Llenguage formal

En matemàtiques, llògica i ciències de la computació, un llenguage formal és un llenguage els símbols primitius del qual i regles per a unir eixos símbols estan formalment especificats. Al conjunt dels símbols primitius se li crida el alfabet (o vocabulari) del llenguage, i al conjunt de les regles li'l crida la gramàtica formal (o sintaxis). A una cadena de símbols formada d'acort a la gramàtica li la crida una fòrmula ben formada (o paraula) del llenguage.

Esta image mostra la relació entre les cadenes de caràcters, les fòrmules ben formades i els teoremes. En alguns sistemes formals, no obstant, el conjunt de les teoremes coincidix en el de les fòrmules ben formades.

Estrictament parlant, un llenguage formal és idèntic al conjunt de totes les seues fòrmules ben formades. A diferència de lo que ocorre en l'alfabet (que deu ser un conjunt finit) i en cada fòrmula ben formada (que deu tindre una llongitut també finita), un llenguage formal pot estar compost per un número infinit de fòrmules ben formades.