Criteri de Raabe

El criteri de Raabe permet determinar la convergència de séries de térmens reals positius. Va ser definit pel matemàtic suís Joseph Ludwig Raabe.

Enunciat formal

Siga una successió tal que $(a_k{)}_{k\in \mathbb{N}}$$a_k>0$$\mathrm{\forall }k\in \mathbb{N}$. Si existix el llímit

$\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\lim }k(1-\frac{a_{k+1}}{a_k})=L$, en $L\in ℝ$

llavors, si $L>1$ la série és convergent i si $L<1$ la série és divergent

Vore també

• Llímit d'una successió
• Criteri del cocient, també cridat Criteri de d'Alembert
• Criteri de la raïl, també cridat Criteri de Cauchy.
• Criteri de l'integral de Cauchy

Bibliografia

• Arfken, G. (1985). Mathematical Methods for Physicists, 3a ed. edició (en anglés), Orlando, Florida, EUA: Academic Press, p. 286-287.
• Bromwich, T. J. (1991). An Introduction to the Theory of Infinite Series, 3a ed. edició (en anglés), Nova York: Chelsea, p. 39.