Diferència entre les revisions de "Equació de segon grau" - L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià

(No es mostren 7 edicions intermiges d'3 usuaris)

Llínea 1:

[[~~Archivo~~:Ecuación cuadrática.svg|thumb|250px|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg|thumb|250px|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]

Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer|título=Ecuación cuadrática|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld|QuadraticEquation|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens el grau màxim ~~dels quals és~~ dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer|título=Ecuación cuadrática|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld|QuadraticEquation|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:

{{equació|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{~~donde~~}\;a\neq 0 </math>}}

{{equació|<math>ax^2 + bx + c = 0,\;\;\mbox{a on }\;a\neq 0 </math>}}

on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.

== Història ==

Les equacions de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] i la [[resolució d'equacions|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método a soles proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.

Llínea 13:

Llínea 14:

[[Categoria:Matemàtiques]]

[[Categoria:Àlgebra]]

[[Categoria:Àlgebra elemental]]

[[Categoria:Equacions algebraiques|Equació de 2º grau]]

@@ Llínea 1: / Llínea 1: @@
-[[Archivo:Ecuación cuadrática.svg|thumb|250px|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]
+[[Archiu:Ecuación cuadrática.svg|thumb|250px|Els punts comuns d'una paràbola en l'eix X (recta y = 0), les [[raïl d'una equació|raïls]], són les solucions reals de l'equació quadràtica.]]
-Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer|título=Ecuación cuadrática|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld|QuadraticEquation|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens el grau màxim dels quals és dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:
+Una '''equació de segon grau''' <ref>{{springer|título=Ecuación cuadrática|id=Quadratic_equation&oldid=14167}}</ref><ref>{{MathWorld|QuadraticEquation|Ecuación cuadrática}}</ref> o '''equació quadràtica d'una variable''' és una [[equació]] que té la forma d'una suma algebraica de térmens de grau màxim dos, és dir, una equació quadràtica pot ser representada per un [[polinomi]] de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] o polinomi quadràtic. L'expressió canònica general d'una equació quadràtica d'una variable és:
-{{equació|<math>ax^2 + bx + c  = 0,\;\;\mbox{donde}\;a\neq 0 </math>}}
+{{equació|<math>ax^2 + bx + c  = 0,\;\;\mbox{a on }\;a\neq 0 </math>}}
-on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil, perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.
+a on ''x'' és la [[Variable (matemàtiques)|variable]], i ''a'', ''b'' i ''c'' constants; ''a'' és el [[Coeficient (matemàtiques)|coeficient]] quadràtic (distint de 0), ''b'' el coeficient llineal i ''c'' és el terme independent. Este polinomi es pot interpretar per mig de la [[Gràfica d'una funció|gràfica]] d'una [[funció quadràtica]], és dir, per una [[Paràbola (matemàtica)|paràbola]]. Esta representació gràfica és útil perque les interseccions o punt tangencial d'esta gràfica, en el cas d'existir, en el [[eix de les abscisses|eix X]] coincidixen en les solucions reals de l'equació.
+== Història ==
+Les equacions de [[quadrat (àlgebra)|segon grau]] i la [[resolució d'equacions|solució de les equacions]] es coneixen des de l'antiguetat. En [[Babilònia]] es varen conéixer [[algoritme]]s per a resoldre-les. Varen ser trobades independentment en atres llocs del món. En [[Grècia]], el matemàtic [[Diofanto d'Aleixandria]] va aportar un procediment per a resoldre este tipo d'equacions (encara que el seu método a soles proporcionava una de les solucions, inclús en el cas de que les dos solucions foren positives). La primera solució completa la va desenrollar el matemàtic [[Al-Juarismi]] (o Al-*Khwarizmi segons atres grafies), en el sigle IX en el seu treball ''[[Compendi de càlcul per reintegrament i comparació]]'', tancant en això un problema que s'havia perseguit durant sigles. Basant-se en el treball d'Al-Juarismi, el matemàtic judeoespañol [[Abraham bar Hiyya]], en el seu ''[[Liber embadorum]]'', discutix la solució d'estes equacions. S'ha d'esperar a [[Évariste Galois]] per a conseguir resoldre en general les equacions polinòmiques, o saber quan són irresolubles per radicals, que ve a ser una generalisació dels métodos de resolució de les equacions de segon grau.
@@ Llínea 13: / Llínea 14: @@
+[[Categoria:Matemàtiques]]
+[[Categoria:Àlgebra]]
 [[Categoria:Àlgebra elemental]]
 [[Categoria:Equacions algebraiques|Equació de 2º grau]]
 {{Traduït de|es|Ecuación de segundo grado}}