Llínea 14: |
Llínea 14: |
| == Orige == | | == Orige == |
| L'història de l'algebra escomençà en l'antic Egipte i Babilonia, a on foren capaços de resolver equacions llinials (AX = B) i quadratiques (AX2 + BX = C), aixina com equacions indeterminades com X2 + Y2 = Z2, en varies incognites. Els antics babilonis resolvien qualsevol equacio quadratica amprant essencialment els mateixos metodos que hui s'ensenyen. Tambe foren capaços de resolver algunes equacions indeterminades. | | L'història de l'algebra escomençà en l'antic Egipte i Babilonia, a on foren capaços de resolver equacions llinials (AX = B) i quadratiques (AX2 + BX = C), aixina com equacions indeterminades com X2 + Y2 = Z2, en varies incognites. Els antics babilonis resolvien qualsevol equacio quadratica amprant essencialment els mateixos metodos que hui s'ensenyen. Tambe foren capaços de resolver algunes equacions indeterminades. |
− |
| |
| | | |
| Els matematics aleixandrins [[Heró]] i [[Diofante]] continuaren en la tradicio d'[[Egipte]] i [[Babilonia]], encara que el llibre Les aritmetiques de Diofante es de prou mes nivell i presenta moltes solucions sorprenents per a equacions indeterminades dificils. Esta antiga sabiduria sobre resolucio d'equacions trobà, a la seua volta, acollida en el mon islamic, a on se li cridà “ciencia de reduccio i equilibri”. | | Els matematics aleixandrins [[Heró]] i [[Diofante]] continuaren en la tradicio d'[[Egipte]] i [[Babilonia]], encara que el llibre Les aritmetiques de Diofante es de prou mes nivell i presenta moltes solucions sorprenents per a equacions indeterminades dificils. Esta antiga sabiduria sobre resolucio d'equacions trobà, a la seua volta, acollida en el mon islamic, a on se li cridà “ciencia de reduccio i equilibri”. |
− |
| |
| | | |
| En les civilisacions antigues s'escrivien les expressions algebraiques utilisant abreviatures soles ocasionalment; no obstant, en l'edat mija, els matematics null foren capaços de descriure qualsevol potencia de l'incognita X, i desenrollaren l'algebra fonamental dels [[polinomis]], encara que sense usar els simbols moderns. Esta algebra incloïa multiplicar, dividir i extraure arrels quadrades de polinomis, aixina com el coneiximent de la [[teorema del binomi]]. El matematic, poeta i astronom persa [[Omar Khayyam]] mostrà com expressar les arrels d'equacions cubiques utilisant els segments obtinguts per interseccio de seccions coniques, encara que no fon capaç de trobar una formula per a les arrels. | | En les civilisacions antigues s'escrivien les expressions algebraiques utilisant abreviatures soles ocasionalment; no obstant, en l'edat mija, els matematics null foren capaços de descriure qualsevol potencia de l'incognita X, i desenrollaren l'algebra fonamental dels [[polinomis]], encara que sense usar els simbols moderns. Esta algebra incloïa multiplicar, dividir i extraure arrels quadrades de polinomis, aixina com el coneiximent de la [[teorema del binomi]]. El matematic, poeta i astronom persa [[Omar Khayyam]] mostrà com expressar les arrels d'equacions cubiques utilisant els segments obtinguts per interseccio de seccions coniques, encara que no fon capaç de trobar una formula per a les arrels. |
− |
| |
| | | |
| Un alvanç important en l'algebra fon l'introduccio, en el sigle XVI, de simbols per a les incognites i per a les operacions i potencies algebraiques. Degut a este alvanç, el Llibre III de la Geometria (1637), escrit pel matematic i filosof frances [[René Descartes]] se sembla prou a un text modern d'algebra. No obstant, la contribució més important de Descarts a les matematiques fon el descobriment de la geometria analitica, que reduix la resolucio de problemes geometriques a la resolucio de problemes algebraiques. El seu llibre de geometria conte també els fonaments d'un curs de teoria d'equacions, incloent lo que el propi Descarts cridà la regla dels signes per a contar el numero d'arrels verdaderes (positives) i falses (negatives) d'una equacio. Durant el segle XVIII se continuà treballant en la teoria d'equacions i en 1799 el matematic alema [[Carl Friedrich Gauss]] publicà la demostracio de que tota equacio polinòmica te al menys una arrel en el pla complex. | | Un alvanç important en l'algebra fon l'introduccio, en el sigle XVI, de simbols per a les incognites i per a les operacions i potencies algebraiques. Degut a este alvanç, el Llibre III de la Geometria (1637), escrit pel matematic i filosof frances [[René Descartes]] se sembla prou a un text modern d'algebra. No obstant, la contribució més important de Descarts a les matematiques fon el descobriment de la geometria analitica, que reduix la resolucio de problemes geometriques a la resolucio de problemes algebraiques. El seu llibre de geometria conte també els fonaments d'un curs de teoria d'equacions, incloent lo que el propi Descarts cridà la regla dels signes per a contar el numero d'arrels verdaderes (positives) i falses (negatives) d'una equacio. Durant el segle XVIII se continuà treballant en la teoria d'equacions i en 1799 el matematic alema [[Carl Friedrich Gauss]] publicà la demostracio de que tota equacio polinòmica te al menys una arrel en el pla complex. |
− |
| |
| | | |
| En els tempss de Gauss, l'algebra havia entrat en la seua etapa moderna. El foc d'atencio se traslladà de les equacions polinòmiques a l'estudie de l'estructura de sistemes matematiques abstractes, qui axiomes estaven basats en el comportament d'objectes matematics, com els numeros complexos, que els matematics havien trobat a l'estudiar les equacions polinòmiques. Les quaternes foren descobertes pel matematic i astronom irlandes [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels numeros complexos per a les quaternes. | | En els tempss de Gauss, l'algebra havia entrat en la seua etapa moderna. El foc d'atencio se traslladà de les equacions polinòmiques a l'estudie de l'estructura de sistemes matematiques abstractes, qui axiomes estaven basats en el comportament d'objectes matematics, com els numeros complexos, que els matematics havien trobat a l'estudiar les equacions polinòmiques. Les quaternes foren descobertes pel matematic i astronom irlandes [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels numeros complexos per a les quaternes. |
| | | |
− | | + | Despres del descobriment de Hamilton el matematic alema [[Hermann Grassmann]] començà a investigar els vectors. A pesar del seu caracter abstracte, el fisic estadounidenc [[J. W. Gibbs]] trobà en l'algebra vectorial un sistema de gran utilitat per a els fisics, del mateix modo que Hamilton havia fet en les quaternes. L'ampla influencia d'este enfocament abstracte portà a [[George Boole]] a escriure Investigacio sobre les lleis del pensament (1854), un tractament algebraic de la llogica basica. Des de llavors, l'algebra moderna —també cridada algebra abstracta— ha seguit evolucionant; s'han obtingut resultats importants i se li han trobat aplicacions en totes les branques de les matematiques i en moltes atres ciencies.quaternes foren descobertes pel matematic i astronom irlandes [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels numeros complexos per a les quaternes. |
− | Despres del descobriment d'Hamilton el matematic alema [[Hermann Grassmann]] començà a investigar els vectors. A pesar del seu caracter abstracte, el fisic estadounidenc [[J. W. Gibbs]] trobà en l'algebra vectorial un sistema de gran utilitat per a els fisics, del mateix modo que Hamilton havia fet en les quaternes. L'ampla influencia d'este enfocament abstracte portà a [[George Boole]] a escriure Investigacio sobre les lleis del pensament (1854), un tractament algebraic de la llogica basica. Des de llavors, l'algebra moderna —també cridada algebra abstracta— ha seguit evolucionant; s'han obtingut resultats importants i se li han trobat aplicacions en totes les branques de les matematiques i en moltes atres ciencies.quaternes foren descobertes pel matematic i astronom irlandes [[William Rowan Hamilton]], qui desenrollà l'aritmetica dels numeros complexos per a les quaternes. | |
| | | |
| == Clasificació== | | == Clasificació== |