Diferència entre les revisions de "Teorema de Pitàgores"

Última revisió del 08:13 30 jul 2025

El teorema de Pitàgores establix que en tot triàngul rectàngul, el quadrat de la llongitut de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats de les respectives llongituts dels catets. És la proposició més coneguda, entre unes atres, de les que tenen nom propi de la matemàtica.^[1]

En tot triàngul rectàngul el quadrat de la hipotenusa es igual a la suma dels quadrats dels catets.

Pitàgores

Si un triàngul rectàngul té catets de llongituts <math> a \,</math> i <math> b \,</math>, i la mesura de la hipotenusa és <math> c \,</math>, es fòrmula que:

1

De la equació (1) es deduïxen fàcilment tres corolaris de verificació algebraica i aplicació pràctica:

Plantilla:Pitàgores (fòrmules pràctiques)

Història

Respecte dels babilonis hi ha esta nota:

Des del punt de vista matemàtic, les novetats més importants que registren els texts babilònics es referixen a la solució algebraica d'equacions llineals i quadràtiques, i el coneiximent de la nomenada "teorema de Pitàgores" i de les seues conseqüències numèriques.

^[2]

El teorema de Pitàgores té este nom perque la seua demostració, sobretot, és esforç de la mística escola pitagórica. Anteriorment, en Mesopotamia i el Antic Egipte es coneixien ternes de valors que es corresponien en els costats d'un triàngul rectàngul, i s'utilisaven per a resoldre problemes referents als citats triànguls, tal com s'indica en algunes tablilles i papirs. No obstant, no ha perdurat cap document que exponga teòricament la seua relació.^[3]La piràmide de Kefrén, datada en el sigle XXVI a.C., va ser la primera gran piràmide que es va construir basant-se en el nomenat triàngul sagrat egipcíac, de proporcions 3-4-5.

Enllaços externs

Est artícul fon creat a partir de la traducció de l'artícul es.wikipedia.org/wiki/Teorema de Pitágoras de la Wikipedia en espanyol, baix llicència Creative Commons-BY-SA.

↑ Ribnikov. Història de la matemàtica. editorial Mir. Moscou.
↑ Julio Rey Pastor y José Babini. Historia de la matemática, pág. 22; ISBN 84-7432-807-1
↑ Marc-Alain Ouaknin. El misterio de las cifras, pp 221-224. ISBN 9788496222465

[1] Ribnikov. Història de la matemàtica. editorial Mir. Moscou.

[2] Julio Rey Pastor y José Babini. Historia de la matemática, pág. 22; ISBN 84-7432-807-1

[3] Marc-Alain Ouaknin. El misterio de las cifras, pp 221-224. ISBN 9788496222465

[1]

[2]

[3]

@@ Llínea 1: / Llínea 1: @@
 [[Archiu:Pythagorean right angle.svg|right|180px]]
-La '''teorema de Pitàgores''' establix que en tot [[triàngul rectàngul]], la garrofa de la llongitut de la [[hipotenusa]]  és igual a la suma de les garrofes de les respectives llongituts dels [[catet]]s. És la proposició més coneguda, entre unes atres, de les que tenen nom propi de la matemàtica.<ref>Ribnikov. ''Història de la matemàtica''. editorial Mir. Moscou.</ref>
+El '''teorema de Pitàgores''' establix que en tot [[triàngul rectàngul]], el quadrat de la llongitut de la [[hipotenusa]]  és igual a la suma dels quadrats de les respectives llongituts dels [[catet]]s. És la proposició més coneguda, entre unes atres, de les que tenen nom propi de la matemàtica.<ref>Ribnikov. ''Història de la matemàtica''. editorial Mir. Moscou.</ref>
-{{Teorema En tot [[triàngul rectàngul]] la garrofa de la [[hipotenusa]] és igual a la suma de les garrofes dels [[catet]]s.
+{{teorema|títul= Teorema de Pitàgores|En tot [[triàngul rectàngul]] el quadrat de la [[hipotenusa]] es igual a la suma dels quadrats dels [[catet]]s.|2= [[Pitàgores]]}}
-[[Pitàgores]]|títul= Teorema de Pitàgores}}
-Si un triàngul rectàngul té [[catet]]s de llongituts <math> a ,</math> i <math> b ,</math>, i la mesura de la [[hipotenusa]] és <math> c ,<math>, es formula que:
+Si un triàngul rectàngul té [[catet]]s de llongituts <math> a \,</math> i <math> b \,</math>, i la mesura de la [[hipotenusa]] és <math> c \,</math>, es fòrmula que:
-{{  Ecuació |<math>  c^2 = a^2 + b^2 \,<math>}}
+{{  Equació |<math>  c^2 = a^2 + b^2 \,</math>|1}}
 De la [[equació]] {{Eqnref|1}} es deduïxen fàcilment tres [[corolari]]s de verificació algebraica i aplicació pràctica:
@@ Llínea 12: / Llínea 12: @@
 :{{Pitàgores (fòrmules pràctiques)}}
+== Història ==
+Respecte dels babilonis hi ha esta nota: {{cita|Des del punt de vista matemàtic, les novetats més importants que registren els texts babilònics es referixen a la solució algebraica d'equacions llineals i quadràtiques, i el coneiximent de la nomenada "teorema de Pitàgores" i de les seues conseqüències numèriques.|<ref>Julio Rey Pastor y José Babini. ''Historia de la matemática, pág. 22; ISBN 84-7432-807-1</ref> }}
+El ''teorema de Pitàgores'' té este nom perque la seua demostració, sobretot,  és esforç de la mística  [[escola pitagórica]]. Anteriorment, en [[Mesopotamia]] i el [[Antic Egipte]] es coneixien [[Terna pitagóric|ternes de valors]] que es corresponien en els costats d'un triàngul rectàngul, i s'utilisaven per a resoldre problemes referents als citats triànguls, tal com s'indica en algunes tablilles i [[papir]]s. No obstant, no ha perdurat cap document que exponga teòricament la seua relació.<ref>Marc-Alain Ouaknin. ''El misterio de las cifras'', pp 221-224. ISBN 9788496222465</ref>La [[piràmide de Kefrén]], datada en el [[sigle XXVI a. C.|sigle XXVI a.C.]], va ser la primera gran piràmide que es va construir basant-se en el nomenat [[triàngul sagrat egipcíac]], de proporcions 3-4-5.
 == Enllaços externs ==
+[[Categoria:Matemàtiques]]
 [[Categoria:Teorema de Pitàgores| ]]
 [[Categoria:Geometria elemental]]