Canvis

== Tipos de números periòdics ==

== Tipos de números periòdics ==

*'''Número periòdic puro''': Quan immediatament despuix de la coma hi ha una o més sifres que es repetixen.  

* '''Número periòdic puro''': Quan immediatament despuix de la coma hi ha una o més sifres que es repetixen.  

**Eixemple: <math>0,999\dots = 0,\bar{9}</math>

** Eixemple: <math>0,999\dots = 0,\bar{9}</math>

*'''Número periòdic mixt''' (també cridat ''semiperiòdic''): Quan despuix de la coma hi ha una o més sifres que no es repetixen, seguides per una o més sifres que sí es repetixen.  

* '''Número periòdic mixt''' (també nomenat ''semiperiòdic''): Quan despuix de la coma hi ha una o més sifres que no es repetixen, seguides per una o més sifres que sí es repetixen.  

**Eixemple: <math>1.91222\dots = 1.91 \bar{2}</math>, en donde ''91'' es el anteperiodo.

** Eixemple: <math>1.91222\dots = 1.91 \bar{2}</math>, en donde ''91'' es el anteperiodo.

== Fracció corresponent a un número periòdic ==

== Fracció corresponent a un número periòdic ==

* '''Número periòdic puro''': La fracció d'un número decimal periòdic puro té:

* '''Número periòdic puro''': La fracció d'un número decimal periòdic puro té:

** [[numerador]]: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic número entero) menys ''la part anterior al periodo''.

** [[numerador]]: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic número sancer) menys ''la part anterior al periodo''.

** [[denominador]]: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo''

** [[denominador]]: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo''

: Eixemple:

: Eixemple:

* '''Número periòdic mixt''': La fracció d'un número decimal periòdic mixt té:

* '''Número periòdic mixt''': La fracció d'un número decimal periòdic mixt té:

** numerador: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic @número entero) menys ''la part anterior al periodo''.

** numerador: la diferència entre ''la part anterior al periodo'' seguida del ''periodo'' (tot escrit sense la coma, de corregut, com un únic @número sancer) menys ''la part anterior al periodo''.

** denominador: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo'', seguits de tants '''0''' com a sifres té la part no periòdica.

** denominador: tants '''9''' com a sifres té el ''periodo'', seguits de tants '''0''' com a sifres té la part no periòdica.

: Eixemple:

: Eixemple:

=== Tipo de número periòdic resultant ===

=== Tipo de número periòdic resultant ===

Donada una [[fracció irreductible]] (és dir, en la que numerador i denominador són [[Número primo|primos]] entre sí, i per tant no es pot simplificar més) és senzill saber si correspon a un número periòdic puro, mixt, o és un decimal exacte, sense necessitat de fer la divisió:

Donada una [[fracció irreductible]] (és dir, en la que numerador i denominador són [[Número primo|primos]] entre sí, i per tant no es pot simplificar més) és senzill saber si correspon a un número periòdic puro, mixt, o és un decimal exacte, sense necessitat de fer la divisió:

* Si en descompondre el denominador en [[Factor primer|factors primers]], estos són només el 2 i/o el 5, serà exacta.  

* Si en descompondre el denominador en [[Factor primer|factors primers]], estos són a soles el 2 i/o el 5, serà exacta.