Àlgebra de les paraules

Archiu:Arbol. caps block 0

El àlgebra de les paraules estudia la formalisació gramatical de les construccions de paraulas sobre un alfabet per a un llenguage, des d'una perspectiva matemàtica que permeta, d'un modo ferm, afirmar o rebujar diversos resultats necessaris per a fonamentar qualsevol model matemàtic d'un llenguage, i més immediatament el llenguage proposicional.

L'àlgebra de les paraules sobre un alfabet

Els alfabets s'associen a conjunts que poden ser finitos, numerables de símbols.

Introducció

La notació matemàtica utilisada és la desenrollada en teoria de conjunts, per lo que requerix una base mínima per a un ràpit treball i assimilació en simplicitat i fluïdea dels nous conceptes.

Per a introduir nocions que permeten unir símbols es necessita les següents definicions.

Parell ordenat

Donat un parell d'elements d'un conjunt $A_{}^{}$, és dir, $a,b\in A$, es diu a $<a,b{>}_{}^{}$ un parell ordenat.

Nota:

Estos parells poden ser formalment elements de nous conjunts sense cap impediment, i es poden comparar en atres parells ordenats $<c,d{>}_{}^{}$ exclusivament en este orde, primer a en c i després b en d.

Producte cartesiano

Artícul principal → producte cartesiano.

Es diu producte cartesiano de dos conjunts $A_{}^{}$ i $B_{}^{}$ al conjunt $A\times B:=\{<a,b>:a\in A,b\in B\}.$

Vore també

• Llenguage proposicional
• Llògica de primer orde

Bibliografia

• Herbert B. Enderton, Elements of set theory, Academic Press, INC. 1977.

Conté normes per a la correcta llectura del text.

• Herbert B. Enderton, A mathematical introduction to logic, A Harcourt Science an Technology Company 2001.

Exposició pròpia de l'àlgebra de les paraules.

• Nino B. Cocchiarella and Max A. Freund, Modal Llògica An Introduction to Its Syntax and Semantics, Oxford 2008.

Conté un resum en el primer tema en certa informalidad.