Diferència entre les revisions de "Hipotenusa"
mSense resum d'edició |
Sense resum d'edició |
||
| (No es mostren 6 edicions intermiges d'2 usuaris) | |||
| Llínea 1: | Llínea 1: | ||
[[Image:Triangulo-Rectangulo.png|right]] | [[Image:Triangulo-Rectangulo.png|right]] | ||
L''''hipotenusa''' és el costat de major llongitut d'un [[triàngul rectàngul]] i ademés és el costat opost a l'[[àngul recte]]. La mesura de l'hipotenusa pot ser trobada per mig del [[teorema de Pitàgores]], si es coneix la llongitut dels atres dos costats, denominats [[catet]]s. | |||
== Etimologia == | == Etimologia == | ||
La paraula ''hipotenusa'' prové del terme [[Idioma grec|grec]] ''ὑποτείνουσα''; una combinació de ''changlot'', | La paraula ''hipotenusa'' prové del terme [[Idioma grec|grec]] ''ὑποτείνουσα''; una combinació de ''changlot'', ‘devall’ i ''teinein'', ‘allargar’.<ref>Schwartzman, Steven ''The Words of Mathematics, An Etymological Dictionary of Mathematical Terms used in English'', Publicado por la Asociación de matemáticos de Estados Unidos. ''(En anglés)''</ref> Atres autors sugerixen que el significat original en grec va ser per un objecte que soporta alguna cosa, o de la combinació de ''changlot'', ‘devall’ i ''*tenuse'', ‘costat’.<ref>Romping Through Mathematics, Anderson, Raymond. ([[1947]]) ''(en anglés)''</ref> | ||
== Propietats de l'hipotenusa == | == Propietats de l'hipotenusa == | ||
{{AP|Teorema de Pitàgores}} | {{AP|Teorema de Pitàgores}} | ||
* Establix que el | * Establix que el quadrat de la llongitut de l'hipotenusa és igual a la suma dels quadrats de les llongituts dels catets. Per lo que: | ||
:<math>h = \sqrt { x^2 + y^2 } </math> | :<math>h = \sqrt { x^2 + y^2 } </math> | ||
A on '''''h''''' és l'hipotenusa, i '''''x''''' i '''''i''''' els catets. | |||
[[Image:Triângulo retângulo.svg|225px|thumb|right|En la figura, l'hipotenusa és el costat '''a''' i els [[catet]]s són els costats '''b''' i '''c'''. La proyecció ortogonal de '''b''' és '''m''', i la de '''c''' és '''n'''.]] | [[Image:Triângulo retângulo.svg|225px|thumb|right|En la figura, l'hipotenusa és el costat '''a''' i els [[catet]]s són els costats '''b''' i '''c'''. La proyecció ortogonal de '''b''' és '''m''', i la de '''c''' és '''n'''.]] | ||
| Llínea 20: | Llínea 20: | ||
* La llongitut de l'hipotenusa és igual a la suma de les llongituts de les proyeccions ortogonals d'abdós catets. | * La llongitut de l'hipotenusa és igual a la suma de les llongituts de les proyeccions ortogonals d'abdós catets. | ||
* La | * La llongitut d'un catet és igual al producte de la llongitut de la seua proyecció ortogonal sobre l'hipotenusa per la llongitut d'esta. | ||
| Llínea 58: | Llínea 58: | ||
* [[Catet]] | * [[Catet]] | ||
* [[Círcul unitari]] | * [[Círcul unitari]] | ||
== Referències == | == Referències == | ||
{{ | {{Reflist}} | ||
== Enllaços externs == | == Enllaços externs == | ||