Cristal fotònic

Archiu:Entimus imperialis' photonic crystal.jpg

Cristal fotònic

l'ópal en este braçalet conté una microestructura periòdica natural responsable del color iridiscent. És bàsicament un cristal fotònic natural, a pesar de no tindre una banda prohibida completa.

Archiu:Teinopalpus imperialis verso.JPG

Les ales d'algunes palometes, com esta Teinopalpus imperialis, tenen cristals fotònics.^[1]^[2]

Un cristal fotònic és un material estructurat de manera que la seua funció dielèctrica varie periòdicament en l'espai. Encara que existixen manifestacions naturals d'estos materials, com els ópals o certes estructures microscòpiques que donen lloc a coloració en les ales d'algunes palometes, es tracta de materials relativament nous proposts simultànea i independentment pels professors Ely Yablonovitch i Sajeev John per a inhibir l'emissió espontànea i per a produir localisació de llum respectivament.

Els cristals fotònics^[3] són nanoestructuras òptiques periòdiques que estan dissenyades per a afectar el moviment dels fotons d'un modo similar al que la periodicitat d'un cristal semiconductor afecta al moviment dels electrons. Els cristals fotònics apareixen en la naturalea i han segut estudiats pels científics en diversos interessos durant els últims 100 anys.

Introducció

Archiu:Photonic Band Gap vs Wavelength.webm

Difracció d'una estructura periòdica com una funció de l'ona incident. Per a alguns rancs d'ones, l'ona és incapaç de penetrar l'estructura.

Els cristals fotònics estan composts de nanoestructuras dielèctriques o metal-dielèctriques periòdiques que afecten a la propagació de les ones electromagnètiques (EM) de la mateixa manera que el potencial periòdic en un semiconductor afecta el moviment dels electrons, definint bandes d'energia permeses i prohibides. Bàsicament, els cristals fotònics contenen regions internes en constants dielèctriques altes i baixes que es repetixen de forma regular. Les ones de llum que té permés propagar-se es coneixen com modos, els grups de modos formen les bandes. Les bandes de llongituts d'ones no permeses es diuen bandes prohibides. Açò dona lloc a diferents fenomens òptics com l'inhibició d'emissió espontànea, espills d'alta-reflexió omni-direccionals i guies d'ona en pèrdues baixes, entre uns atres. Degut a que el fenomen físic està basat en la difracció, la periodicitat de l'estructura del cristal fotònic ha d'estar en el mateix orde de llongitut de la mitat de la llongitut d'ona de les ones EM, és dir, les regions de constants dielèctriques altes i baixes que es repetixen han de tindre les següents dimensions; des d'aproximadament 200 nm (blau) fins a 350 nm (roig) per a cristals fotònics operant en la part visible de l'espectre. Açò fa que l'elaboració de cristals fotònics siga tediosa i difícil.

Qué és un cristal fotònic

Quan una ona electromagnètica incidix sobre la superfície d'un material en índex de refracció periòdic (o és emesa des de l'interior del material) es produïx interferència entre les ones reflectides en cada intercara (separació entre els mijos de diferent índex de refracció) quan l'interferència és destructiva apareixen certs rancs de freqüència que no poden transmetre's en el cristal. Dit d'un atre modo, de la mateixa manera que en materials elèctrics existixen bandes d'energia prohibida per als electrons, en els cristals fotònics, existixen rancs prohibits per als fotons. (Ben dit es diria que no existixen estats disponibles per a eixes energies en l'interior del material). És dir, un cristal fotònic és un material en el que existix un índex de refracció periòdic en l'espai. Ademés, per a que puga donar-se este fenomen deu ser un material no absorbent.

La periodicitat de l'índex de refracció pot ser en una, dos o les tres direccions. Esta periodicitat es conseguix generalment en estructures periòdiques en materials de diferent índex de refracció.

La posició i l'esgambi d'estos buits fotònics vindran donades per les característiques del material, entre elles les més importants serien el valor de les constants dielèctriques dels materials i el periodo espacial de la seua variació. Aixina per eixemple separacions periòdiques de l'orde del milímetro o de la micra, donaran lloc a buits fotònics en el ranc de les microones o el infrarrojo respectivament. La periodicitat de la constant dielèctrica interaccionant sobre els fotons juga un paper similar al que eixercix el potencial periòdic cristalí en la seua interacció en els electrons.

Despuix d'analisar cóm es creen les bandes prohibides per als electrons aixina com per als fotons, es pot profundisar més en algunes equacions. L'equació que rig als electrons és la famosa equació de Schrödinger:

$(- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \nabla^{2} + V (𝐫)) ψ (𝐫) = E ψ (𝐫)$

Per una atra part les equacions de Maxwell descriuen el comportament i la propagació de les ones electromagnètiques. Si es considera un mig llineal, densitat de càrrega i fonts de corrent nules, es poden formular dos equacions a partir del camp elèctric o del camp magnètic.

$\nabla \times 𝐄 (𝐫) = - μ \frac{\partial 𝐇 (𝐫)}{\partial t}$

$\nabla \times 𝐇 (𝐫) = ε \frac{\partial 𝐄 (𝐫)}{\partial t}$

Si ara a partir de les equacions de Maxwell i considerant una ona monocromàtica de freqüència $ω$ , propagant-se per un mig que la seua permitividad relativa és una funció en l'espai de la següent forma: $ε_{r} (𝐫)$ , i s'assumix que l'absorció de la llum és despreciable, la constant dielèctrica és real i positiva i la permeabilidad relativa és unitària es poden escriure les equacions d'ona com:

a on $c$ és la velocitat de la llum. Escrita aixina solament fa falta mirar llínees més dalt per a comprovar la seua similitut en l'equació (1). Els dos primers térmens funcionen com a anàlec a l'energia cinètica, el tercer, en el que apareix la dependència espacial del dielèctric és similar a un potencial periòdic en l'equació de Schrödinger, i la part de l'índex de refracció constant representa les energies dels modos de propagació.

Hi ha una diferència essencial, en l'aparició dels estats lligats per als fotons respecte als electrons. Mentres l'aparició d'estats lligats d'electrons en l'equació de Schrödinger correspon a energies negatives, en el cas dels estats lligats de llum la constant dielèctrica és definida positiva. Per lo tant l'aparició d'estos estats lligats va a ser molt més difícil i dependrà de la geometria i necessitara d'un complicat disseny de materials artificials

Referències

↑ “Butterfly wing color: A photonic crystal demonstration” (2016). Optics and Lasers in Engineering 76: 70–3. doi:10.1016/j.optlaseng.2015.04.008. Bibcode: 2016OptLE..76...70P.
↑ “Living photonic crystals: Butterfly scales — Nanostructure and optical properties” (2007). Materials Science and Engineering: C 27 (5–8): 941–6. doi:10.1016/j.msec.2006.09.043.
↑ Artícul traduït de la versió anglesa de la wikipédia [1]

Este artícul conté una traducció derivada de «Cristal fotónico» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] “Butterfly wing color: A photonic crystal demonstration” (2016). Optics and Lasers in Engineering 76: 70–3. doi:10.1016/j.optlaseng.2015.04.008. Bibcode: 2016OptLE..76...70P.

[2] “Living photonic crystals: Butterfly scales — Nanostructure and optical properties” (2007). Materials Science and Engineering: C 27 (5–8): 941–6. doi:10.1016/j.msec.2006.09.043.

[3] Artícul traduït de la versió anglesa de la wikipédia [1]

[1]

[2]

[3]