Divisió per galera

Archiu:Galley Division.jpg

En aritmètica, la divisió per galera (o pel método de la galera) és un antic algoritme de divisió, utilisat de manera corrent per lo manco fins a el XVII, i que va ser substituït progressivament pel método actual de la divisió llarga. El nom prové de la semblança gràfica que es genera en este método i una galera (actualment també pot designar a la «casella de la divisió» que separa al divisor del divident).^[1]

Una versió primitiva d'este método va ser utilisada en 825 per Al-Khwarizmi, per lo que es creu que el seu orige pot ser àrap o hindú; no obstant, les investigacions de Lam Lay Yong senyalen que el método de divisió per galera es va originar ya en l'antiga China.^[2] El matemàtic italià Tartaglia (XVI) ho descriu en la seua Trattato vaig donar numeri et misure.

Associat a este método, es troba la prova del nou, un algoritme que, si ben no és completament fiable, solia utilisar-se per a comprovar que els càlculs eren justs.

Método

El método de la galera, encara que més complex, és semblat al método modern de la divisió llarga. El cocient es construïx per la dreta, i els minuents i substraents de forma escalonada, per dalt i per baix del divident, formant un disseny particular a mida que la divisió s'expandix.

Eixemple, divisió de 44977 entre 382.

A)        Plantilla:Color          (Multiplicació: Plantilla:Colorx382=Plantilla:Color)  
   382 | Plantilla:Color77 | Plantilla:Color    (Resta: Plantilla:Color-Plantilla:Color=Plantilla:Color) 
         Plantilla:Color

B)        Plantilla:Color          (Multiplicació: Plantilla:Colorx382=Plantilla:Color) 
          Plantilla:ColorPlantilla:Color         (Resta: Plantilla:Color-Plantilla:Color=Plantilla:Color)
   382 | 449Plantilla:Color7 | 1Plantilla:Color
         382Plantilla:Color         
          Plantilla:Color

C)         Plantilla:Color          (Multiplicació: Plantilla:Colorx382=Plantilla:Color) 
          Plantilla:ColorPlantilla:Color         (Resta: Plantilla:Color-Plantilla:Color=Plantilla:Color)   
          67Plantilla:ColorPlantilla:Color    
   382 | 4497Plantilla:Color | 11Plantilla:Color  Cocient: 117, Residu: Plantilla:Color.
         3822Plantilla:Color        
          38Plantilla:Color  
          Plantilla:Color

Eixemple, divisió de 65284 entre 594.

A)        58       (1x594) 
   594 | 65284 | 1 
         594

B)         5     (Resta: 652-594)   
          588       
   594 | 65284 | 10 
         5944 
          59

C)         5     (Resta:5884-5346)  
          588        
   594 | 62584 | 109 
         59444 
          599 
           5

D)        15          Residu: 538 
          533  
         58878       
   594 | 65284 | 109 (cocient) 
         59444    
          599
           5

Vore també

Referències

↑ Diccionario de la lengua española
↑ Lam Lay-Yong(1966).The British Journal for the History of Science.Cambridge University Press.(3)
66–69.doi:10.1017/S0007087400000200.

Bibliografia

Yákov Perelmán. «Aritmètica recreativa». Consultat el 11 de decembre de 2011.
ITE. «Història dels signes símbols matemàtics». Consultat el 11 de decembre de 2011.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «División por galera» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Diccionario de la lengua española

[2] Lam Lay-Yong(1966).The British Journal for the History of Science.Cambridge University Press.(3)
66–69.doi:10.1017/S0007087400000200.

[1]

[2]