Canvis

:<math>r=a_0,a_1 a_2 a_3\dots.\,</math>

:<math>r=a_0,a_1 a_2 a_3\dots.\,</math>

En tal cas, ''a''₀ és la [[part entera]] de ''r'', no necessariament entre 0 y 9, i ''a''₁, ''a''₂, ''a''₃, … són els dígito que formen la [[part fraccionaria]] de ''r''.

En tal cas, ''a''₀ és la [[part entera]] de ''r'', no necessariament entre 0 y 9, i ''a''₁, ''a''₂, ''a''₃, … són els dígitos que formen la [[part fraccionaria]] de ''r''.

Abdós notacions són, per definició, el [[Llímit d'una successió|llímit de la successió]]:

Abdós notacions són, per definició, el [[Llímit d'una successió|llímit de la successió]]:

L'expansió decimal d'un número real no negatiu ''x'' terminarà en zeros (o en *nueves) si i solament si, ''x'' és un número racional el denominador del qual és de la forma

L'expansió decimal d'un número real no negatiu ''x'' terminarà en zeros (o en *nueves) si i solament si, ''x'' és un número racional el denominador del qual és de la forma

  2^''n''5^''m'', donde ''m'' y ''n'' son enteros no negativos.  

  2^''n''5^''m'', donde ''m'' y ''n'' són enteros no negatius.  

{{Demostració|1=Si la expansió decimal de  ''x'' termina en zeros, o si <math>x=\sum_{i=0}^n\frac{a_i}{10^i}=\sum_{i=0}^n10^{n-i}a_i/10^n</math> para algú ''n'', llavors el denominador de ''x'' és de la forma 10^''n'' = 2^''n''5^''n''.

{{Demostració|1=Si la expansió decimal de  ''x'' termina en zeros, o si <math>x=\sum_{i=0}^n\frac{a_i}{10^i}=\sum_{i=0}^n10^{n-i}a_i/10^n</math> para algú ''n'', llavors el denominador de ''x'' és de la forma 10^''n'' = 2^''n''5^''n''.

* {{cita libro|autor=[[Tom Apostol]]|título=Mathematical analysis|edición=Segunda edición|editorial=Addison-Wesley|año=1974}}

* {{cita libro|autor=[[Tom Apostol]]|título=Mathematical analysis|edición=Segunda edición|editorial=Addison-Wesley|año=1974}}

[[Categoria:Séries matemàtiques]]

[[Categoria:Séries matemàtiques]]

[[Categoria:Notació matemàtica]]

[[Categoria:Notació matemàtica]]