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Regla de tres (edita)

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La regla de tres més coneguda és la regla de tres simple directa, encara que també existix la regla de tres simple inversa i la regla de tres composta.
 
La regla de tres més coneguda és la regla de tres simple directa, encara que també existix la regla de tres simple inversa i la regla de tres composta.
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   Y =
 
   Y =
−
   \cfrac{8 \; \text{litros} \cdot 5 \; \text{habitaciones} }{2 \; \text{habitacions} } =
+
   \cfrac{8 \; \text{litros} \cdot 5 \; \text{habitacions} }{2 \; \text{habitacions} } =
 
   20 \; litros
 
   20 \; litros
 
</math>
 
</math>
−
      
=== Regla de tres simple inversa ===
 
=== Regla de tres simple inversa ===
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</math>
 
</math>
   −
on '''e''' és un producte constant, per a que esta constant es conserve, tindrem que un aument de '''A''', necessitara una disminució de '''B''', per a que el seu producte permaneixca constant, si representem la regla de tres simple inversa, tindrem:
+
a on '''e''' és un producte constant, per a que esta constant es conserve, tindrem que un aument de '''A''', necessitara una disminució de '''B''', per a que el seu producte permaneixca constant, si representem la regla de tres simple inversa, tindrem:
    
: <math>
 
: <math>
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   24 \; \text{hores}
 
   24 \; \text{hores}
 
</math>
 
</math>
−
      
== Regla de tres composta ==
 
== Regla de tres composta ==
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lo que nos dona la solució buscada.
 
lo que nos dona la solució buscada.
   −
El problema es pot plantejar en tots els térmens que es vullga, siguen totes les relacions directes, totes inverses o mesclades, com en el cas anterior. Cada regla ha de plantejar-se en sum conte, tenint en conte si és inversa o directa, i tenint en conte (açò és molt important) no repetir cap terme en unir cadascuna de les relacions simples.
+
El problema es pot plantejar en tots els térmens que es vullga, siguen totes les relacions directes, totes inverses o mesclades, com en el cas anterior. Cada regla ha de plantejar-se en sum conte, tenint en conte si és inversa o directa, i tenint en conte (açò és molt important) no repetir cap terme en unir cada una de les relacions simples.
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== Eixemples ==
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* Per a passar 60 [[Grau Celsius|graus]] a [[radian|radians]] podríem establir la següent regla de tres:
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 +
Ubiquem l'incògnita en la primera posició:
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 +
<math>
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  \begin{matrix}
 +
      180^\circ & \longrightarrow & \pi \; \text{radianes} \\
 +
      60^\circ & \longrightarrow & X \; \text{radianes}
 +
  \end{matrix}
 +
</math>
 +
||left}}
 +
 
 +
Açò formalisa la pregunta "¿Quants radians hi ha en 60 graus, ya que π radians són 180 graus?". Aixina tenim que:
 +
 
 +
{{equació|
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<math> X = \frac{\pi \; \text{radianes} \cdot 60^\circ}{180^\circ}= \frac{\pi}{3} \; \text{radianes} </math>
 +
||left}}
 +
A on π és el [[Número π]].
 +
 
 +
Una tècnica útil per a recordar cóm trobar la solució d'una regla de tres és la següent: X és igual al producte dels térmens creuats (π i 60, en este cas) dividit pel terme que està creuat en X.
 +
 
 +
* Calcular quànts minuts hi ha en 7 hores. Sabem que hi ha 60 minuts en 1 hora, per lo que escrivim:
 +
 
 +
: <math>
 +
  \begin{matrix}
 +
      1 \; \text{hora}  & \longrightarrow & 60 \; \text{minuts}  \\
 +
      7 \; \text{hores} & \longrightarrow & X  \; \text{minuts}
 +
  \end{matrix}
 +
</math>
 +
 
 +
El resultat és:
 +
: <math>
 +
  X =
 +
  \frac
 +
      {60 \; \text{minuts} \cdot 7 \; \text{hores}}
 +
      {1 \; \text{hora}}
 +
  = 420 \; \text{minuts}
 +
</math>
 +
 
 +
== Referències ==
 +
<references/>
    +
== Bibliografia ==
 +
# {{cita llibre
 +
|apellidos= Varas
 +
|nombre= Antonio
 +
|coautores=
 +
|editor= en la imprenta de la viuda de Ibarra
 +
|otros=
 +
|título= Aritmética y geometría práctica de la Real Academia de San Fernando
 +
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 +
|año= 1801
 +
|editorial=
 +
|idioma= español
 +
|id=
 +
|isbn=
 +
|páginas= 106-120
 +
|cita=
 +
}}
 +
# {{cita libro
 +
|apellidos= Bils
 +
|nombre= Benito
 +
|coautores=
 +
|editor= Viuda de Joaquín Ibarra.
 +
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 +
|título= Principios de aritmética de la Real Academia de San Fernando
 +
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 +
|año= 1839
 +
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 +
|idioma= español
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 +
|isbn=
 +
|páginas= 149-154
 +
|cita=
 +
}}
 +
# {{cita libro
 +
|apellidos= Contreras
 +
|nombre= Manuel María
 +
|coautores=
 +
|editor= Imp. J.F. Jens
 +
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 +
|título= Elementos de aritmética razonada: escritos para use de los alumnos de la Escuela nacional preparatoria
 +
|edición= 6
 +
|año= 1884
 +
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 +
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 +
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 +
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|apellidos=
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|nombre=
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|coautores=
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|editor= Equipo Rosalía de Castro
 +
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|título= Proporcionalidad y regla de tres, iniciación, Educación Primaria
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|año= 1997
 +
|editorial= Editorial Escudo, S.L.
 +
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|isbn= 978-84-89833-33-3
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|apellidos= Nogueira
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|nombre= Gerardo
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|título= Problemas de Regla de Tres
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 +
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|isbn= 978-98-75202-08-5
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 +
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|apellidos= Teresa
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|nombre= M. Dal
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|título= 200 Ejercicios de Regla de Tres
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|año= 2004
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|editorial= Imaginador
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 +
# {{cita libro
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|apellidos= Ballester Sampedro
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|nombre= José Ignacio
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|coautores= Ballester Sampedro, Francisco Javier. Ballester Sampedro, Sergio
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 +
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    +
== Enllaços externs ==
 +
* [http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00250.html Regla de Tres]
 +
* [http://www.thatquiz.com/es/mc?GBOM1530 Regla de tres directa]
    
[[Categoria:Matemàtiques]]
 
[[Categoria:Matemàtiques]]
Xavi Dengra
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