Eb/N0

Archiu:PSK BER curves.svg

Eb/N0

I_b/N₀ (relació energia per bit / densitat espectral de potència de soroll) és un paràmetro important en comunicacions digitals o transmissió de senyes. És una mida de la SNR (relació senyal a soroll) normalisada, i també es coneix com "SNR per bit". És especialment útil quan es comparen les BER (bit error ràtio) de distints esquemes de modulació digitals, sense tindre en conte l'ample de banda. És una magnitut adimensional.

La I_b/N₀ és igual a la SNR dividida per l'eficiència espectral d'enllaç. Esta eficiència espectral és la taxa binaria "bruta" dividida per l'ample de banda i es medix en (bits/s)/Hz. La taxa binaria "bruta" fa referència a la cantitat de bits transmesos, incloent la redundància per a la correcció d'errors (FEC) i les capçaleres dels protocols.

La I_b/N₀ s'usa habitualment quan es desija aforrar la màxima potència pero es dispon d'una cantitat d'ample de banda arbitrariamente elevada, com per eixemple en tècniques d'espectre eixamplat. Està optimisada per a utilisar grans amples de banda respecte a la taxa binaria.

Relació en la relació senyal a soroll

L'I_b/N₀ està relacionada en la relació senyal a soroll (SNR, o relació portadora a soroll, CNR o C/N). Per eixemple, la SNR de la senyal rebuda, despuix del filtre de recepció pero abans de la detecció:

$SNR=\frac{E_b}{N_0}\cdot \frac{R}{B}$

a on

R és la taxa símbols per segon (bauts, o taxa binaria bruta f_b)

B és l'ample de banda del canal

La mateixa expressió en forma logarítmica (dB):

$SN{R}_{dB}=10{\log }_{10}(E_b/N_0)+10{\log }_{10}(\frac{R}{B})$,

Relació en I_s/N₀

I_b/N₀ pot vore's com una mida normalisada de la energia per símbol / densitat espectral de potència de soroll (I_s/N₀), a on I_s és l'energia per símbol en juliol. Esta mida s'usa també comunament en l'anàlisis d'esquemes de modulació digital. Els dos cocients es relacionen per mig de la següent equació:

$\frac{E_s}{N_0}=\frac{E_b}{N_0}{\log }_{2}M$

a on

M és el número de símbols en una determinada modulació digital. Per tant, $lo{g}_{2}M$ és el número de bits per símbol.

I_s/N₀ es pot expressar com:

$\frac{E_s}{N_0}=SNR\cdot \frac{B}{R}$

a on

SNR és la relació senyal a soroll o relació portadora a soroll.

B és l'ample de banda en hercios (Hz).

R és la taxa símbols per segon (bauts, o taxa binaria bruta f_b).

Per a una modulació PSK, ASK o QAM a la que se li ha aplicat un filtre de coseno alçat, la relació B/R sol ser llaugerament major que 1, depenent de la forma del filtre.