29
edicions
Canvis
Redacció d'apartat
La teoria de conjunts s'utilisa freqüentement com a sistema fundacional per a tota la matemàtica, especialment en la forma de la teoria de conjunts de Zermelo–Fraenkel en l'axioma d'elecció. Ademés del seu paper fundacional, la teoria de conjunts proporciona el marc per a desenrollar una teoria matemàtica de [[l'infinit]], i té diverses aplicacions en [[informàtica]] (com en la [[teoria de l'àlgebra relacional]]), [[filosofia]], [[semàntica formal]] i [[dinàmica evolutiva]]. El seu atractiu fundacional, junt en les seues paradoxes i les seues implicacions per al concepte d'infinit i les seues múltiples aplicacions, han convertit a la teoria de conjunts en un àrea de gran interés per als [[llògics]] i [[filòsofs de la matemàtica]]. L'investigació contemporànea en teoria de conjunts comprén una àmplia gama de temes, des de l'estructura de la recta dels números reals fins a l'estudi de la consistència dels grans cardinals.
La teoria de conjunts s'utilisa freqüentement com a sistema fundacional per a tota la matemàtica, especialment en la forma de la teoria de conjunts de Zermelo–Fraenkel en l'axioma d'elecció. Ademés del seu paper fundacional, la teoria de conjunts proporciona el marc per a desenrollar una teoria matemàtica de [[l'infinit]], i té diverses aplicacions en [[informàtica]] (com en la [[teoria de l'àlgebra relacional]]), [[filosofia]], [[semàntica formal]] i [[dinàmica evolutiva]]. El seu atractiu fundacional, junt en les seues paradoxes i les seues implicacions per al concepte d'infinit i les seues múltiples aplicacions, han convertit a la teoria de conjunts en un àrea de gran interés per als [[llògics]] i [[filòsofs de la matemàtica]]. L'investigació contemporànea en teoria de conjunts comprén una àmplia gama de temes, des de l'estructura de la recta dels números reals fins a l'estudi de la consistència dels grans cardinals.
== Educació matemàtica ==
A mida que la teoria de conjunts va guanyar popularitat com a fonament de les matemàtiques modernes, sorgí recolzament a l'idea d'introduir els conceptes bàsics de la [[teoria de conjunts ingènua]] des de les primeres etapes de l'[[educació matemàtica]].
En [[Estats Units]], durant la década de 1960, l'experiment de la "[[Nova Matemàtica]]" buscà ensenyar teoria de conjunts bàsica, entre atres conceptes abstractes, a estudiants de primària, pero va rebre numeroses crítiques. El currículum de matemàtiques en les escoles europees seguí esta tendència i actualment inclou la matèria en distints nivells a lo llarc de tots els cursos. Els [[diagrames de Venn]] s'utilisen àmpliament per a explicar relacions bàsiques entre conjunts a estudiants de primària (encara que [[John Venn]] els va idear originalment com a part d'un procediment per a evaluar la validea d'[[inferències]] en la [[llògica de térmens]]).
La teoria de conjunts s'utilisa per a introduir als estudiants en els [[operadors llògics]] (NO, I, O), i en la descripció semàntica o per regles (tècnicament, definició intensional) de conjunts (per eixemple, "mesos que comencen en la lletra ''A''"), la qual cosa pot ser útil per a deprendre programació informàtica, ya que la [[llògica booleana]] s'utilisa en diversos [[llenguages de programació]]. Aixina mateix, els conjunts i atres objectes similars com els multiconjunts i les llistes són tipos de senyes comunes en informàtica i programació.
Ademés, certs conjunts s'utilisen freqüentment en l'[[Educació matemàtica|ensenyança matemàtica]] (com els conjunts ℕ de números naturals, ℤ de números sancers, ℝ de números reals, etc.). Estos s'utilisen habitualment en definir una [[funció matemàtica]] com una relació d'un conjunt (el domini) a un atre conjunt (el codomini o image).
<references />