Espectre de freqüències

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Anar a la navegació Anar a la busca


Espectre de freqüències de la llum emesa per àtoms de ferro lliures en la regió visible de l'espectre electromagnètic.

L'espectre de freqüència es caracterisa per la distribució d'amplitut per a cada freqüència d'un fenomen ondulatori (sonor, lluminós o electromagnètic) que siga superposició d'ones de vàries freqüències. També es diu espectre de freqüència al gràfic d'intensitat front a freqüència d'una ona particular.

L'espectre de freqüències o descomposició espectral de freqüències pot aplicar-se a qualsevol concepte associat en freqüència o moviments ondulatoris com són els colors, les notes musicals, les ones electromagnètiques de ràdio o TV e inclús la rotació regular de la terra.

Espectre lluminós, sonor i electromagnètic

Una font de llum pot tindre molts colors mesclats en diferents cantitats (intensitat). Un arc de San Martí, o un prisma transparent, deflecta cada fotó segons la seua freqüència en un àngul llaugerament diferent. Això nos permet vore cada component de la llum inicial per separat. Un gràfic de l'intensitat de cada color deflactat per un prisma que mostre la cantitat de cada color és l'espectre de freqüència de la llum o espectre lluminós. Quan totes les freqüències visibles estan presents per igual, l'efecte és el "color" blanc, i l'espectre de freqüències és uniforme, lo que es representa per una llínea plana. De fet qualsevol espectre de freqüència que consistixca en una llínea plana es diu blanc d'ahí que parlem no solament de "color blanc" sino també de "soroll blanc".

Espectrograma de les vocals angleses [i, u, ɑ]: f1, f1. Les franges obscures representa les freqüències per a les quals l'amplitut de l'ona sonora és major.

De manera similar, una font d'ones sonores pot ser una superposició de freqüències diferents. Cada freqüència estimula una part diferent de nostra còclea (caragol de l'oït). Quan escoltem una ona sonora en una sola freqüència predominant escoltem una nota. Pero en canvi un chiulit qualsevol o un colp repentí que estimule tots els receptors, direm que conté freqüències dins de tot el ranc audible. Moltes coses en el nostre entorn que califiquem com a soroll freqüentment contenen freqüències de tot el ranc audible. Aixina quan un espectre de freqüència d'un sò, o espectre sonor. Quan este espectre ve donada per una llínea plana, diem que el sò associat és soroll blanc. Un atre eixemple d'espectre de freqüències d'ones sonores és l'encontrat en l'anàlisis de la veu humana, per eixemple cada vocal pot caracterisar-se per la suma d'ones sonores les freqüències de les quals recauen sobre bandes de freqüència, denominades formant, l'oït humà és capaç de distinguir unes vocals d'atres gràcies a que pot discriminar dits formants, és dir, conéixer part de l'espectre de freqüències presents en una ona sonora que produïx l'articulació de dita vocal.

Cada estació emissora de ràdio o TV és una font d'ones electromagnètiques que emet ones propenques a una freqüència donada. En general les freqüències es concentraran en una banda al voltant de la freqüència nominal de l'estació, a esta banda és a lo que cridem canal. Una antena receptora de ràdio condensa diferents ones electromagnètiques en una única senyal d'amplitut de voltage, que pot ser a la seua volta decodificada novament en una senyal d'amplitut sonora, que és el sò que sentim en encendre la ràdio. El sintonisador de la ràdio selecciona el canal, d'un modo similar a com els nostres receptors de la còclea seleccionen una determinada nota. Alguns canals són dèbils i uns atres forts. Si fem un gràfic de l'intensitat del canal respecte a la seua freqüència obtenim el espectre electromagnètic de la senyal receptora.

Anàlisis espectral

Eixemple de forma d'ona de la veu i el seu espectre de freqüència.
Una ona triangular representada en el domini temporal (dalt) i en el domini freqüència (avall). La freqüència fonamental està entorn a 220 Hz.

Anàlisis es referix a l'acció de descompondre alguna cosa complex en parts simples o identificar en eixe alguna cosa complex les parts més simples que ho formen. Com s'ha vist, hi ha una base física per a modelar la llum, el sò o les ones de radi en superposició de diferents freqüències. Un procés que quantifique les diverses intensitats de cada freqüència es diu anàlisis espectral.

Matemàticament l'anàlisis espectral està relacionat en una ferramenta anomenada transformada de Fourier o anàlisis de Fourier. Donada una senyal o fenomen ondultori d'amplitut <math>scriptstyle s(t)</math> esta es vaig poder escriure matemàticament com la següent combinació llineal generalisada:

(left)


És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a chicotets intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o inclús pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>). Ademés la transformada de Fourier d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier inclús es pot reconstruir (sintetisar) la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua fase. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment a soles es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a espectre de potència o densitat espectral de potència (SP):

<blockquote style="padding: 5px 10px;background-color: white; text-align:^2 </math>

margin-left
30px; margin-bottom:0.8em; margin-top:0.5em">

(A(\nu))

<math>SP_\nu \propto

És important recordar que la transformada de Fourier d'una ona aleatòria, millor dit estocàstica, és també aleatòria. Un eixemple d'este tipo d'ona és el soroll ambiental. Per tant per a representar una ona d'eixe tipo es requerix cert tipo de *promediado per a representar adequadament la distribució freqüencial. Per a senyals estocàstiques digitalisades d'eixe tipo s'ampra en freqüència la transformada de Fourier discreta. Quan el resultat d'eixe anàlisis espectral és una llínea plana la senyal que va generar l'espectre es denomina soroll blanc.

Vore també