110 425
edicions
Canvis
mLlínea 1:
Llínea 1: − + + − Les incògnites se solen representar utilisant les últimes lletres del [[alfabet llatí]], o si són massa, en '''subíndexs'''.+ + + + + + + + + + + + + +
sense resum d'edició
En [[matemàtiques]], un '''sistema d'equacions algebraiques''' és un conjunt de dos o més [[Equació|equacions]] en vàries [[incògnita]]s que conformen un [[problema matemàtic]] que consistix en [[Resolució d'equacions|trobar els valors de les incògnites]] que satisfan dites operacions.
En [[matemàtiques]], un '''sistema d'equacions algebraiques''' és un conjunt de dos o més [[Equació|equacions]] en vàries [[incògnita]]s que conformen un [[problema matemàtic]] que consistix en [[Resolució d'equacions|trobar els valors de les incògnites]] que satisfan dites operacions.
En un sistema d'equacions algebraiques les incògnites són valors numèrics menors a la constant (o més generalment elements d'un cos sobre el que es plantegen les equacions), mentres que en una equació diferencial les incògnites són funcions o distribucions d'un cert conjunt definit de bestreta. Una solució de dit sistema és per tant, un valor o una funció que *substituida en les equacions del sistema fa que estes es complixquen automàticament sense que s'aplegue a una [[Principi de no contradicció|contradicció]]. En atres paraules el valor que reemplacem en les incògnites deu fer complir l'igualtat del sistema.
En un sistema d'equacions algebraiques les incògnites són valors numèrics menors a la constant (o més generalment elements d'un cos sobre el que es plantegen les equacions), mentres que en una equació diferencial les incògnites són funcions o distribucions d'un cert conjunt definit de bestreta. Una solució de dit sistema és per tant, un valor o una funció que substituïda en les equacions del sistema fa que estes es complixquen automàticament sense que s'aplegue a una [[Principi de no contradicció|contradicció]]. En atres paraules el valor que reemplacem en les incògnites deu fer complir l'igualtat del sistema.
Les incògnites se solen representar utilisant les últimes lletres de l'[[alfabet llatí]], o si són massa, en '''subíndexs'''.
== Sistema general ==
La forma genèrica d'un sistema de <math>m\,</math> equacions algebraiques i <math>n\,</math> incògnites és la següent:
{{equació|<math>\left\{\begin{matrix}F_1(x_1,...,x_n)=0 \\
\vdots \\
F_m(x_1,...,x_n)=0\end{matrix}\right.</math>|1|left}}
a on <math>F_1, \ldots, F_m</math> són [[funció (matemàtiques)|funcions]] de les incògnites. La solució, pertanyent al [[espai euclídeo]] <math> \mathbb R^n </math>, serà tal que el resultat d'evaluar qualsevol expressió <math>F_i\,</math> en els valors de dita solució, verifique l'equació.
=== Representació gràfica ===
Els sistemes de 2 o 3 incògnites [[número real|reals]] admeten representacions gràfiques quan les funcions <math>F_i,</math> en {{eqnref|1}} són [[Funció definida a trossos|contínues a trams]]. En cada equació es representa com una curva o una superfície corba. L'existència de solucions en eixe cas pot deduir-se a partir de l'existència d'interseccions comunes a dites curves o superfícies corbes.
[[Categoria:Matemàtiques]]
[[Categoria:Àlgebra]]