Distància

En matemàtiques, la distància entre dos punts del espai @euclídeo equival a la llongitut del segment de la recta que els unix, expressat numèricament. En espais més complexos, com els definits en la geometria no *euclidiana, el «camí més curt» entre dos punts és un segment recte en curvatura anomenada geodèsica.

En física, la distància és una magnitut escalar, que s'expressa en unitats de llongitut.

Definició formal

Des d'un punt de vista formal, per a un conjunt d'elements <math>X</math> es definix distància o mètrica com qualsevol funció matemàtica o aplicació <math>d(a,b)</math> de <math>X claves X</math> en <math>mathbb{R}</math> que verifique les següents condicions:

• No negativitat: <math>d(a,b)\ge 0 \ \forall a,b \in X</math>
• Simetria: <math>d(a,b)=d(b,a) \ \forall a,b \in X</math>
• Desigualtat triangular: <math>d(a,b) \le d (a,c) + d (c,b) \ \forall a,b,c \in X</math>
• <math>\forall x \in X : d(x,x)=0</math>.
• Si <math>x,y \in X</math> són tals que <math>d(x,y)=0</math>, llavors <math>x=y</math>.

• Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Distancia de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.