Diferència entre les revisions de "Teorema dels sens"
Sense resum d'edició |
Sense resum d'edició |
||
| Llínea 9: | Llínea 9: | ||
[[Archiu:Ley de los senos-prueba.svg|thumb|263px|right|La teorema dels sens establix que ''a/sense(A)'' és constant.]] | [[Archiu:Ley de los senos-prueba.svg|thumb|263px|right|La teorema dels sens establix que ''a/sense(A)'' és constant.]] | ||
Donat el triàngul ''ABC'', denotem per ''O'' el seu [[circumcentre]] i dibuixem el seu [[circumferència]] circumscrita. Prolongant el segment ''BO'' fins a tallar la [[circumferència]], s'obté un [[diàmetro]] ''BP''. | Donat el triàngul ''ABC'', denotem per ''O'' el seu [[circumcentre]] i dibuixem el seu [[circumferència]] circumscrita. Prolongant el segment ''BO'' fins a tallar la [[circumferència]], s'obté un [[diàmetro]] ''BP''. | ||
Ara, el triàngul ''PCB'' és recte, ya que ''BP'' és un diàmetro, i ademés els ànguls ''A'' i ''P'' són congruents, perque abdós són [[àngul inscrit|ànguls inscrits]] que òbrin el segment ''BC'' (Vore definició de [[arc capaç]]). Per definició de la funció trigonomètrica [[sen (matemàtiques)|sen]], es té | |||
{{Equació|<math>sense,A=sense,P=frac{BC}{BP} = frac{a}{2R}</math>|3=left}} | |||
on ''R'' és el radi de la [[circumferència]]. Rebujant ''2R'' obtenim: | |||
{{Equació|<math>frac{a}{sense,A} = 2R</math>|3=left}}. | |||
== Vore també == | == Vore també == | ||