Diferència entre les revisions de "Teorema dels sens"
Sense resum d'edició |
Sense resum d'edició |
||
| Llínea 14: | Llínea 14: | ||
on ''R'' és el radi de la [[circumferència]]. Rebujant ''2R'' obtenim: | on ''R'' és el radi de la [[circumferència]]. Rebujant ''2R'' obtenim: | ||
{{Equació|<math>\frac{a}{sen\,A} = 2R</math>|3=left}}. | {{Equació|<math>\frac{a}{sen\,A} = 2R</math>|3=left}}. | ||
Repetint el procediment en un diàmetro que passe per ''A'' i un atre que passe per ''C'', s'aplega a que les tres fraccions tenen el mateix valor ''2R'' i per tant són iguals. | |||
La conclusió que s'obté sol cridar-se teorema dels sens generalisat i establix: | |||
{{teorema|Per a un triàngul ''ABC'' on ''a, b, c'' són els costats oposts als ànguls ''A, B, C'' respectivament, si ''R'' denota el radi de la [[circumferència]] circumscrita, llavors: | |||
{{Equació|<math>frac{a}{sen,A} =frac{b}{sen,B} =frac{c}{sen,C}=2R. </math>|3=left}}}} | |||
== Vore també == | == Vore també == | ||