Escala sismológica de magnitut de moment

La escala sismológica de magnitut de moment (M_w) és una escala logarítmica usada per a medir i comparar terremots. Està basada en la medició de l'energia total que es llibera en un sisme. Va ser introduïda en 1979 per Thomas C. Hanks i Hiroo Kanamori com la successora de l'escala sismológica de Richter.

A mida que aumenta el contingut d'energia dels terremots, la magnitut del moment continua aumentant, pero la magnitut de Richter i atres magnituts tendixen a convergir.

Una ventaja de l'escala de magnitut de moment és que no se satura prop de valors alts. És dir, a diferència d'atres escales, esta no té un valor per damunt del com tots els terremots més grans reflectixquen magnituts molt similars. Una atra ventaja que posseïx esta escala és que coincidix i continua en els paràmetros de l'escala sismológica de Richter. Per estes raons, l'escala de magnitut de moment és la més usada per sismólogos per a medir i comparar terremots de grans proporcions. El Centre Nacional d'Informació Sísmica (National Earthquake Information Center), dependent del Servici Geològic dels Estats Units, usa esta escala per a la medició de terremots d'una magnitut superior a 6,9. A pesar de lo anterior, l'escala sismológica de Richter és la que goja de més popularitat en la prensa. Després, és comú que la prensa comunique la magnitut d'un terremot en «escala de Richter» quan este ha segut medit en realitat en l'escala de magnitut de moment. En alguns casos açò no constituïx un error, donada la coincidència de paràmetros d'abdós escales, encara que es recomana indicar simplement «magnitut» i evitar la coletilla «graus en l'escala de Richter» per a evitar errors.

Magnitut de moment sísmic

La magnitut de moment sísmic (M_w) resumix en un únic número la cantitat d'energia lliberada pel terremot (cridada «moment sísmic», M₀). La «w» en el subíndex del símbol «M_w», prové de la paraula anglesa «work», que significa 'treball'.

M_w coincidix en les estimacions obtingudes per mig d'atres escales, com per eixemple l'escala sismológica de Richter. És dir, M_w permet entendre la cantitat d'energia lliberada pel terremot (M₀) en térmens del restant de les escales sísmiques. És per açò que s'usa M_w en lloc de M₀ com a paràmetro de l'escala.

Els periodos d'oscilació de les ones sísmiques grans són proporcionals al moment sísmic (M₀). És per açò que se sol medir la magnitut de moment M_w a través dels periodos d'oscilació per mig de sismógrafs.

La relació entre M_w i M₀ està donada per una fòrmula desenrollada per Hiroo Kanamori en l'Institut de Sismologia de Califòrnia, que és la que seguix:

Observe's que la magnitut de moment sísmic (M_w) s'obté a partir d'una funció logarítmica en argument adimensional i per tant, és una variable adimensional. En canvi, el moment sísmic (M₀), en ser una variable que medix energia (força x desplaçament), té com a unitat derivada la N x m o dina x cm. Més concretament, el moment sísmic (M₀) és una cantitat que combina l'àrea de ruptura i la compensació de la falla en una mida de la resistència de les roques per mig de la següent equació:

a on:

μ és el mòdul de deformació de les roques involucrades en el terremot. Usualment és de 30 gigapascals.

les referencies sense nom deuen de tindre contingut

A és l'àrea de ruptura a lo llarc de la falla geològica a on va ocórrer el terremot.

o és el desplaçament promig de A.

Comparació en l'energia sísmica irradiada

l'energia potencial és acumulada en la vora de la falla en la forma de tensió. Durant un terremot l'energia almagasenada es transforma i resulta en:

• Ruptura i deformació de les roques
• Calor
• Energia sísmica irradiada ___MATH_0___

El moment sísmic ___MATH_1___ és una mida de la cantitat total d'energia que es transforma durant el terremot. Solament una menuda fracció del moment sísmic ___MATH_2___ és convertida en Energia Sísmica Irradiada ___MATH_3___, que és la que els sismógrafs registren.

Usant la relació estimada:

___MATH_4___

Choy i Boatwright varen definir en 1995 la magnitut d'energia:

___MATH_5___