Constant d'adsorció d'Henry

La constant d'adsorció d'Henry és la constant que apareix en la isoterma d'adsorció llineal, que formalment s'assembla a la llei d'Henry; per lo tant, també es denomina isoterma d'adsorció d'Henry. Du el nom del químic britànic William Henry. Esta és l'isoterma d'adsorció més simple, ya que la cantitat de adsorbato de superfície es representa com a proporcional a la pressió parcial del gas adsorbent:

$X=K_{H}P$

a on:

• $X$: cobertura de la superfície,
• $P$: pressió parcial,
• $K_H$: constant d'adsorció d'Henry.

Per a les solucions, les concentracions o activitats s'utilisen en lloc de les pressions parcials.

La isoterma llineal es pot utilisar per a descriure la part inicial de moltes isoterma pràctiques. Per lo general, es considera vàlit per a cobertura superficials baixes i l'energia d'adsorció és independent de la cobertura (homogeneïtat en la superfície).

La constant d'adsorció d'Henry es pot definir com:

$K_H=\underset{\varrho \to 0}{\lim }\frac{{\varrho }_s}{\varrho (z)},$

a on:

• $\varrho (z)$ és la densitat numèrica en fase lliure
• ${\varrho }_s$ és la densitat numèrica de la superfície

Aplicació en una paret permeable

Si un cos sòlit està modelat per un camp constant i l'estructura del camp és tal que té un núcleu penetrable, llavors

$K_H=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{x^{\prime }}{\int }}[\exp (-\beta u)-\exp (-\beta u_0)]dx-\underset{x^{\prime }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}[1-\exp (-\beta u)]dx.$

ací

• $x^{\prime }$ és la posició de la superfície divisòria,
• $u=u(x)$ és el camp de força extern, simulant un sòlit,
• $u_0$ és el valor de camp profunt en el sòlit,
• $\beta =1/k_{B}T$,
• $k_B$ és la constant de Boltzmann, i
• $T$ és la temperatura.

Presentem "la superfície d'adsorció zero"

$x_0=-\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{0}{\int }}\tilde{\theta }(x)dx+\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\tilde{\phi }(x)dx,$

a on

$\tilde{\theta }=\frac{\exp (-\beta u)-\exp (-\beta u_0)}{1-\exp (-\beta u_0)}$

i

$\tilde{\phi }=\frac{1-\exp (-\beta u)}{1-\exp (-\beta u_0)},$

obtenim

$K_H(x^{\prime })=[x^{\prime }-x_0(T)][1-\exp (-\beta u_0)]$

i el problema de $K_H$ la determinació es reduïx al càlcul de $x_0$.

Tenint en conte que per a la constant de absorció de Henry tenim

$k_H=\underset{\varrho \to 0}{\lim }\frac{\varrho (z^{\prime })}{\varrho (z)}=\exp (-\beta u_0),$

a on $\varrho (z^{\prime })$ és la densitat numèrica dins del sòlit, apleguem a la dependència paramètrica

$K_H=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{x^{\prime }}{\int }}[k_H^{\tilde{u}(x)}-k_H]dx-\underset{x^{\prime }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}[1-k_H^{\tilde{u}(x)}]dx$

a on

$\tilde{u}(x)=\frac{u(x)}{u_0}.$

Aplicació en una membrana estàtica

Si una membrana estàtica és modelada per un camp constant i l'estructura del camp és tal que té un núcleu penetrable i desapareix quan $x=\pm \mathrm{\infty }$:

$K_H=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}[\exp (-\beta u)-1]dx.$

en este cas el $K_H$ el signe i el valor depenen del potencial $u$ i solament temperatura.