Efecte Hall

Es coneix com a efecte Hall a l'aparició d'un camp elèctric per separació de càrregues en l'interior d'un conductor pel que circula una corrent en presència d'un camp magnètic^[1] en component perpendicular al moviment de les càrregues. Este camp elèctric (camp Hall) és perpendicular al moviment de les càrregues i a la component perpendicular del camp magnètic aplicat. Du el nom del seu primer modelador, el físic nortamericà Edwin Herbert Hall (1855-1938).

En époques contemporànees (1985), el físic alemà Klaus von Klitzing i els seus colaboradors varen descobrir el hui conegut com efecte Hall quàntic, lo que els va valdre l'obtenció del premi Nobel de Física en 1985. En 1998 es va otorgar un nou premi Nobel de Física als professors Laughlin, Strömer i Tsui pel descobriment d'un nou decorregut quàntic en excitació de càrrega fraccionarias. Este nou efecte ha dut grans problemes als físics teòrics i actualment constituïx un dels camps d'investigació de major interés i actualitat en tota la física de l'estat sòlit.

Explicació qualitativa de l'efecte Hall clàssic

Quan per un material conductor o semiconductor circula una corrent elèctrica, i estant este mateix material en el sí d'un camp magnètic, es comprova que apareix una força magnètica en els portadors de càrrega que els reagrupa dins del material; açò és, els portadors de càrrega es desvien i agrupen a un costat del material conductor o semiconductor, apareixent aixina una variació de potencial en el conductor, lo que origina un camp elèctric perpendicular al camp magnètic i al propi camp elèctric generat per la bateria ( $F_{m}$ ). Este camp elèctric és el denominat camp Hall ( $E_{H}$ ), i lligada a ell apareix la tensió Hall, que es pot medir per mig del voltímetro de la figura.

Un dels aspectes més importants de l'efecte Hall és que permet determinar si els portadors de càrrega en un material són positius o negatius. En el cas de la figura, es té una barra d'un material desconegut i es vol saber quins són els seus portadors de càrrega. Per a això, per mig d'una bateria es fa circular per la barra una corrent elèctrica. Una volta fet açò, s'introduïx la barra en el sí d'un camp magnètic uniforme i perpendicular a la tableta (representat per ⊕).

Apareixerà llavors una força magnètica sobre els portadors de càrrega, que tendirà a agrupar-los a un costat de la barra, apareixent d'esta manera una tensió Hall i un camp elèctric Hall entre abdós costats de la barra. Depenent de si la llectura del voltímetro és positiva o negativa, i coneixent la direcció del camp magnètic i del camp elèctric originat per la bateria, es pot deduir si els portadors de càrrega de la barra de material desconegut són les càrregues positives o les negatives.

Si en un dispositiu d'efecte Hall com el de la figura de costat, els portadors de càrrega són electrons (càrregues negatives) que es mouen en direcció negativa la corrent convencional ( $I$ ) en una velocitat d'arrastre ( ${\bar{v}}_{-}$ ), com en la zona dreta de la figura, estos experimenten una força magnètica cap a la vora superior ${\bar{F}}_{B} = q {\bar{v}}_{d} \times \bar{B}$ . Esta força provoca que els electrons es desvien i s'acumulen en la part superior del conductor, deixant en la vora inferior un excés de càrrega positiva. Com a resultat, en medir la diferència de potencial transversal, la vora superior presenta un potencial elèctric inferior al de la vora inferior. Pel contrari, si els portadors de càrrega són positius, com en la zona esquerra de la figura, la vora superior es carrega positivament, adquirint un potencial elèctric major en comparació a la vora inferior.^[2]

En utilisar un voltímetro suficientment sensible conectat a través de la mostra baix estes condicions (medint des de la vora superior a l'inferior), es registraria un voltage positiu en els materials en portadors positius, i un voltage negatiu en aquells en portadors negatius. A esta diferència de potencial transversal generada en el conductor se li coneix formalment com a tensió de Hall o voltage de Hall ( $Δ V_{H}$ ).^[2]

En qualsevol cas,l'acumulació de càrrega cessa quan les vores generen un camp elèctric travesser ( $E_{H}$ ) suficient per a alcançar l'equilibri. En este punt, la força elèctrica contrarresta exactament a la força magnètica sobre els portadors en moviment, complint-se la relació $F_{E} = q E_{H}$ .^[3]

L'efecte Hall també establix que en alguns semiconductors els portadors de càrrega són buits d'electrons (electrons faltantes), que semblen ser portadors de càrrega positiva.^[2] En la figura del costat es veu cóm el material té dos zones: la de l'esquerra i la de la dreta. En una zona, els portadors són buits i en l'atra electrons.

Explicació quantitativa de l'efecte Hall clàssic

Siga el material pel que circula la corrent en una velocitat v al que se li aplica un camp magnètic B. En aparéixer una força magnètica $F_{m}$ , els portadors de càrrega s'agrupen en una regió del material, ocasionant l'aparició d'una tensió $V_{H}$ i per lo tant d'un camp elèctric I en la mateixa direcció. Este camp ocasiona a la seua volta l'aparició d'una força elèctrica $F_{e}$ de direcció contrària a $F_{m}$ .

$F_{e} = F_{m} \Rightarrow q \cdot E = q \cdot v \cdot B \Rightarrow E = v \cdot B \Rightarrow V_{H} / d = v \cdot B \Rightarrow V_{H} = v \cdot B \cdot d$

Referències

↑ Zabala, Gonzalo (2007). Robotica (en és), USERSHOP. ISBN 9789871347568.
↑ ^2,0 ^2,1 ^2,2 Serway, Raymond A.; Jewett, Jr., John W. (2008). Física per a ciències i ingenieria en física moderna, 7.ª edició edició, Mèxic, D.F.: Cengage Learning, pp. 825-828. ISBN 978-607-481-358-6.
↑ Bauer, Wolfgang; Westfall, {{{nom2}}} (2011). FÍSICA PARA INGENIERÍA I CIENCIAS, CON FÍSICA MODERNA, 2.ª edició, Mèxic, D.F.: McGRAW-HILL, pp. 881-883. ISBN 978-607-15-0546-0.

Este artícul conté una traducció derivada de «Efecto Hall» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Zabala, Gonzalo (2007). Robotica (en és), USERSHOP. ISBN 9789871347568.

[:0-2] 2,0 ^2,1 ^2,2 Serway, Raymond A.; Jewett, Jr., John W. (2008). Física per a ciències i ingenieria en física moderna, 7.ª edició edició, Mèxic, D.F.: Cengage Learning, pp. 825-828. ISBN 978-607-481-358-6.

[:1-3] Bauer, Wolfgang; Westfall, {{{nom2}}} (2011). FÍSICA PARA INGENIERÍA I CIENCIAS, CON FÍSICA MODERNA, 2.ª edició, Mèxic, D.F.: McGRAW-HILL, pp. 881-883. ISBN 978-607-15-0546-0.

[1]

[2]

[3]