Lley de Coulomb

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Anar a la navegació Anar a la busca
Llei de Coulomb expressant els signes de càrregues de diferent signe, i de càrregues del mateix signe.

La llei de Coulomb pot expressar-se com:

La magnitut de cada una de les forces elèctriques en que interactuen dos càrregues puntuals en repòs és directament proporcional al producte de la magnitut d'abdós càrregues i inversament proporcional a la garrofa de la distància que les separa i té la direcció de la llínea que les unix. La força és de repulsió si les càrregues són d'igual signe, i d'atracció si són de signe contrari.

La constant de proporcionalitat depén de la constant dielèctrica del mig en el que es troben les càrregues.

Es nomena en reconeiximent del físic francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), que la va enunciar en l'any 1785 i forma la base de la electroestàtica.

Desenroll de la llei

Charles-Augustin de Coulomb va desenrollar la balança de torsió en la que va determinar les propietats de la força electrostàtica. Este instrument consistix en una barra que penja d'una fibra capaç d'endoblegar-se. Si la barra gira, la fibra tendix a fer-la retornar a la seua posició original, en lo que coneixent la força de torsió que la fibra eixercix sobre la barra, es pot determinar la força eixercida en un punt de la barra. La llei de Coulomb també coneguda com a llei de càrregues té a vore en les càrregues elèctriques d'un material, és dir, depén de si les seues càrregues són negatives o positives.

Variació de la força de Coulomb entre dos càrregues puntuals en funció de la distància.

En la barra de la balança, Coulomb va colocar una chicoteta esfera carregada i a continuació, a diferents distàncies, va posicionar una atra esfera també carregada. Despuix va medir la força entre elles observant l'àngul que girava la barra.

Dites medicions varen permetre determinar que:

  • La força d'interacció entre dos càrregues <math>q_1 ,!</math> i <math>q_2 ,!</math> duplica la seua magnitut si alguna de les càrregues dobla el seu valor, la triplica si alguna de les càrregues aumenta el seu valor en un factor de tres, i aixina successivament. Va concloure llavors que el valor de la força era proporcional al producte de les càrregues:
<math>F \,\!</math> <math>\propto \,\!</math> <math> q_1 \,\!</math>     y     <math>F \,\!</math> <math>\propto \,\!</math> <math> q_2 \,\!</math>

en consecuència:

<math> F \,\!</math> <math>\propto \,\!</math> <math> q_1 q_2 \,\!</math>
  • Si la distància entre les càrregues és <math>r \,\!</math>, en duplicar-la, la força d'interacció disminuïx en un factor de 4 (2²); en triplicar-la, disminuïx en un factor de 9 (3²) i al quadriplicar <math>r \,\!</math>, la força entre càrregues disminuïx en un factor de 16 (4²). En conseqüència, la força d'interacció entre dos càrregues puntuals, és inversament proporcional al quadrat de la distància:
<math>F \,\!</math> <math>\propto \,\!</math> <math>1\over r^2 \,\!</math>

Associant abdós relacions:

<math>F \,\!</math> <math>\propto \,\!</math> <math>q_1q_2\over r^2 \,\!</math>

Finalment, s'introduïx una constant de proporcionalitat per a transformar la relació anterior en una igualtat:

<math> F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2} \,\!</math>

a on per al sistema internacional d'unitats:

<math> \kappa = 9 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2}</math>

<math>q_1</math> y <math>q_2</math> són el valor de les càrregues en *Coulombs (C)

<math>r</math> és la distància que separa a les càrregues en metros (m)

<math>F</math> és la força d'atracció o repulsió en Newtons (N) (càrregues del mateix signe es repelixen, càrregues de signe opost s'atrauen)