Alvanç de la reacció

En química física, el alvanç de la reacció o extensió de la reacció és una magnitut simbolisada en la lletra ξ que quantifica la variació de la cantitat d'espècies químiques que intervenen en una reacció. Té unitat de cantitat de substància, mol. Va ser introduït pel científic belga Théophile de Donder.

Definició

Considere's una reacció del tipo

A ⇌ B.

Suponga's una cantitat infinitesimal dξ de l'espècie A que es convertix en B. La variació de la cantitat de pot ser representada com

$\mathrm{d}{n}_{\mathrm{A}}=-\mathrm{d}\xi$,

i la variació de la cantitat de B és

$\mathrm{d}{n}_{\mathrm{B}}=\mathrm{d}\xi$.

Llavors l'alvanç de la reacció queda definit com

$\mathrm{d}\xi =\frac{\mathrm{d}{n}_i}{{\nu }_i}$,

a on n_i denota la cantitat de la i-ésima substància i ν_i és el coeficient estequiomètric de la i-ésima substància. En atres paraules, és la cantitat de substància que està sent produïda en una reacció d'equilibri.

Considerant canvis finitos en lloc de canvis infinitesimals, un pot escriure l'equació per a l'alvanç d'una reacció com a

$\Delta \xi =\frac{\Delta n_i}{{\nu }_i}$.

L'alvanç d'una reacció és nul en l'inici d'una reacció. Per això, la variació de ξ és l'alvanç en sí.

$\xi =\frac{\Delta n_i}{{\nu }_i}=\frac{n_{\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{o}}-n_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{{\nu }_i}$.

Relacions

La variació de la energia de Gibbs de la reacció pot ser definida com la variació de l'energia de Gibbs en funció de l'alvanç de la reacció a temperatura i pressió constants

${\Delta }_{\mathrm{r}}G={\left(\frac{\partial G}{\partial \xi }\right)}_{p,T}$.

Análogamente, també es definix la variació de la entalpia de reacció com

${\Delta }_{\mathrm{r}}H={\left(\frac{\partial H}{\partial \xi }\right)}_{p,T}$.