Cicle Dièsel

El cicle Dièsel (en contraposició al cicle ràpit, més aproximat a la realitat) ideal de quatre temps és una idealisació del diagrama de l'indicador d'un motor diésel, en el que s'ometen les fases de renovació de la càrrega, i s'assumix que el decorregut termodinàmic que evoluciona és un gas perfecte, generalment aire. Ademés, s'accepta que tots els processos són ideals i reversibles, i que es realisen sobre el mateix decorregut. Encara que tot això du a un model molt aproximat del comportament real del motor, permet a lo manco extraure una série de conclusions qualitatives sobre este tipo de motors. No cal oblidar que els grans motors marins i de tracció ferroviària són del cicle de 2 temps diésel.

Fases

1. Compressió, procés 1-2: és un procés de compressió adiabàtica reversible (isentrópica), és dir sense intercanvi de calor en l'exterior i en un treball realisat al sistema per a comprimir-ho. El pistón, estant en el punt mort, escomença la seua carrera d'ascens, comprimint l'aire contingut en el cilindre. Això eleva l'estat termodinàmic del decorregut, aumentant la seua pressió, la seua temperatura i disminuint la seua volum específic. En l'idealisació, el procés ve governat per l'equació del procés adiabàtic $P \cdot v^{k} = c t e$ . La pressió en el punt 2 valdrà:

P_{1} \cdot V_{1}^{k} = P_{2} \cdot V_{2}^{k}

P_{2} = \frac{P_{1} \cdot V_{1}^{k}}{V_{2}^{k}}

com

\frac{V_{1}^{k}}{V_{2}^{k}} = ξ^{k}

P_{2} = P_{1} \cdot ξ^{k}

i la temperatura:

T_{1} \cdot V_{1}^{k - 1} = T_{2} \cdot V_{2}^{k - 1}

T_{2} = \frac{T_{1} \cdot V_{1}^{k - 1}}{V_{2}^{k - 1}}

T_{2} = T_{1} \cdot ξ^{k - 1}

$ξ$ = relació de compressió: és la relació entre els volums final i inicial.

$k$ = exponent adiabàtic: és la raó entre la capacitat calorífica a pressió constant ( $C_{p}$ ) i la capacitat calorífica a volum constant ( $C_{v}$ ).

2. Combustió, procés 2-3: en esta idealisació, el aporte de calor Qp se simplifica per un procés isobàric (a pressió constant). No obstant, la combustió Dièsel és molt més complexa: en l'entorn del punt mort superior (PMS) (en general una miqueta abans d'alcançar-ho per problemes relacionats en l'inèrcia tèrmica dels decorreguts, és dir el retart que hi ha entre l'injecció i l'inflamació espontànea), s'inicia l'injecció del combustible (en motors d'automòvils, gasoil, encara que n'hi ha prou en que el combustible siga lo suficientment autoinflamable i poc volàtil). L'injector polvorisa i perliza "atomiza" el combustible, que, en contacte en l'atmòsfera interior del cilindre, comença a evaporar-se. Com vullga que el combustible d'un motor diésel té que ser molt autoinflamable (gran poder detonant, índex de Cetano alt), ocorre que, molt abans de que haja terminat l'injecció de tot el combustible, les primeres gotes de combustible injectat es autoinflaman i donen començ a una primera combustió caracterisada per ser molt turbulenta i imperfecta, al no haver tingut la mescla d'aire i combustible temps suficient com para homogeneizarse. Esta etapa és molt ràpida, i en el present cicle s'obvia, pero no aixina en el cridat cicle Dièsel ràpit, en el que se simbolisa com una compressió isócora al final de la compressió. Posteriorment, es dona, sobre la massa fresca que no ha segut cremada, una segona combustió, cridada combustió per difusió, molt més pausada i perfecta, que és la que ací se simplifica per un procés isóbaro. En esta combustió per difusió se sol cremar entorn al 80% de la massa fresca, d'ahí que l'etapa anterior se solga obviar. No obstant, també és cert que l'immensa majoria del treball de pressió i de les pèrdues i irreversibilitat del cicle es donen en la combustió inicial, per lo que ometre-la sense més solament conduirà a un model imperfecte del cicle Dièsel. Conseqüència de la combustió és el elevamiento súbit de l'estat termodinàmic del decorregut, en realitat per l'energia química lliberada en la combustió, i que en este model ha d'interpretar-se com una calor que el decorregut termodinàmic rep, i a conseqüència del com s'expandix en un procés isóbaro reversible.

P b = P c

\frac{V b}{T b} = \frac{V c}{T c}

r c = \frac{V c}{V b}

Q a = m C p (T c - T b)

W = Q a - Q r

3. Explosió/Expansió, procés 3-4: se simplifica per una expansió isentrópica (adiabàtica) del decorregut termodinàmic, fins al volum específic que es tenia a l'inici de la compressió. En la realitat, l'expansió es produïx a conseqüència de l'elevat estat termodinàmic dels gasos despuix de la combustió, que espenten al pistón des de el PMS cap a el PMI, produint un treball. Note's cóm, com en tot cicle de motor de quatre temps o dos temps, solament en esta carrera, en la d'expansió, es produïx un treball.

$P d \cdot V d^{k} = P c \cdot V c^{k}$

Relació d'expansió:

r e = \frac{V a}{V c}

Relació de compressió:

r x = (R c) (R e)

4. Última etapa, procés 4-1: esta etapa és un procés isocórico (escape) és dir a volum constant. Des de la pressió final d'expansió fins a la pressió inicial de compressió. En rigor, carix de qualsevol significat físic, i simplement s'ampra ad hoc, per a poder tancar el cicle ideal. No obstant, hi ha autors que no satisfets en totes les idealisacions realisades, insistixen en donar un significat físic a esta etapa, i l'associen a la renovació de la càrrega, puix, raonen, és açò lo que es produïx en les dos carreres que precedixen a la compressió i seguixen a l'expansió: l'escape de massa cremada i l'admissió de massa fresca. No obstant, l'escape és un procés que requerix molt més treballe que el que implica este procés (cap), i ademés cap dels dos processos es dona, ni per aguaite, a volum específic constant.

V d = V a

\frac{P d}{T d} = \frac{P a}{T a}

Q r = m C r (T d - T a)

Formes per a calcular Fracció de Carrera al Tancament:

F c = \frac{P a}{P m e}

F c = \frac{(r c) (V b) - V b}{(r k) (V b) - V b}

A on:

Pa: Pressió inicial

Pme: Pressió mija efectiva

rc: Relació de tancament d'admissió

rk: Relació de compressió

Vb: Volum b

És important notar cóm, en el cicle diésel, no es deuen confondre mai els quatre temps del motor en el cicle termodinàmic que lo idealiza, que solament es referix a dos dels temps: la carrera de compressió i la d'expansió. El procés de renovació de la càrrega cau fòra dels processos del cicle diésel, i ni tan siquiera és un procés termodinàmic en el sentit estricte.

Eficiència tèrmica màxima

L'eficiència tèrmica màxima en un cicle diésel depén de la relació de compressió i la relació de cort. Es rig per la següent fòrmula baix anàlisis estàndar d'aire fret:^[1]

$η_{t h} = 1 - \frac{1}{r^{γ - 1}} (\frac{α^{γ} - 1}{γ (α - 1)})$

En a on;

η_{t h}

és l'eficiència tèrmica

α

és la relació de tall

\frac{V_{3}}{V_{2}}

(relació entre el volum final i inicial en la fase de combustió)

r

és la relació de compressió

\frac{V_{1}}{V_{2}}

γ

és la relació de calors específiques (C_p/C_v)^[2]

La relació de tall pot ser expressada en térmens de temperatura com es mostra a continuació:

\frac{T_{2}}{T_{1}} = {(\frac{V_{1}}{V_{2}})}^{γ - 1} = r^{γ - 1}

T_{2} = T_{1} r^{γ - 1}

\frac{V_{3}}{V_{2}} = \frac{T_{3}}{T_{2}}

α = (\frac{T_{3}}{T_{1}}) (\frac{1}{r^{γ - 1}})

$T_{3}$ pot ser aproximada a la temperatura de la flama del combustible utilisat. La temperatura de la flama es pot aproximar a la temperatura diabática de flama del combustible en la corresponent relació aire-combustible i pressió de compressió, $p_{3}$ . $T_{1}$ pot aproximar-se a la temperatura de l'aire d'entrada.

Esta fòrmula solament calcula l'eficiència tèrmica ideal. L'eficiència tèrmica real serà prou menor per les pèrdues per calor i fricció. La fòrmula és més complexa que la del cicle d'Otto (motors a gasolina) que té la següent fòrmula:

$η_{o t t o, t h} = 1 - \frac{1}{r^{γ - 1}}$

Referències

↑ «Cicle Dièsel». www.ier.unam.mx. Consultat el 2021-10-22.
↑ «The Dièsel Engine». 230nsc1.phy-astr.gsu.edu. Consultat el 2021-10-22.

Este artícul conté una traducció derivada de «Ciclo Diesel» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] «Cicle Dièsel». www.ier.unam.mx. Consultat el 2021-10-22.

[2] «The Dièsel Engine». 230nsc1.phy-astr.gsu.edu. Consultat el 2021-10-22.

[1]

[2]