Canvis

''Anàlisis'' es referix a l'acció de descompondre alguna cosa complex en parts simples o identificar en eixe alguna cosa complex les parts més simples que ho formen. Com s'ha vist, hi ha una base física per a modelar la llum, el sò o les ones de radi en superposició de diferents freqüències. Un procés que quantifique les diverses intensitats de cada freqüència es diu '''anàlisis espectral'''.

''Anàlisis'' es referix a l'acció de descompondre alguna cosa complex en parts simples o identificar en eixe alguna cosa complex les parts més simples que ho formen. Com s'ha vist, hi ha una base física per a modelar la llum, el sò o les ones de radi en superposició de diferents freqüències. Un procés que quantifique les diverses intensitats de cada freqüència es diu '''anàlisis espectral'''.

Matemàticament l'anàlisis espectral està relacionat en una ferramenta anomenada [[transformada de Fourier]] o anàlisis de Fourier. Donada una senyal o fenomen ondultori d'amplitut <math>scriptstyle s(t)</math> esta es vaig poder escriure matemàticament com la següent combinació llineal generalisada:

Matemàticament l'anàlisis espectral està relacionat en una ferramenta nomenada [[transformada de Fourier]] o anàlisis de Fourier. Donada una senyal o fenomen ondultori d'amplitut <math>scriptstyle s(t)</math> esta es vaig poder escriure matemàticament com la següent combinació llineal generalisada:

{{equació|

{{equació|

És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a menuts intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o fins i tot pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com  <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).

És dir, la senyal pot ser concebuda com la transformada de Fourier de l'amplitut <math>scriptstyle A=A(nu)</math>. Eixe anàlisis pot portar-se a terme per a chicotets intervals de temps, o menys freqüentment per a intervals llarcs, o inclús  pot realisar-se l'anàlisis espectral d'una funció determinista (tal com  <math>\begin{matrix} \frac{\sin (t) }{t} \end{matrix}\,</math>).

Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier fins i tot es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment només es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):

Ademés la [[transformada de Fourier]] d'una funció no solament permet fer una descomposició espectral dels formants d'una ona o senyal oscilatòria, sino que en l'espectre generat per l'anàlisis de Fourier inclús  es pot reconstruir (''sintetisar'') la funció original per mig de la transformada inversa. Per a poder fer això, la transformada no solament conté informació sobre l'intensitat de determinada freqüència, sino també sobre la seua [[fase (ona)|fase]]. Esta informació es pot representar com un vector bidimensional o com un número complexo. En les representacions gràfiques, freqüentment a soles es representa el mòdul a la garrofa d'eixe número, i el gràfic resultant es coneix com a '''espectre de potència''' o '''densitat espectral de potència''' (SP):

{{equació|

{{equació|

||left}}

||left}}

És important recordar que la transformada de Fourier d'una ona aleatòria, millor dit estocàstica, és també aleatòria. Un eixemple d'este tipo d'ona és el soroll ambiental. Per tant per a representar una ona d'eixe tipo es requerix cert tipo de *promediado per a representar adequadament la distribució freqüencial. Per a senyals estocàstiques digitalisades d'eixe tipo s'ampra en freqüència la [[transformada de Fourier discreta]]. Quan el resultat d'eixe anàlisis espectral és una llínea plana la senyal que va generar l'espectre es denomina [[soroll blanc]].

És important recordar que la transformada de Fourier d'una ona aleatòria, millor dit estocàstica, és també aleatòria. Un eixemple d'este tipo d'ona és el soroll ambiental. Per tant per a representar una ona d'eixe tipo es requerix cert tipo de *promediado per a representar adequadament la distribució freqüencial. Per a senyals estocàstiques digitalisades d'eixe tipo s'ampra en freqüència la [[transformada de Fourier discreta]]. Quan el resultat d'eixe anàlisis espectral és una llínea plana la senyal que va generar l'espectre es denomina [[soroll blanc]].  

== Vore també ==

== Vore també ==