Diferència entre les revisions de "Sistema d'equacions algebraiques"

En  [[matemàtiques]], un '''sistema d'equacions algebraiques''' és un conjunt de dos o més [[Equació|equacions]] en  vàries [[incògnita]]s que conformen un [[problema matemàtic]] que consistix en [[Resolució d'equacions|trobar els valors de les incògnites]] que satisfan dites operacions.

En un sistema d'equacions algebraiques les incògnites són valors numèrics menors a la constant (o més generalment elements d'un cos sobre el que es plantegen les equacions), mentres que en una equació diferencial les incògnites són funcions o distribucions d'un cert conjunt definit de bestreta. Una solució de dit sistema és per tant, un valor o una funció que substituïda en les equacions del sistema fa que estes es complixquen automàticament sense que s'aplegue a una [[Principi de no contradicció|contradicció]]. En atres paraules el valor que reemplacem en les incògnites deu fer complir l'igualtat del sistema.

Les incògnites se solen representar utilisant les últimes lletres de l'[[alfabet llatí]], o si són massa, en '''subíndexs'''.

a on <math>F_1, \ldots, F_m</math> són [[funció (matemàtiques)|funcions]] de les incògnites. La solució, pertanyent al [[espai euclídeo]] <math> \mathbb R^n </math>, serà tal que el resultat d'evaluar qualsevol expressió <math>F_i\,</math> en els valors de dita solució, verifique l'equació.

=== Representació gràfica ===

Els sistemes de 2 o 3 incògnites [[número real|reals]] admeten representacions gràfiques quan les funcions <math>F_i,</math> en {{eqnref|1}} són [[Funció definida a trossos|contínues a trams]]. En cada equació es representa com una curva o una superfície corba. L'existència de solucions en eixe cas pot deduir-se a partir de l'existència d'interseccions comunes a dites curves o superfícies corbes.

[[Categoria:Matemàtiques]]

[[Categoria:Àlgebra]]