Curva d'ample constant
Una curva de llongitut constant, d'esgambi constant o de diàmetro constant és, en geometria, aquella forma planar convexa la llongitut de la qual o esgambi, mida per la distància entre dos llínees paraleles tangentes a les seues dos vores oposts, és la mateixa independentment de la direcció d'estes dos paraleles. La llongitut o esgambi de la figura es definix com la distància entre dites paraleles.
Una curva de llongitut constant pot ser rotada entre dos segments paralels separats per una distància igual a la llongitut de dita curva. O lo que és lo mateix, dos paraleles separades per una distància constant de valor la llongitut de la curva, poden ser rotadas al voltant del perímetro de dita curva, sent tangentes en tot moment a la mateixa.
Per lo tant, una curva de llongitut constant pot ser rotada en un quadrat de costat la llongitut de la curva.
Eixemples
[editar | editar còdic]El círcul
[editar | editar còdic]El círcul és, per definició, l'eixemple més evident de curva de llongitut constant. Ademés, és obvi que es pot circumscriure en un quadrat, de manera que al rotar el quadrat entorn al círcul, és en tot moment tangente al mateix.
El triàngul de Reuleaux és un atre eixemple. La construcció d'este triàngul es fa a partir d'un triàngul equilátero ABC, dibuixant els arcs BC usant com a centre el vèrtiç A, CA en centre en B, i AB en centre en C.
El polígon equilátero curve impar
[editar | editar còdic]En general, qualsevol polígon equilátero curve impar (triàngul, pentàgon, heptàgon...) és una curva de llongitut constant. En particular, el cas del triàngul equilátero curve correspon al triàngul de Reuleaux.
Un eixemple de polígon equilátero curve impar es troba en les antigues monedes de quinietas pessetas, les quals contaven en un heptàgon equilátero curve inscrit en abdós cares de la moneda.
La teorema de Barbier (pel matemàtic francés Joseph Emile Barbier, 1839-1889) diu que si una curva és d'esgambi constant w, llavors el seu perímetro és πw.
Referències
[editar | editar còdic]- Este artícul conté una traducció derivada de «Curva de ancho constante» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.