Canvis

[[Archiu:Identidades trigonométricas fundamentales.gif|thumb|310px|Identitats trigonomètriques fonamentals.]]

[[Archiu:Identidades trigonométricas fundamentales.gif|thumb|310px|Identitats trigonomètriques fonamentals.]]

Les funcions trigonomètriques es definixen comunament com el cocient entre dos costats d'un [[triàngul rectàngul]] associat als seus ànguls. Les funcions trigonomètriques són funcions els valors de les quals són extensions del concepte de raó trigonomètrica en un triàngul rectàngul traçat en una [[circumferència unitària]] (de ràdio unitat). Definicions més modernes les descriuen com a séries infinites o com la solució de certes equacions diferencials, permetent la seua extensió a valors positius i negatius, i fins i tot a número complex.  

Les funcions trigonomètriques es definixen comunment com el cocient entre dos costats d'un [[triàngul rectàngul]] associat als seus ànguls. Les funcions trigonomètriques són funcions els valors de les quals són extensions del concepte de raó trigonomètrica en un triàngul rectàngul traçat en una [[circumferència unitària]] (de ràdio unitat). Definicions més modernes les descriuen com a séries infinites o com la solució de certes equacions diferencials, permetent la seua extensió a valors positius i negatius, e inclús a número complex.  

Existixen sis funcions trigonomètriques bàsiques. Les últimes quatre, es definixen en relació de les dos primeres funcions, encara que es poden definir geomètricament o per mig de les seues relacions. Algunes funcions varen ser comunes antigament, i apareixen en les primeres taules, pero no s'utilisen actualment ; per eixemple el [[versen]] (1 − cos θ) i la [[exsecant]] (sec θ − 1).

Existixen sis funcions trigonomètriques bàsiques. Les últimes quatre, es definixen en relació de les dos primeres funcions, encara que es poden definir geomètricament o per mig de les seues relacions. Algunes funcions varen ser comunes antigament, i apareixen en les primeres taules, pero no s'utilisen actualment ; per eixemple el [[versen]] (1 − cos θ) i la [[exsecant]] (sec θ − 1).

* El [[Catet|catet adjacent]] (''b'') és el costat adjacent a l'àngul <math> \alpha </math>.

* El [[Catet|catet adjacent]] (''b'') és el costat adjacent a l'àngul <math> \alpha </math>.

Tots els triànguls considerats es troben en el Pla Euclidiano, per #lo que la suma dels seus ànguls interns és igual a π [[radien]]és (o 180°). En conseqüència, en qualsevol triàngul rectàngul els ànguls no rectos es troben entre 0 i π/2 radians. Les definicions que es donen a continuació definixen estrictament les funcions trigonomètriques per a ànguls dins d'eixe ranc:

Tots els triànguls considerats es troben en el Pla Euclidiano, per lo que la suma dels seus ànguls interns és igual a π [[radien]]és (o 180°). En conseqüència, en qualsevol triàngul rectàngul els ànguls no rectos es troben entre 0 i π/2 radians. Les definicions que es donen a continuació definixen estrictament les funcions trigonomètriques per a ànguls dins d'eixe ranc:

1) El '''sen''' d'un àngul és la relació entre la llongitut del catet opost i la llongitut de l'hipotenusa:  

1) El '''sen''' d'un àngul és la relació entre la llongitut del catet opost i la llongitut de l'hipotenusa:  

{{ecuació|

{{equació|

<math>\sen \alpha = \frac {{ \color{ForestGreen}\textrm{opuesto}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {a} {h}</math>

<math>\sen \alpha = \frac {{ \color{ForestGreen}\textrm{opost}}} {{ \color{Red}\textrm{hipotenusa}}} = \frac {a} {h}</math>

||left}}

||left}}

El valor d'esta relació no depén del tamany del triàngul rectàngul que elegim, sempre que tinga el mateix àngul <math> alpha </math> , en cuyo caso es tracta de triànguls semblants.

El valor d'esta relació no depén del tamany del triàngul rectàngul que elegim, sempre que tinga el mateix àngul <math> \alpha </math> , en cuyo caso es tracta de triànguls semblants.  

 

 

 

== Bibliografia ==

 

 

 

 

 

 

 

=== Bibliografia ===

* Spiegel, M. & Abellanas, L.: "''Fórmulas y tablas de matemática aplicada''", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.

* Spiegel, M. & Abellanas, L.: "''Fórmulas y tablas de matemática aplicada''", Ed. McGraw-Hill, 1988. ISBN 84-7615-197-7.

=== Enllaços externs ===

== Enllaços externs ==

* http://matematicas.redyc.com/wiki/doku.php?id=editores:jorgitoteleco:exponencial_complexa

* http://matematicas.redyc.com/wiki/doku.php?id=editores:jorgitoteleco:exponencial_complexa

* [http://web.archive.org/web/http://www.touchmathematics.org/topics/trigonometry Ferramenta didàctica per a explicar les funcions trigonomètriques]

* [http://web.archive.org/web/http://www.touchmathematics.org/topics/trigonometry Ferramenta didàctica per a explicar les funcions trigonomètriques]

[[Categoria:Trigonometria|Funció trigonomètrica]]

[[Categoria:Trigonometria|Funció trigonomètrica]]

[[Categoria:Funcions trigonomètriques| ]]

[[Categoria:Funcions trigonomètriques| ]]

[[Categoria:Triànguls]]

[[Categoria:Triànguls]]