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| }}</ref> | | }}</ref> |
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| La regla de tres més coneguda és la regla de tres simple directa, encara que també existix la regla de tres simple inversa i la regla de tres composta. | | La regla de tres més coneguda és la regla de tres simple directa, encara que també existix la regla de tres simple inversa i la regla de tres composta. |
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| Y = | | Y = |
− | \cfrac{8 \; \text{litros} \cdot 5 \; \text{habitaciones} }{2 \; \text{habitacions} } = | + | \cfrac{8 \; \text{litros} \cdot 5 \; \text{habitacions} }{2 \; \text{habitacions} } = |
| 20 \; litros | | 20 \; litros |
| </math> | | </math> |
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| === Regla de tres simple inversa === | | === Regla de tres simple inversa === |
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| </math> | | </math> |
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− | on '''e''' és un producte constant, per a que esta constant es conserve, tindrem que un aument de '''A''', necessitara una disminució de '''B''', per a que el seu producte permaneixca constant, si representem la regla de tres simple inversa, tindrem: | + | a on '''e''' és un producte constant, per a que esta constant es conserve, tindrem que un aument de '''A''', necessitara una disminució de '''B''', per a que el seu producte permaneixca constant, si representem la regla de tres simple inversa, tindrem: |
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| : <math> | | : <math> |
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| 24 \; \text{hores} | | 24 \; \text{hores} |
| </math> | | </math> |
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| == Regla de tres composta == | | == Regla de tres composta == |
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| lo que nos dona la solució buscada. | | lo que nos dona la solució buscada. |
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− | El problema es pot plantejar en tots els térmens que es vullga, siguen totes les relacions directes, totes inverses o mesclades, com en el cas anterior. Cada regla ha de plantejar-se en sum conte, tenint en conte si és inversa o directa, i tenint en conte (açò és molt important) no repetir cap terme en unir cadascuna de les relacions simples. | + | El problema es pot plantejar en tots els térmens que es vullga, siguen totes les relacions directes, totes inverses o mesclades, com en el cas anterior. Cada regla ha de plantejar-se en sum conte, tenint en conte si és inversa o directa, i tenint en conte (açò és molt important) no repetir cap terme en unir cada una de les relacions simples. |
| + | |
| + | == Eixemples == |
| + | * Per a passar 60 [[Grau Celsius|graus]] a [[radian|radians]] podríem establir la següent regla de tres: |
| + | |
| + | Ubiquem l'incògnita en la primera posició: |
| + | |
| + | <math> |
| + | \begin{matrix} |
| + | 180^\circ & \longrightarrow & \pi \; \text{radianes} \\ |
| + | 60^\circ & \longrightarrow & X \; \text{radianes} |
| + | \end{matrix} |
| + | </math> |
| + | ||left}} |
| + | |
| + | Açò formalisa la pregunta "¿Quants radians hi ha en 60 graus, ya que π radians són 180 graus?". Aixina tenim que: |
| + | |
| + | {{equació| |
| + | <math> X = \frac{\pi \; \text{radianes} \cdot 60^\circ}{180^\circ}= \frac{\pi}{3} \; \text{radianes} </math> |
| + | ||left}} |
| + | A on π és el [[Número π]]. |
| + | |
| + | Una tècnica útil per a recordar cóm trobar la solució d'una regla de tres és la següent: X és igual al producte dels térmens creuats (π i 60, en este cas) dividit pel terme que està creuat en X. |
| + | |
| + | * Calcular quànts minuts hi ha en 7 hores. Sabem que hi ha 60 minuts en 1 hora, per lo que escrivim: |
| + | |
| + | : <math> |
| + | \begin{matrix} |
| + | 1 \; \text{hora} & \longrightarrow & 60 \; \text{minuts} \\ |
| + | 7 \; \text{hores} & \longrightarrow & X \; \text{minuts} |
| + | \end{matrix} |
| + | </math> |
| + | |
| + | El resultat és: |
| + | : <math> |
| + | X = |
| + | \frac |
| + | {60 \; \text{minuts} \cdot 7 \; \text{hores}} |
| + | {1 \; \text{hora}} |
| + | = 420 \; \text{minuts} |
| + | </math> |
| + | |
| + | == Referències == |
| + | <references/> |
| | | |
| + | == Bibliografia == |
| + | # {{cita llibre |
| + | |apellidos= Varas |
| + | |nombre= Antonio |
| + | |coautores= |
| + | |editor= en la imprenta de la viuda de Ibarra |
| + | |otros= |
| + | |título= Aritmética y geometría práctica de la Real Academia de San Fernando |
| + | |edición= |
| + | |año= 1801 |
| + | |editorial= |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= |
| + | |páginas= 106-120 |
| + | |cita= |
| + | }} |
| + | # {{cita libro |
| + | |apellidos= Bils |
| + | |nombre= Benito |
| + | |coautores= |
| + | |editor= Viuda de Joaquín Ibarra. |
| + | |otros= |
| + | |título= Principios de aritmética de la Real Academia de San Fernando |
| + | |edición= |
| + | |año= 1839 |
| + | |editorial= |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= |
| + | |páginas= 149-154 |
| + | |cita= |
| + | }} |
| + | # {{cita libro |
| + | |apellidos= Contreras |
| + | |nombre= Manuel María |
| + | |coautores= |
| + | |editor= Imp. J.F. Jens |
| + | |otros= |
| + | |título= Elementos de aritmética razonada: escritos para use de los alumnos de la Escuela nacional preparatoria |
| + | |edición= 6 |
| + | |año= 1884 |
| + | |editorial= |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= |
| + | |páginas= |
| + | |cita= |
| + | }} |
| + | # {{cita libro |
| + | |apellidos= |
| + | |nombre= |
| + | |coautores= |
| + | |editor= Equipo Rosalía de Castro |
| + | |otros= |
| + | |título= Proporcionalidad y regla de tres, iniciación, Educación Primaria |
| + | |edición= 1 |
| + | |año= 1997 |
| + | |editorial= Editorial Escudo, S.L. |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= 978-84-89833-33-3 |
| + | |páginas= |
| + | |cita= |
| + | }} |
| + | # {{cita libro |
| + | |apellidos= Nogueira |
| + | |nombre= Gerardo |
| + | |coautores= |
| + | |editor= |
| + | |otros= |
| + | |título= Problemas de Regla de Tres |
| + | |edición= |
| + | |año= 2003 |
| + | |editorial= Imaginador |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= 978-98-75202-08-5 |
| + | |páginas= |
| + | |cita= |
| + | }} |
| + | # {{cita libro |
| + | |apellidos= Teresa |
| + | |nombre= M. Dal |
| + | |coautores= |
| + | |editor= |
| + | |otros= |
| + | |título= 200 Ejercicios de Regla de Tres |
| + | |edición= |
| + | |año= 2004 |
| + | |editorial= Imaginador |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= 9789875202566 |
| + | |páginas= |
| + | |cita= |
| + | }} |
| + | # {{cita libro |
| + | |apellidos= Ballester Sampedro |
| + | |nombre= José Ignacio |
| + | |coautores= Ballester Sampedro, Francisco Javier. Ballester Sampedro, Sergio |
| + | |editor= |
| + | |otros= |
| + | |título= Ejercicios de proporcionalidad en secundaria |
| + | |edición= 1 |
| + | |año= 2008 |
| + | |editorial= Liber Factory |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= 978-84-9869-658-5 |
| + | |páginas= |
| + | |cita= |
| + | }} |
| + | # {{cita libro |
| + | |apellidos= Margallo Toral |
| + | |nombre= José |
| + | |coautores= |
| + | |editor= |
| + | |otros= |
| + | |título= Matemáticas, 3 ESO |
| + | |edición= 1 |
| + | |año= 2010 |
| + | |editorial= Editorial Editex, S.A. |
| + | |idioma= español |
| + | |id= |
| + | |isbn= 978-84-9771-427-3 |
| + | |páginas= |
| + | |cita= |
| + | }} |
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| + | == Enllaços externs == |
| + | * [http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_00250.html Regla de Tres] |
| + | * [http://www.thatquiz.com/es/mc?GBOM1530 Regla de tres directa] |
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| [[Categoria:Matemàtiques]] | | [[Categoria:Matemàtiques]] |