Diferència entre les revisions de "Mija aritmètica"
Pàgina nova, en el contingut: «{{Atros usos|media}} [[Archiu:MathematicalMeans.svg|250px|thumb|Construcció geomètrica per a trobar les miges aritmètica (A), [[mija quadràtica|quadràtica]...» |
Text reemplaça - 'cridada' a 'nomenada' |
||
| (No es mostren 4 edicions intermiges d'un usuari) | |||
| Llínea 3: | Llínea 3: | ||
En [[matemàtiques]] i [[estadística]], la '''mija aritmètica''' (també | En [[matemàtiques]] i [[estadística]], la '''mija aritmètica''' (també nomenada '''promig''' o simplement '''mija''') d'un conjunt finit de números és el valor característic d'una série de senyes quantitatives, objecte d'estudi que partix del principi de l'esperança matemàtica o valor esperat, s'obté a partir de la suma de tots els seus valors dividida entre el número de sumants. Quan el conjunt és una [[mostra aleatòria]] rep el nom de '''mija mostral''' sent un dels principals [[estadístic|estadístics mostrals]]. | ||
== Definició == | == Definició == | ||
| Llínea 20: | Llínea 20: | ||
S'utilisa la lletra ''X'' en una barra horisontal sobre el símbol per a representar la mija d'una mostra (<math>overline{X}</math>), mentres que la lletra µ ([[Μ|mu]]) s'usa per a la mija aritmètica d'una població, és dir, el [[Esperança matemàtica|valor esperat]] d'una variable. | S'utilisa la lletra ''X'' en una barra horisontal sobre el símbol per a representar la mija d'una mostra (<math>overline{X}</math>), mentres que la lletra µ ([[Μ|mu]]) s'usa per a la mija aritmètica d'una població, és dir, el [[Esperança matemàtica|valor esperat]] d'una variable. | ||
En atres paraules, és la suma de '''n''' valores de la [[Variable (matemàtiques)|variable]] i | En atres paraules, és la suma de '''n''' valores de la [[Variable (matemàtiques)|variable]] i despuix dividit per '''n''' : a on '''n''' és el número de sumants, o en el cas d'estadística el número de senyes es dona el resultat | ||
== Propietats == | == Propietats == | ||
| Llínea 37: | Llínea 37: | ||
||left}} | ||left}} | ||
* La mija és un valor comprés entre els extrems de la distribució. | * La mija és un valor comprés entre els extrems de la distribució. | ||
* La mija és el centre de gravetat de la distribució de la variable. La mija mostral és on el diagrama de punts s'equilibra (*Wild & *Seber, 1999, 63). És dir, la suma de les desviacions dels valors sobre ella és igual a zero. | * La mija és el centre de gravetat de la distribució de la variable. La mija mostral és a on el diagrama de punts s'equilibra (*Wild & *Seber, 1999, 63). És dir, la suma de les desviacions dels valors sobre ella és igual a zero. | ||
* La mija del producte d'una constant a per una variable X és igual al producte de la constant per la mija de la variable donada. És dir, si s'efectua un canvi d'unitat de mesura a les senyes (per eixemple de metros a centímetros), la mija queda afectada per dit canvi d'escala. | * La mija del producte d'una constant a per una variable X és igual al producte de la constant per la mija de la variable donada. És dir, si s'efectua un canvi d'unitat de mesura a les senyes (per eixemple de metros a centímetros), la mija queda afectada per dit canvi d'escala. | ||
* La mija de la suma d'una constant sancera a en una variable X és igual a la suma de la constant en la mija de la variable donada. O siga, en efectuar un canvi en l'orige des d'el que s'han medit les senyes, la mija queda afectada per dit canvi d'orige. | * La mija de la suma d'una constant sancera a en una variable X és igual a la suma de la constant en la mija de la variable donada. O siga, en efectuar un canvi en l'orige des d'el que s'han medit les senyes, la mija queda afectada per dit canvi d'orige. | ||
| Llínea 46: | Llínea 46: | ||
En atres térmens hi ha per lo manco una senya que és major o igual que la mija aritmètica. | En atres térmens hi ha per lo manco una senya que és major o igual que la mija aritmètica. | ||
Per eixemple, és fàcil deduir que en una reunió de 38 individus hi ha necessàriament a lo manco 4 que varen nàixer el mateix més. El promig d'individus que varen nàixer per més és 38/12 ≈ 3,167. | Per eixemple, és fàcil deduir que en una reunió de 38 individus hi ha necessàriament a lo manco 4 que varen nàixer el mateix més. El promig d'individus que varen nàixer per més és 38/12 ≈ 3,167. Despuix en algun més varen nàixer en una cantitat sancera i major o igual que el promig, o siga 4 ≥ 3,167.<ref>Lages Elon, y otros ''La matemática de la Enseñanza media'' [2000]; ISBN 99972-753-48-4; pág. 129.</ref> | ||
== Vore també == | == Vore també == | ||
| Llínea 64: | Llínea 64: | ||
[[Categoria:Matemàtiques]] | |||
[[Categoria:Miges]] | [[Categoria:Miges]] | ||
{{Traduït de|es|Media aritmética}} | {{Traduït de|es|Media aritmética}} | ||