Canvis

Hui entenem com àlgebra a la branca de les matemàtiques que estudia les estructures, les relacions i les cantitats. L'algebra elemental és aquella que s'encomana d'operacions aritmètiques (suma, substracció, multiplicació, divisió) pero que, a diferencia de l'aritmètica, utilisa símbols (a, X, i) en lloc de números (1, 2, 9). Açò permet formular lleis generals i fer referència a números desconeguts (incognites), lo que possibilita el desenroll d'equacions i l'anàlisis corresponent a la seua resolucio.

Hui entenem com àlgebra a la branca de les matemàtiques que estudia les estructures, les relacions i les cantitats. L'algebra elemental és aquella que s'encomana d'operacions aritmètiques (suma, substracció, multiplicació, divisió) pero que, a diferencia de l'aritmètica, utilisa símbols (a, X, i) en lloc de números (1, 2, 9). Açò permet formular lleis generals i fer referència a números desconeguts (incognites), lo que possibilita el desenroll d'equacions i l'anàlisis corresponent a la seua resolucio.

L'àlgebra elemental postula distintes lleis que permeten conéixer les propietats de les operacions aritmetiques. Per eixemple, l'adicio (A+B) es commutativa (A+B=B+A), associativa, te una operació inversa (la substraccio) i posseix un element neutre (0).

L'àlgebra elemental postula distintes lleis que permeten conéixer les propietats de les operacions aritmetiques. Per eixemple, l'adicio (A+B) es commutativa (A+B=B+A), associativa, te una operació inversa (la substraccio) i posseïx un element neutre (0).

Algunes d'estes propietats son compartides per distintes operacions (la multiplicació, per eixemple, també és commutativa i associativa).

Algunes d'estes propietats són compartides per distintes operacions (la multiplicació, per eixemple, també és commutativa i associativa).

Se coneix com [[Teorema Fonamental de l'Àlgebra]] a aquell que establix que un polinomi, en una variable no constant en coeficients complexos, te tantes arrels com el seu grau, ya que les rails se conten en les seues multiplicitats. Açò suposa que el cos dels números complexos és tancat per a les operacions de l'àlgebra.  

Se coneix com [[Teorema Fonamental de l'Àlgebra]] a aquell que establix que un polinomi, en una variable no constant en coeficients complexos, te tantes arrels com el seu grau, ya que les rails se conten en les seues multiplicitats. Açò suposa que el cos dels números complexos és tancat per a les operacions de l'àlgebra.  

En els tempss de Gauss, l'algebra havia entrat en la seua etapa moderna. El foc d'atenció se traslladà de les equacions polinòmiques a l'estudie de l'estructura de sistemes matematiques abstractes, qui axiomes estaven basats en el comportament d'objectes matematics, com els numeros complexos, que els matematics havien trobat a l'estudiar les equacions polinòmiques. Les quaternes foren descobertes pel matematic i astrònom irlandés [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels numeros complexos per a les quaternes.

En els tempss de Gauss, l'algebra havia entrat en la seua etapa moderna. El foc d'atenció se traslladà de les equacions polinòmiques a l'estudie de l'estructura de sistemes matematiques abstractes, qui axiomes estaven basats en el comportament d'objectes matematics, com els numeros complexos, que els matematics havien trobat a l'estudiar les equacions polinòmiques. Les quaternes foren descobertes pel matematic i astrònom irlandés [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels numeros complexos per a les quaternes.

Despuix del descobriment de Hamilton el matematic alema [[Hermann Grassmann]] començà a investigar els vectors. A pesar del seu caracter abstracte, el fisic estadounidenc [[J. W. Gibbs]] trobà en l'algebra vectorial un sistema de gran utilitat per a els físics, del mateix modo que Hamilton havia fet en les quaternes. L'ampla influencia d'este enfocament abstracte portà a [[George Boole]] a escriure Investigació sobre les lleis del pensament ([[1854]]), un tractament algebraic de la llogica basica. Des de llavors, l'algebra moderna —també cridada algebra abstracta— ha seguit evolucionant; s'han obtengut resultats importants i se li han trobat aplicacions en totes les branques de les matematiques i en moltes atres ciencies.quaternes foren descobertes pel matematic i astronom irlandes [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels números complexos per a les quaternes.

Despuix del descobriment de Hamilton el matematic alema [[Hermann Grassmann]] començà a investigar els vectors. A pesar del seu caracter abstracte, el fisic estatunidenc [[J. W. Gibbs]] trobà en l'algebra vectorial un sistema de gran utilitat per als físics, del mateix modo que Hamilton havia fet en les quaternes. L'ampla influencia d'este enfocament abstracte portà a [[George Boole]] a escriure Investigació sobre les lleis del pensament ([[1854]]), un tractament algebraic de la llogica basica. Des de llavors, l'algebra moderna —també nomenada algebra abstracta— ha seguit evolucionant; s'han obtengut resultats importants i se li han trobat aplicacions en totes les branques de les matematiques i en moltes atres ciencies.quaternes foren descobertes pel matematic i astronom irlandes [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels números complexos per a les quaternes.

== Clasificació==

== Clasificació==