Aritmètica de mòdul 2

La matemàtica o aritmètica de Mòdul 2 es referix a les operacions sobre número binario que desperdicien o no tenen en conte les unitats que es deuen dur al següent nivell.

Suma tradicional

Es podria esperar que la suma de l'número decimal

01001111
00111010
10001001

Si vàrem sumar de dreta a esquerra tindríem 1 + 0 = 1, per a la segona columna de la dreta tindríem que 1 + 1 = 0 i sobra 1, per a la tercera columna 1 + 0 = 1 i un que duya = 0 i duc 1 etc. Pero en la matemàtica modular es rebugen les unitats que sobren per al següent nivell.

Matemàtica modular

Per a fer una suma de mòdul 2 es fa l'operació llògica d'O (xor) i s'ignoren les unitats del següent nivell. Recordem les operació llògica O (xor) i la seua taula de veres:

A B O
F F F
F V V
V F V
V V F

La suma

Sumem mòdul 2 la següent expressió, tingam en conte que F = 0 i V = 1

11110101
10101110
01011011

La resta

(a) 11110101
(b) 10101110 +
(c) 01011011

De la suma a + b = c, podem dir que c – b = a:
(c) 01011011
(b) 10101110 –
(a) 11110101

i podem concloure que la resta és el mateix método i valor de la suma.