Òptica de Fourier

La difracció de llum per l'objecte crea la transformada de Fourier d'este en l'infinit o en el pla focal d'una lent, cridat pla de Fourier.

La òptica de Fourier és una branca de la teoria òptica ondulatoria, basada en els descobriments del físic i matemàtic francés Joseph Fourier, concretament en la Transformada de Fourier. És una de les tres principals aproximacions a l'estudi de l'òptica, sent les atres l'integral de difracció i l'òptica geomètrica. És vàlida en l'àmbit de l'òptica llineal, açò és, sempre que considerem llineals els sistemes estudiats.

Bàsicament considera un fes de llum en un pla de l'espai com una distribució de llum pero sobre el pla transformat de Fourier, a on cada punt correspon no a un lloc en l'espai sino a una freqüència espacial. D'esta manera les freqüències espacials caracterisen la variació de distribució de la llum sobre la superfície i prenen el valor del número d'ones.

La principal ventaja d'este enfocament és l'equivalència entre les operacions de transferència d'un sistema en el domini de l'espai o en el de les freqüències espacials. La convergència d'abdós funcions (la de distribució de la llum i la de transferència del sistema) en el domini de l'espai resulta en un simple producte de les transformades de Fourier en el domini de les freqüències espacials.

D'esta manera, obtenint la funció de transferència i la corresponent transformada de Fourier per a cada sistema òptic se simplifica enormement el problema de la propagació de la llum en l'espai, obtenint aixina una important ferramenta per al tractament espacial de situacions complexes aprofitant tot el desenroll de la teoria de la transformada de Fourier en atres àmbits de la ciència.

La seua aplicació més directa és el filtrat espacial d'imàgens, en el que per mig d'operacions senzilles sobre el pla transformat (aquell en el que apareix la transformada de Fourier de distribució de la llum i que es pot obtindre físicament per eixemple en una lent) permet manipular la llum, per eixemple suprimint les freqüències especials del pla transformat per a obtindre modificacions sobre l'image. Si se suprimix per eixemple la freqüència zero, que apareix en el centre del pla transformat s'elimina la llum de fondo, mentres que si s'eliminen les freqüències altes se suavisen les formes dels objectes.

Açò té aplicacions en tots els àmbits a on s'ampren fas de llum, especialment llum làser: comunicacions òptiques, holografía i computació òptica, i inclús simulant els fenomens òptics es pot amprar per al tractament informàtic de les imàgens.