Número pi - Historial de revisions

Lluísm en 19:27 30 dec 2024

2024-12-30T19:27:07Z

← Revisió anterior		Revisió de 19:27 30 dec 2024
Llínea 21:		Llínea 21:

	En ciència i ingenieria, esta constant se pot emplear, la majoria de les voltes, en una gran precisió solament en una dotzena de decimals. En quaranta decimals se podria descriure en precisió la curvatura de la [[Via Làctea]] en un erro més chicotet que el tamany d'un [[protó]].<ref>Bailey, David H., Borwein, Peter B. & Borwein, Jonathan M. (January 1997). «The Quest for Pi.» ''Mathematical Intelligencer'' (1): 50-57.</ref>		En ciència i ingenieria, esta constant se pot emplear, la majoria de les voltes, en una gran precisió solament en una dotzena de decimals. En quaranta decimals se podria descriure en precisió la curvatura de la [[Via Làctea]] en un erro més chicotet que el tamany d'un [[protó]].<ref>Bailey, David H., Borwein, Peter B. & Borwein, Jonathan M. (January 1997). «The Quest for Pi.» ''Mathematical Intelligencer'' (1): 50-57.</ref>

	== Referències ==		== Referències ==
	<references/>		<references/>

Jose2 en 14:56 19 ago 2024

2024-08-19T14:56:23Z

← Revisió anterior		Revisió de 14:56 19 ago 2024
Llínea 21:		Llínea 21:

	En ciència i ingenieria, esta constant se pot emplear, la majoria de les voltes, en una gran precisió solament en una dotzena de decimals. En quaranta decimals se podria descriure en precisió la curvatura de la [[Via Làctea]] en un erro més chicotet que el tamany d'un [[protó]].<ref>Bailey, David H., Borwein, Peter B. & Borwein, Jonathan M. (January 1997). «The Quest for Pi.» ''Mathematical Intelligencer'' (1): 50-57.</ref>		En ciència i ingenieria, esta constant se pot emplear, la majoria de les voltes, en una gran precisió solament en una dotzena de decimals. En quaranta decimals se podria descriure en precisió la curvatura de la [[Via Làctea]] en un erro més chicotet que el tamany d'un [[protó]].<ref>Bailey, David H., Borwein, Peter B. & Borwein, Jonathan M. (January 1997). «The Quest for Pi.» ''Mathematical Intelligencer'' (1): 50-57.</ref>

	== Referències ==		== Referències ==
	<references/>		<references/>

Jose2: /* Nom */

2022-05-14T18:10:58Z

Nom

← Revisió anterior		Revisió de 18:10 14 maig 2022
Llínea 5:		Llínea 5:

	== Nom ==		== Nom ==
	[[Archiu:Pi-CM.svg\|thumb\|200px\|Lletra grega pi. Símbol adoptat en [[1706]] per William Jones i popularisat per [[Leonhard Euler]]]]		[[Archiu:Pi-CM.svg\|thumb\|200px\|Lletra grega pi. Símbol adoptat en l'any [[1706]] per William Jones i popularisat per [[Leonhard Euler]]]]
	La notació en la [[alfabeto griego\|lletra grega]] [[Pi (letra)\|π]] prové de l'inicial de les paraules d'orige [[idioma grec\|grec]] περιφέρεια «perifèria» i περίμετρον «perímetro» d'un [[círcul]],<ref>G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144.</ref> notació que fon utilisada primer per [[William Oughtred]] (1574-1660). El seu us fon propost pel matemàtic galés [[William Jones (matemàtic)\|William Jones]]<ref>New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London</ref> (1675-1749); encara que fon el matemàtic [[Leonhard Euler]], en la seua obra ''Introducció al càlcul infinitesimal'', de [[1748]], qui la popularisà. Fon coneguda anteriorment com ''constant de Ludolph'' (en honor al matemàtic [[Ludolph van Ceulen]]) o com ''constant d'Arquímedes'' (que no se deu confondre en el [[número d'Arquímedes]]). Jones planteja el nom i símbol d'este número en l'any [[1706]] i Euler comença a difondre'l en l'any [[1736]].<ref name="beskin">Beskin. ''Fracciones maravillosas''. Mir Moscú, (1987).</ref>		La notació en la [[alfabeto griego\|lletra grega]] [[Pi (letra)\|π]] prové de l'inicial de les paraules d'orige [[idioma grec\|grec]] περιφέρεια «perifèria» i περίμετρον «perímetro» d'un [[círcul]],<ref>G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144.</ref> notació que fon utilisada primer per [[William Oughtred]] (1574-1660). El seu us fon propost pel matemàtic galés [[William Jones (matemàtic)\|William Jones]]<ref>New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London</ref> (1675-1749); encara que fon el matemàtic [[Leonhard Euler]], en la seua obra ''Introducció al càlcul infinitesimal'', de l'any [[1748]], qui la popularisà. Fon coneguda anteriorment com ''constant de Ludolph'' (en honor al matemàtic [[Ludolph van Ceulen]]) o com ''constant d'Arquímedes'' (que no se deu confondre en el [[número d'Arquímedes]]). Jones planteja el nom i símbol d'este número en l'any [[1706]] i Euler comença a difondre'l en l'any [[1736]].<ref name="beskin">Beskin. ''Fracciones maravillosas''. Mir Moscú, (1987).</ref>

	== Clasificació ==		== Clasificació ==

Llana en 17:05 14 maig 2022

2022-05-14T17:05:31Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:05 14 maig 2022
Llínea 1:		Llínea 1:
	[[File:2pi-unrolled.gif\|thumb\|right\|200px\|Pi en una recta, 2π és el doble de π]]		[[File:2pi-unrolled.gif\|thumb\|right\|200px\|Pi en una recta, 2π és el doble de π]]
	El '''número pi''' '''(π)''' és la relació entre la llongitut d'una [[circunferència]] i el seu [[diàmetro]] en [[geometria euclidiana]].<ref>{{Cita libro\|título=MATEMÁTICA 6: Reforma Matemática Costa Rica\|url=https://books.google.es/books?id=314xCgAAQBAJ&pg=PA61&dq=%CF%80+(pi)++relaci%C3%B3n+entre+la+longitud+de+una+circunferencia+y+su+di%C3%A1metro&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjWl4G-xMbZAhUBvBQKHfj3DdYQ6AEILDAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20%20relaci%C3%B3n%20entre%20la%20longitud%20de%20una%20circunferencia%20y%20su%20di%C3%A1metro&f=false\|editorial=F Prima Grupo Consultor\|isbn=9789930513101\|idioma=es}}</ref> És un [[número irracional]]<ref>{{Cita libro\|apellidos=Incorporated\|nombre=InterLingua com.google.es/books?id=tqgmdatAt0oC&pg=PA283&dq=%CF%80+(pi)+n%C3%BAmero+irracional&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjs_9DhxMbZAhWF6RQKHU2dBu8Q6AEILTAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20n%C3%BAmero%20irracional&f=false\|fecha=2009\|editorial=InterLingua Publishing\|isbn=9781884730023\|idioma=es}}</ref> i una de les constants matemàtiques més importants. S'emplea freqüentment en [[matemàtiques]], [[física]] i [[ingenieria]]. El [[valor numèric]] de π, [[Truncament\|truncat]] a les seues primeres sifres, és el següent: π = 3.141 592 653 589 793 238 462...<ref>{{Cita libro\|apellidos=Llamas\|nombre=Edmundo\|título=El libro de las Preguntas de Llamas\|url=https://books.google.es/books?id=pm57AgAAQBAJ&pg=PA250&dq=valor+%CF%80+3.1415926535&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiS4ZXbxcbZAhWJ0xQKHTvOAbMQ6AEIJzAA#v=onepage&q=valor%20%CF%80%203.1415926535&f=false\|fecha=2013\|editorial=Lulu.com\|isbn=9780557073979\|idioma=}}</ref>		El '''número pi,''' '''π,''' és la relació entre la llongitut d'una [[circunferència]] i el seu [[diàmetro]] en [[geometria euclidiana]].<ref>{{Cita libro\|título=MATEMÁTICA 6: Reforma Matemática Costa Rica\|url=https://books.google.es/books?id=314xCgAAQBAJ&pg=PA61&dq=%CF%80+(pi)++relaci%C3%B3n+entre+la+longitud+de+una+circunferencia+y+su+di%C3%A1metro&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjWl4G-xMbZAhUBvBQKHfj3DdYQ6AEILDAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20%20relaci%C3%B3n%20entre%20la%20longitud%20de%20una%20circunferencia%20y%20su%20di%C3%A1metro&f=false\|editorial=F Prima Grupo Consultor\|isbn=9789930513101\|idioma=es}}</ref> És un [[número irracional]]<ref>{{Cita libro\|apellidos=Incorporated\|nombre=InterLingua com.google.es/books?id=tqgmdatAt0oC&pg=PA283&dq=%CF%80+(pi)+n%C3%BAmero+irracional&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjs_9DhxMbZAhWF6RQKHU2dBu8Q6AEILTAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20n%C3%BAmero%20irracional&f=false\|fecha=2009\|editorial=InterLingua Publishing\|isbn=9781884730023\|idioma=es}}</ref> i una de les constants matemàtiques més importants. S'emplea freqüentment en [[matemàtiques]], [[física]] i [[ingenieria]]. El [[valor numèric]] de π, [[Truncament\|truncat]] a les seues primeres sifres, és el següent: π = 3.141 592 653 589 793 238 462...<ref>{{Cita libro\|apellidos=Llamas\|nombre=Edmundo\|título=El libro de las Preguntas de Llamas\|url=https://books.google.es/books?id=pm57AgAAQBAJ&pg=PA250&dq=valor+%CF%80+3.1415926535&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiS4ZXbxcbZAhWJ0xQKHTvOAbMQ6AEIJzAA#v=onepage&q=valor%20%CF%80%203.1415926535&f=false\|fecha=2013\|editorial=Lulu.com\|isbn=9780557073979\|idioma=}}</ref>

	El valor de π s'ha obtés en diverses [[aproximació\|aproximacions]] a lo llarc de l'història, sent una de les constants matemàtiques que més apareix en les ecuacions de la física, junt en el [[número e]]. Cap destacar que el cocient entre la llongitud de qualsevol circunferència i la del seu diàmetro no és constant en geometries no euclidianes.<ref name=eemGaussianos>{{cita web \|url=https://www.gaussianos.com/pi-no-siempre-vale-314159/ \|título=Pi no siempre vale 3,14159… \|idioma=es}}</ref>		El valor de π s'ha obtés en diverses [[aproximació\|aproximacions]] a lo llarc de l'història, sent una de les constants matemàtiques que més apareix en les ecuacions de la física, junt en el [[número e]]. Cap destacar que el cocient entre la llongitud de qualsevol circunferència i la del seu diàmetro no és constant en geometries no euclidianes.<ref name=eemGaussianos>{{cita web \|url=https://www.gaussianos.com/pi-no-siempre-vale-314159/ \|título=Pi no siempre vale 3,14159… \|idioma=es}}</ref>
Llínea 6:		Llínea 6:
	== Nom ==		== Nom ==
	[[Archiu:Pi-CM.svg\|thumb\|200px\|Lletra grega pi. Símbol adoptat en [[1706]] per William Jones i popularisat per [[Leonhard Euler]]]]		[[Archiu:Pi-CM.svg\|thumb\|200px\|Lletra grega pi. Símbol adoptat en [[1706]] per William Jones i popularisat per [[Leonhard Euler]]]]
	La notació en la [[alfabeto griego\|lletra grega]] [[Pi (letra)\|π]] prové de l'inicial de les paraules d'orige [[idioma grec\|grec]] περιφέρεια «perifèria» i περίμετρον «perímetro» d'un [[círcul]],<ref>G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144.</ref> notació que fon utilisada primer per [[William Oughtred]] (1574-1660). El seu us fon propost ~~per el~~ matemàtic galés [[William Jones (matemàtic)\|William Jones]]<ref>New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London</ref> (1675-1749); encara que fon el matemàtic [[Leonhard Euler]], en la seua obra ''Introducció al càlcul infinitesimal'', de [[1748]], qui la popularisà. Fon coneguda anteriorment com ''constant de Ludolph'' (en honor al matemàtic [[Ludolph van Ceulen]]) o com ''constant d'Arquímedes'' (que no se deu confondre en el [[número d'Arquímedes]]). Jones planteja el nom i símbol d'este número en l'any [[1706]] i Euler comença a difondre'l en l'any [[1736]].<ref name="beskin">Beskin. ''Fracciones maravillosas''. Mir Moscú, (1987).</ref>		La notació en la [[alfabeto griego\|lletra grega]] [[Pi (letra)\|π]] prové de l'inicial de les paraules d'orige [[idioma grec\|grec]] περιφέρεια «perifèria» i περίμετρον «perímetro» d'un [[círcul]],<ref>G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144.</ref> notació que fon utilisada primer per [[William Oughtred]] (1574-1660). El seu us fon propost pel matemàtic galés [[William Jones (matemàtic)\|William Jones]]<ref>New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London</ref> (1675-1749); encara que fon el matemàtic [[Leonhard Euler]], en la seua obra ''Introducció al càlcul infinitesimal'', de [[1748]], qui la popularisà. Fon coneguda anteriorment com ''constant de Ludolph'' (en honor al matemàtic [[Ludolph van Ceulen]]) o com ''constant d'Arquímedes'' (que no se deu confondre en el [[número d'Arquímedes]]). Jones planteja el nom i símbol d'este número en l'any [[1706]] i Euler comença a difondre'l en l'any [[1736]].<ref name="beskin">Beskin. ''Fracciones maravillosas''. Mir Moscú, (1987).</ref>

	== Clasificació ==		== Clasificació ==
	π és un número [[número irracional\|irracional]], lo que significa que no pot expresar-se com fracció de dos números sancers, com demostrà [[Johann Heinrich Lambert]] en 1761 (o 1767). També és un [[número trascendent]], açò vol dir que no és la [[Raïl (matemàtica)\|raïl]] de ningun [[polinomi]] de coeficients [[número sancer\|sancers]]. En el [[sigle XIX]] el matemàtic [[Alemanya\|alemà]] [[Ferdinand Lindemann]] demostrà este fet, tancant en això definitivament la permanent i ardua investigació sobre el problema de la [[cuadratura del círcul]] indicant que no te solució.		π és un número [[número irracional\|irracional]], lo que significa que no pot expresar-se com fracció de dos números sancers, com demostrà [[Johann Heinrich Lambert]] en 1761 (o 1767). També és un [[número trascendent]], açò vol dir que no és la [[Raïl (matemàtica)\|raïl]] de ningun [[polinomi]] de coeficients [[número sancer\|sancers]]. En el [[sigle XIX]] el matemàtic [[Alemanya\|alemà]] [[Ferdinand Lindemann]] demostrà este fet, tancant en això definitivament la permanent i ardua investigació sobre el problema de la [[cuadratura del círcul]] indicant que no te solució.

	~~També se~~ sap que π tampoc és un [[número de Liouville]],<ref>Mahler, K. "On the Approximation of." Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A. 56/Indagationes Math. 15, 30-42, 1953.</ref> no soles és trascendental sino que no pot ser aproximat per una secuència de racionals «rápidament convergent».		Se sap que π tampoc és un [[número de Liouville]],<ref>Mahler, K. "On the Approximation of." Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A. 56/Indagationes Math. 15, 30-42, 1953.</ref> no soles és trascendental sino que no pot ser aproximat per una secuència de racionals «rápidament convergent».

	== Sifres ==		== Sifres ==
Llínea 18:		Llínea 18:
	π ≈ 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510		π ≈ 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

	Per a vore sequències majors d'este número se pot consultat les referències,<ref>http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/details.html, 133-144</ref> aixina com [http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/pi_10000.htm ~~Les~~ primeres dèu mil sifres decimals].		Per a vore sequències majors d'este número se pot consultat les referències,<ref>http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/details.html, 133-144</ref> aixina com [http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/pi_10000.htm les primeres dèu mil sifres decimals].

	En ciència i ingenieria, esta constant se pot emplear, la majoria de les voltes, en una gran precisió ~~soles~~ en una dotzena de decimals. En quaranta decimals se podria descriure en precisió la curvatura de la [[Via Làctea]] en un erro més chicotet que el tamany d'un [[protó]].<ref>Bailey, David H., Borwein, Peter B. & Borwein, Jonathan M. (January 1997). «The Quest for Pi.» ''Mathematical Intelligencer'' (1): 50-57.</ref>		En ciència i ingenieria, esta constant se pot emplear, la majoria de les voltes, en una gran precisió solament en una dotzena de decimals. En quaranta decimals se podria descriure en precisió la curvatura de la [[Via Làctea]] en un erro més chicotet que el tamany d'un [[protó]].<ref>Bailey, David H., Borwein, Peter B. & Borwein, Jonathan M. (January 1997). «The Quest for Pi.» ''Mathematical Intelligencer'' (1): 50-57.</ref>

	== Referències ==		== Referències ==

Llana en 17:01 14 maig 2022

2022-05-14T17:01:08Z

← Revisió anterior		Revisió de 17:01 14 maig 2022
Llínea 1:		Llínea 1:
	[[File:2pi-unrolled.gif\|thumb\|right\|200px\|Pi en una recta, 2π és el doble de π]]		[[File:2pi-unrolled.gif\|thumb\|right\|200px\|Pi en una recta, 2π és el doble de π]]
	El '''número pi''' '''(π)''' és la relació entre la llongitut ~~de la~~ [[circunferència]] i el seu [[diàmetro]] en [[geometria euclidiana]].<ref>{{Cita libro\|título=MATEMÁTICA 6: Reforma Matemática Costa Rica\|url=https://books.google.es/books?id=314xCgAAQBAJ&pg=PA61&dq=%CF%80+(pi)++relaci%C3%B3n+entre+la+longitud+de+una+circunferencia+y+su+di%C3%A1metro&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjWl4G-xMbZAhUBvBQKHfj3DdYQ6AEILDAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20%20relaci%C3%B3n%20entre%20la%20longitud%20de%20una%20circunferencia%20y%20su%20di%C3%A1metro&f=false\|editorial=F Prima Grupo Consultor\|isbn=9789930513101\|idioma=es}}</ref> És un [[número irracional]]<ref>{{Cita libro\|apellidos=Incorporated\|nombre=InterLingua com.google.es/books?id=tqgmdatAt0oC&pg=PA283&dq=%CF%80+(pi)+n%C3%BAmero+irracional&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjs_9DhxMbZAhWF6RQKHU2dBu8Q6AEILTAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20n%C3%BAmero%20irracional&f=false\|fecha=2009\|editorial=InterLingua Publishing\|isbn=9781884730023\|idioma=es}}</ref> i una de les constants matemàtiques més importants. S'emplea freqüentment en [[matemàtiques]], [[física]] i [[ingenieria]]. El [[valor numèric]] de π, [[Truncament\|truncat]] a les seues primeres sifres, és el següent: π = 3.141 592 653 589 793 238 462...<ref>{{Cita libro\|apellidos=Llamas\|nombre=Edmundo\|título=El libro de las Preguntas de Llamas\|url=https://books.google.es/books?id=pm57AgAAQBAJ&pg=PA250&dq=valor+%CF%80+3.1415926535&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiS4ZXbxcbZAhWJ0xQKHTvOAbMQ6AEIJzAA#v=onepage&q=valor%20%CF%80%203.1415926535&f=false\|fecha=2013\|editorial=Lulu.com\|isbn=9780557073979\|idioma=}}</ref>		El '''número pi''' '''(π)''' és la relació entre la llongitut d'una [[circunferència]] i el seu [[diàmetro]] en [[geometria euclidiana]].<ref>{{Cita libro\|título=MATEMÁTICA 6: Reforma Matemática Costa Rica\|url=https://books.google.es/books?id=314xCgAAQBAJ&pg=PA61&dq=%CF%80+(pi)++relaci%C3%B3n+entre+la+longitud+de+una+circunferencia+y+su+di%C3%A1metro&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjWl4G-xMbZAhUBvBQKHfj3DdYQ6AEILDAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20%20relaci%C3%B3n%20entre%20la%20longitud%20de%20una%20circunferencia%20y%20su%20di%C3%A1metro&f=false\|editorial=F Prima Grupo Consultor\|isbn=9789930513101\|idioma=es}}</ref> És un [[número irracional]]<ref>{{Cita libro\|apellidos=Incorporated\|nombre=InterLingua com.google.es/books?id=tqgmdatAt0oC&pg=PA283&dq=%CF%80+(pi)+n%C3%BAmero+irracional&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjs_9DhxMbZAhWF6RQKHU2dBu8Q6AEILTAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20n%C3%BAmero%20irracional&f=false\|fecha=2009\|editorial=InterLingua Publishing\|isbn=9781884730023\|idioma=es}}</ref> i una de les constants matemàtiques més importants. S'emplea freqüentment en [[matemàtiques]], [[física]] i [[ingenieria]]. El [[valor numèric]] de π, [[Truncament\|truncat]] a les seues primeres sifres, és el següent: π = 3.141 592 653 589 793 238 462...<ref>{{Cita libro\|apellidos=Llamas\|nombre=Edmundo\|título=El libro de las Preguntas de Llamas\|url=https://books.google.es/books?id=pm57AgAAQBAJ&pg=PA250&dq=valor+%CF%80+3.1415926535&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiS4ZXbxcbZAhWJ0xQKHTvOAbMQ6AEIJzAA#v=onepage&q=valor%20%CF%80%203.1415926535&f=false\|fecha=2013\|editorial=Lulu.com\|isbn=9780557073979\|idioma=}}</ref>

	El valor de π s'ha obtés en diverses [[aproximació\|aproximacions]] a lo llarc de l'història, sent una de les constants matemàtiques que més apareix en les ecuacions de la física, junt en el [[número e]]. Cap destacar que el cocient entre la llongitud de qualsevol circunferència i la del seu diàmetro no és constant en geometries no euclidianes.<ref name=eemGaussianos>{{cita web \|url=https://www.gaussianos.com/pi-no-siempre-vale-314159/ \|título=Pi no siempre vale 3,14159… \|idioma=es}}</ref>		El valor de π s'ha obtés en diverses [[aproximació\|aproximacions]] a lo llarc de l'història, sent una de les constants matemàtiques que més apareix en les ecuacions de la física, junt en el [[número e]]. Cap destacar que el cocient entre la llongitud de qualsevol circunferència i la del seu diàmetro no és constant en geometries no euclidianes.<ref name=eemGaussianos>{{cita web \|url=https://www.gaussianos.com/pi-no-siempre-vale-314159/ \|título=Pi no siempre vale 3,14159… \|idioma=es}}</ref>
Llínea 6:		Llínea 6:
	== Nom ==		== Nom ==
	[[Archiu:Pi-CM.svg\|thumb\|200px\|Lletra grega pi. Símbol adoptat en [[1706]] per William Jones i popularisat per [[Leonhard Euler]]]]		[[Archiu:Pi-CM.svg\|thumb\|200px\|Lletra grega pi. Símbol adoptat en [[1706]] per William Jones i popularisat per [[Leonhard Euler]]]]
	La notació en la [[alfabeto griego\|lletra grega]] [[Pi (letra)\|π]] prové de l'inicial de les paraules d'orige [[idioma grec\|grec]] περιφέρεια «perifèria» y περίμετρον «perímetro» d'un [[círcul]],<ref>G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144.</ref> notació que fon utilisada primer per [[William Oughtred]] (1574-1660). El seu us fon propost per el matemàtic galés [[William Jones (matemàtic)\|William Jones]]<ref>New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London</ref> (1675-1749); encara que fon el matemàtic [[Leonhard Euler]], en la seua obra ''Introducció al càlcul infinitesimal'', de [[1748]], qui la popularisà. Fon coneguda anteriorment com ''constant de Ludolph'' (en honor al matemàtic [[Ludolph van Ceulen]]) o com ''constant d'Arquímedes'' (que no se deu confondre en el [[número d'Arquímedes]]). Jones planteja el nom i símbol d'este número en l'any [[1706]] i Euler comença a difondre'l en l'any [[1736]].<ref name="beskin">Beskin. ''Fracciones maravillosas''. Mir Moscú, (1987).</ref>		La notació en la [[alfabeto griego\|lletra grega]] [[Pi (letra)\|π]] prové de l'inicial de les paraules d'orige [[idioma grec\|grec]] περιφέρεια «perifèria» i περίμετρον «perímetro» d'un [[círcul]],<ref>G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144.</ref> notació que fon utilisada primer per [[William Oughtred]] (1574-1660). El seu us fon propost per el matemàtic galés [[William Jones (matemàtic)\|William Jones]]<ref>New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London</ref> (1675-1749); encara que fon el matemàtic [[Leonhard Euler]], en la seua obra ''Introducció al càlcul infinitesimal'', de [[1748]], qui la popularisà. Fon coneguda anteriorment com ''constant de Ludolph'' (en honor al matemàtic [[Ludolph van Ceulen]]) o com ''constant d'Arquímedes'' (que no se deu confondre en el [[número d'Arquímedes]]). Jones planteja el nom i símbol d'este número en l'any [[1706]] i Euler comença a difondre'l en l'any [[1736]].<ref name="beskin">Beskin. ''Fracciones maravillosas''. Mir Moscú, (1987).</ref>

	== Clasificació ==		== Clasificació ==

Llana: /* Sifres */

2022-05-14T16:56:27Z

Sifres

← Revisió anterior		Revisió de 16:56 14 maig 2022
Llínea 14:		Llínea 14:

	== Sifres ==		== Sifres ==
	El número ~~pi és~~ [[~~infinit~~]]~~, hui en dia es contínua treballant per descobrir més decimals i vore si existix alguna repetició entre les seues sifres~~:		Encara que siga un [[número irracional]] continua sent averiguada la màxima cantitat possible de [[Número decimal\|decimals]]. Els cinquanta primers son:

	3.~~1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862~~		π ≈ 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
	~~089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811~~
	~~174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337~~		Per a vore sequències majors d'este número se pot consultat les referències,<ref>http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-5t/details.html, 133-144</ref> aixina com [http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/pi_10000.htm Les primeres dèu mil sifres decimals].
	~~867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066~~
	~~063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469~~		En ciència i ingenieria, esta constant se pot emplear, la majoria de les voltes, en una gran precisió soles en una dotzena de decimals. En quaranta decimals se podria descriure en precisió la curvatura de la [[Via Làctea]] en un erro més chicotet que el tamany d'un [[protó]].<ref>Bailey, David H., Borwein, Peter B. & Borwein, Jonathan M. (January 1997). «The Quest for Pi.» ''Mathematical Intelligencer'' (1): 50-57.</ref>
	~~519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495~~...<ref>http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/pi_10000.htm</ref>

	== Referències ==		== Referències ==

Llana en 16:40 14 maig 2022

2022-05-14T16:40:58Z

← Revisió anterior		Revisió de 16:40 14 maig 2022
Llínea 9:		Llínea 9:

	== Clasificació ==		== Clasificació ==
	~~El número pi~~ és un [[número irracional]] lo que ~~vol dir~~ que no es pot expresar com ~~a una~~ [[~~fracció~~]]. ~~Este~~ número ~~està englobat en un conjunt més gran~~ que és el de [[número ~~real\|números reals~~]].		π és un número [[número irracional\|irracional]], lo que significa que no pot expresar-se com fracció de dos números sancers, com demostrà [[Johann Heinrich Lambert]] en 1761 (o 1767). També és un [[número trascendent]], açò vol dir que no és la [[Raïl (matemàtica)\|raïl]] de ningun [[polinomi]] de coeficients [[número sancer\|sancers]]. En el [[sigle XIX]] el matemàtic [[Alemanya\|alemà]] [[Ferdinand Lindemann]] demostrà este fet, tancant en això definitivament la permanent i ardua investigació sobre el problema de la [[cuadratura del círcul]] indicant que no te solució.

			També se sap que π tampoc és un [[número de Liouville]],<ref>Mahler, K. "On the Approximation of." Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A. 56/Indagationes Math. 15, 30-42, 1953.</ref> no soles és trascendental sino que no pot ser aproximat per una secuència de racionals «rápidament convergent».

	== Sifres ==		== Sifres ==
Llínea 25:		Llínea 27:

	== Enllaços externs ==		== Enllaços externs ==
			{{Traduït de\|es\|España}}
	{{commonscat\|Pi}}		{{commonscat\|Pi}}

Llana en 16:20 14 maig 2022

2022-05-14T16:20:31Z

← Revisió anterior		Revisió de 16:20 14 maig 2022
Llínea 1:		Llínea 1:
	[[File:2pi-unrolled.gif\|thumb\|right\|200px\|Pi en una recta, 2π és el doble de π]]		[[File:2pi-unrolled.gif\|thumb\|right\|200px\|Pi en una recta, 2π és el doble de π]]
	El '''número pi''' '''(π)''' és la relació entre la llongitut de la [[circunferència]] i el seu [[diàmetro]] 3'~~14159~~...		El '''número pi''' '''(π)''' és la relació entre la llongitut de la [[circunferència]] i el seu [[diàmetro]] en [[geometria euclidiana]].<ref>{{Cita libro\|título=MATEMÁTICA 6: Reforma Matemática Costa Rica\|url=https://books.google.es/books?id=314xCgAAQBAJ&pg=PA61&dq=%CF%80+(pi)++relaci%C3%B3n+entre+la+longitud+de+una+circunferencia+y+su+di%C3%A1metro&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjWl4G-xMbZAhUBvBQKHfj3DdYQ6AEILDAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20%20relaci%C3%B3n%20entre%20la%20longitud%20de%20una%20circunferencia%20y%20su%20di%C3%A1metro&f=false\|editorial=F Prima Grupo Consultor\|isbn=9789930513101\|idioma=es}}</ref> És un [[número irracional]]<ref>{{Cita libro\|apellidos=Incorporated\|nombre=InterLingua com.google.es/books?id=tqgmdatAt0oC&pg=PA283&dq=%CF%80+(pi)+n%C3%BAmero+irracional&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwjs_9DhxMbZAhWF6RQKHU2dBu8Q6AEILTAB#v=onepage&q=%CF%80%20(pi)%20n%C3%BAmero%20irracional&f=false\|fecha=2009\|editorial=InterLingua Publishing\|isbn=9781884730023\|idioma=es}}</ref> i una de les constants matemàtiques més importants. S'emplea freqüentment en [[matemàtiques]], [[física]] i [[ingenieria]]. El [[valor numèric]] de π, [[Truncament\|truncat]] a les seues primeres sifres, és el següent: π = 3.141 592 653 589 793 238 462...<ref>{{Cita libro\|apellidos=Llamas\|nombre=Edmundo\|título=El libro de las Preguntas de Llamas\|url=https://books.google.es/books?id=pm57AgAAQBAJ&pg=PA250&dq=valor+%CF%80+3.1415926535&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwiS4ZXbxcbZAhWJ0xQKHTvOAbMQ6AEIJzAA#v=onepage&q=valor%20%CF%80%203.1415926535&f=false\|fecha=2013\|editorial=Lulu.com\|isbn=9780557073979\|idioma=}}</ref>

			El valor de π s'ha obtés en diverses [[aproximació\|aproximacions]] a lo llarc de l'història, sent una de les constants matemàtiques que més apareix en les ecuacions de la física, junt en el [[número e]]. Cap destacar que el cocient entre la llongitud de qualsevol circunferència i la del seu diàmetro no és constant en geometries no euclidianes.<ref name=eemGaussianos>{{cita web \|url=https://www.gaussianos.com/pi-no-siempre-vale-314159/ \|título=Pi no siempre vale 3,14159… \|idioma=es}}</ref>

	== Nom ==		== Nom ==
	~~El seu nom prové de~~ la [[~~alfabet grec~~\|lletra grega]] [[π]] ~~descobert pels~~ [[~~Antic Egipte~~\|~~antics egipcis~~]] que s'~~anà fent popular a lo llarc~~ de l'[[~~història~~]] ~~degut als misteris que giren~~ en ~~torn ad ell~~.		[[Archiu:Pi-CM.svg\|thumb\|200px\|Lletra grega pi. Símbol adoptat en [[1706]] per William Jones i popularisat per [[Leonhard Euler]]]]
			La notació en la [[alfabeto griego\|lletra grega]] [[Pi (letra)\|π]] prové de l'inicial de les paraules d'orige [[idioma grec\|grec]] περιφέρεια «perifèria» y περίμετρον «perímetro» d'un [[círcul]],<ref>G L Cohen and A G Shannon, John Ward's method for the calculation of pi, Historia Mathematica 8 (2) (1981), 133-144.</ref> notació que fon utilisada primer per [[William Oughtred]] (1574-1660). El seu us fon propost per el matemàtic galés [[William Jones (matemàtic)\|William Jones]]<ref>New Introduction to Mathematics, William Jones, 1706, London</ref> (1675-1749); encara que fon el matemàtic [[Leonhard Euler]], en la seua obra ''Introducció al càlcul infinitesimal'', de [[1748]], qui la popularisà. Fon coneguda anteriorment com ''constant de Ludolph'' (en honor al matemàtic [[Ludolph van Ceulen]]) o com ''constant d'Arquímedes'' (que no se deu confondre en el [[número d'Arquímedes]]). Jones planteja el nom i símbol d'este número en l'any [[1706]] i Euler comença a difondre'l en l'any [[1736]].<ref name="beskin">Beskin. ''Fracciones maravillosas''. Mir Moscú, (1987).</ref>

	== Clasificació ==		== Clasificació ==

Jose2: Text reemplaça - ' continua ' a ' contínua '

2018-11-20T21:07:54Z

Text reemplaça - ' continua ' a ' contínua '

← Revisió anterior		Revisió de 21:07 20 nov 2018
Llínea 9:		Llínea 9:

	== Sifres ==		== Sifres ==
	El número pi és [[infinit]], hui en dia es ~~continua~~ treballant per descobrir més decimals i vore si existix alguna repetició entre les seues sifres:		El número pi és [[infinit]], hui en dia es contínua treballant per descobrir més decimals i vore si existix alguna repetició entre les seues sifres:

	3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862		3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862

Llana: /* Sifres */

2015-02-22T17:10:50Z

Sifres

← Revisió anterior		Revisió de 17:10 22 feb 2015
Llínea 9:		Llínea 9:

	== Sifres ==		== Sifres ==
	El número pi és infinit, hui en dia es continua treballant per descobrir més decimals i vore si existix alguna repetició entre les seues sifres:		El número pi és [[infinit]], hui en dia es continua treballant per descobrir més decimals i vore si existix alguna repetició entre les seues sifres:

	3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862		3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862