

Per eixemple, la mija aritmètica de 8, 5 i -1 és igual a:

{{equació|
<math> \bar{x} = \frac{ 8 + 5 + \left ( -1 \right ) }{3} = 4 </math>
||left}}
S'utilisa la lletra ''X'' en una barra horisontal sobre el símbol per a representar la mija d'una mostra (<math>overline{X}</math>), mentres que la lletra µ ([[Μ|mu]]) s'usa per a la mija aritmètica d'una població, és dir, el [[Esperança matemàtica|valor esperat]] d'una variable.

En atres paraules, és la suma de '''n''' valores de la [[Variable (matemàtiques)|variable]] i després dividit per '''n''' : on '''n''' és el número de sumants, o en el cas d'estadística el número de senyes es dona el resultat

== Propietats ==
* La suma de les desviacions sobre la mija aritmètica és zero (0).
* La mija aritmètica de les garrofes de les desviacions dels valors de la variable sobre una constant qualsevol es fa mínima quan dita constant coincidix en la mija aritmètica.
* Si a tots els valors de la variable se li sumixca una mateixa cantitat, la mija aritmètica queda aumentada en dita cantitat.
* Si tots els valors de la variable es multipliquen per una mateixa constant la mija aritmètica queda multiplicada per dita constant.
* La mija aritmètica d'un conjunt de números positius sempre és igual o superior a la [[mija geomètrica]]:
{{equació|
<math>\sqrt[n]{x_1 x_2 \dots x_n} \le \frac{x_1+ \dots + x_n}{n}</math>
||left}}
* La mija aritmètica està compresa entre el valor màxim i el valor mínim del conjunt de senyes:
{{equació|
<math>\min \{x_1, x_2, \dots x_n\} \le \frac{x_1+ \dots + x_n}{n}
\le \max \{x_1, x_2, \dots x_n\}</math>
||left}}
* La mija és un valor comprés entre els extrems de la distribució.
* La mija és el centre de gravetat de la distribució de la variable. La mija mostral és on el diagrama de punts s'equilibra (*Wild & *Seber, 1999, 63). És dir, la suma de les desviacions dels valors sobre ella és igual a zero.
* La mija del producte d'una constant a per una variable X és igual al producte de la constant per la mija de la variable donada. És dir, si s'efectua un canvi d'unitat de mesura a les senyes (per eixemple de metros a centímetros), la mija queda afectada per dit canvi d'escala.
* La mija de la suma d'una constant sancera a en una variable X és igual a la suma de la constant en la mija de la variable donada. O siga, en efectuar un canvi en l'orige des d'el que s'han medit les senyes, la mija queda afectada per dit canvi d'orige.
* La mija està influenciada pels valors de cadascun de les senyes.
* La mija no té per qué ser igual a un dels valors de les senyes, ni tan sols de la seua mateixa naturalea: senyes sanceres poden tindre una mija decimal.
* La mija és un representant de les senyes a partir d'els que ha segut calculada, és dir, és un número que distinguix un grup de senyes d'uns atres (encara que és important tindre en conte mesures de dispersió per a diferenciar grups de senyes en la mateixa mija).

En atres térmens hi ha per lo manco una senya que és major o igual que la mija aritmètica.

Per eixemple, és fàcil deduir que en una reunió de 38 individus hi ha necessàriament a lo manco 4 que varen nàixer el mateix més. El promig d'individus que varen nàixer per més és 38/12 ≈ 3,167. Després en algun més varen nàixer en una cantitat sancera i major o igual que el promig, o siga 4 ≥ 3,167.<ref>Lages Elon, y otros ''La matemática de la Enseñanza media'' [2000]; ISBN 99972-753-48-4; pág. 129.</ref>

== Vore també ==
<div style="-moz-column-count:3; column-count:3;">
* [[Mesures de tendència central]]
* [[Curtosis]]
* [[Desviació estàndar]]
* [[Esperança matemàtica]] o Valor esperat
* [[Estadística descriptiva]]
* [[Mija (Estadística)|Mija]], que és una mesura de ''tendència central''.
* [[Mijana (estadística)|Mijana]]
* [[Moda (estadística)|Moda]]
* [[Paràmetro estadístic]]
</div>

[[Categoria:Miges]]

{{Traduït de|es|Media aritmética}}