Afinación pitagórico

Afinación pitagórico

Afinación pitagórico, sistema de construcció de l'escala musical que es fonamenta en la quinta perfecta de raó 3/2 o quinta justa; esta afinación era l'usada durant l'Edat Mija. S'obtenia per mig de la divisió geomètrica d'una corda d'un instrument musical en dos, tres i quatre parts iguals.

El seu èxit radicava en les característiques monofòniques del vora gregoriano (monódico i diatònic), i en ser l'única que exponia en tot detalle el llatí Boecio.

El sistema de Pitágoras part de l'axioma que obliga a qualsevol interval a expressar-se com una combinació d'un número major o menor de quintes perfectes. Partint d'una nota base s'obtenen les demés notes d'una escala diatònica major encadenant fins a cinc quintes consecutives per damunt i una per davall, lo que dona lloc a les set notes de l'escala. Per eixemple, si partim de la nota Do, obtenim:

Fa $\leftarrow$ Do $\to$ Sol $\to$ Re $\to$ La $\to$ La meua $\to$ Si

Quan es continua l'enllaç de quintes fins a trobar les dotze notes de l'escala cromàtica, la quinta número dotze aplega a una nota que no és igual a la nota que es va prendre com a base en un principi. En reduir les dotze quintes en sèt octaves, l'interval que s'obté no és el unísono, sino una menuda fracció del to anomenada comma (o menge) pitagórico.

Açò no és una anomalia del càlcul, encara que puga semblar-ho. Si un intenta afinar les dotze notes de l'escala cromàtica, per mig de l'encadenament de quintes perfectes, ocorre que la quinta és incompatible en l'octava (o el unísono). Esta diferència pot resoldre's de moltes maneres que donen lloc a distints sistemes de afinación derivats del sistema de Pitágoras.

La forma més simple és deixar l'última quinta en el valor "residual" que li corresponga despuix d'encadenar les atres onze. Esta quinta serà una menge pitagórico més menuda que la quinta perfecta, i es coneix com quinta del llop.

Es forma llavors un círcul de quintes que no aplega a tancar-se; el círcul de quintes no tancat és en realitat una porció de l'espiral que s'obtindria en continuar encadenant quintes. La llimitació dels sons a dotze és determinant per a la construcció d'instruments de teclat i instruments de corda en trasts.

El meu$\mathrm{♭}$ $\leftarrow$ Si$\mathrm{♭}$ $\leftarrow$ Fa $\leftarrow$ Do $\to$ Sol $\to$ Re $\to$ La $\to$ La meua $\to$ Si $\to$ Fa$\mathrm{♯}$ $\to$ Do$\mathrm{♯}$ $\to$ Sol$\mathrm{♯}$