Categoria:Teoria de conjunts

L'artícul principal d'esta categoria és la teoria de conjunts.

- La teoria de conjunts ingènua és la forma original desenrollada pels matemàtics a finals del sigle XIX, que tracta els conjunts simplement com a coleccions d'elements.

- La teoria de conjunts axiomàtica és una formulació rigorosa basada en sistemes d'axiomes, desenrollada com a resposta al descobriment de contradiccions fonamentals en la teoria ingènua (com la paradoxa de Russell). En este enfocament, els conjunts no es definixen com a coleccions d'elements, sino com a entitats abstractes que complixen certs axiomes. La noció intuïtiva de “colecció de coses” s'utilisa únicament com a motivació informal per a construir el sistema formal.

- La teoria de conjunts interna és una extensió axiomàtica que permet identificar de forma llògicament coherent elements illimitats (enormement grans) i infinitesimals dins del conjunt dels números reals.

- Diverses versions de la llògica han donat lloc a tipos particulars de conjunts, com els conjunts difusos en la llògica difusa.