Energia de Helmholtz

La energia de Helmholtz (també denominada funció de Helmholtz, energia lliure de Helmholtz o funció treballe) és una magnitut extensiva, funció d'estat i potencial termodinàmic, d'un sistema termodinàmic que medix el treball obtenible en un sistema tancat, en condicions de volum i temperatura constant. No depén del procés sofrit, sino de l'estat final i inicial del sistema. S'usa per a vore qué processos són espontàneus en condicions de temperatura i volum constants. Si el volum no es manté constant, part del treball es efectua en l'entorn. Prèviament era denominada energia lliure, terme que actualment es va retirar d'acort a la proposició de la IUPAC.

L'energia de Helmholtz va ser desenrollada per Hermann von Helmholtz, un físic alemà, i sol denominar-se en la lletra F. No obstant la IUPAC recomana l'us de la lletra A (de l'alemà Arbeit, «treball») i l'us del nomene «energia de Helmholtz».

Propietats de l'energia de Helmholtz

Es medix en juliols [J], calorias [calç] o qualsevol atra unitat d'energia. Les seues variables canòniques són la temperatura $T$ i el volum $V$ del sistema. Ademés, se sol simbolisar en la lletra A, de «treball» (arbeit, en alemà) o la lletra F, de lliure (free, en anglés). La definició és:

a on O és la energia interna i S la entropía. La definició anterior implica la 1-forma diferencial ve donada per:

$dF=-SdT-PdV$

a on P és la pressió del sistema. En conseqüència:

$P(V,T)=-{\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)}_T,S(V,T)=-{\left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)}_V$

Atres senyes importants

Es relaciona en la energia de Gibbs per mig de l'expressió

Notar que del primer principi de la termodinàmica

A on

$\Delta U$ = variació d'energia interna del sistema

$Q$ = calor rebut pel sistema

$W$ = treball realisat pel sistema

Sent:

$TdS=d{Q}_r$ el calor reversible (és dir, que es pot evacuar o recuperar del sistema quantes voltes es vullga, sense requerir una despesa extra d'energia en este procés).

Integrant a $T$ constant:

$\Delta (TS)=Q_r$

Per lo tant, en un procés reversible, el treball realisat pel sistema és el negatiu de la variació de la seua energia de Helmholtz:

D'ahí que també reba el nom de «funció de treball».

L'energia de Helmholtz és molt important en mecànica estadística, ya que la seua relació en el colectiu canònic permet determinar les propietats termodinàmiques del sistema. Dita relació ve donada per:

a on $𝒬(T,V,N)$ representa la funció de partició canònica, que, en el cas de que les N partícules del sistema siguen no interactuantes, es pot escriure a partir de la funció de partició de partícules individuals: