2744
edicions
Canvis
sense resum d'edició
Existixen sis funcions trigonomètriques bàsiques. Les últimes quatre, es definixen en relació de les dos primeres funcions, encara que es poden definir geomètricament o per mig de les seues relacions. Algunes funcions varen ser comunes antigament, i apareixen en les primeres taules, pero no s'utilisen actualment ; per eixemple el [[versen]] (1 − cos θ) i la [[exsecant]] (sec θ − 1).
Existixen sis funcions trigonomètriques bàsiques. Les últimes quatre, es definixen en relació de les dos primeres funcions, encara que es poden definir geomètricament o per mig de les seues relacions. Algunes funcions varen ser comunes antigament, i apareixen en les primeres taules, pero no s'utilisen actualment ; per eixemple el [[versen]] (1 − cos θ) i la [[exsecant]] (sec θ − 1).
=== Definicions respecte d'un triàngul rectàngul ===
[[Archiu:Trigono a10.svg|right|220px]]
Per a definir les raons trigonomètriques de l'àngul: <math> alpha </math>, del vèrtiç ''A'', es partix d'un [[triàngul rectàngul]] arbitrari que conté a este àngul. El nom dels costats d'este triàngul rectàngul que s'usarà en els successiu serà:
* La [[hipotenusa]] (''h'') és el costat opost a l'àngul recte, o costat de major llongitut del triàngul rectàngul.
* El [[Catet|catet opost]] (''a'') és el costat opost a l'àngul <math> alpha </math>.
* El [[Catet|catet adjacent]] (''b'') és el costat adjacent a l'àngul <*math> alpha </math>.
Tots els triànguls considerats es troben en el Pla Euclidiano, per #lo que la suma dels seus ànguls interns és igual a π [[radien]]és (o 180°). En conseqüència, en qualsevol triàngul rectàngul els ànguls no rectos es troben entre 0 i π/2 radians. Les definicions que es donen a continuació definixen estrictament les funcions trigonomètriques per a ànguls dins d'eixe ranc:
1) El '''sen''' d'un àngul és la relació entre la llongitut del catet opost i la llongitut de l'hipotenusa:
{{equació|
<math>sen alpha = frac {{ color{ForestGreen}textrm{opost}}} {{ color{Ret}textrm{hipotenusa}}} = frac {a} {h}</math>
||left}}
El valor d'esta relació no depén del tamany del triàngul rectàngul que elegim, sempre que tinga el mateix àngul <math> alpha </math> , en cuyo caso es tracta de triànguls semblants.