Estat crític (mecànica de sols)

El sol normalment consolidat pansa a estat crític a lo llarc de la trayectòria de tensió en la superfície de Roscoe.  

La mecànica del sol de estat crític és l'àrea de la mecànica del sol que comprén els models conceptuals que representen el comportament mecànic dels sols saturats remoldeados segons el concepte de l'Estat Crític. 

Formulació 

El concepte d'Estat Crític és una idealisació del comportament observat de les argila saturades remoldeadas en un ensaig triaxial de compressió, i és assumit que aplica a sols no alterats. Establix que els sols i atres materials granulars, si són contínuament distorsionats (tallats) fins que fluïxquen com un decorregut friccional, entraren en un estat crític ben definit. A l'inici de l'estat crític, les distorsió per tallant ${\epsilon }_s$ , ocorren sense cap atre canvi en l'esforç efectiu promig$p^{\prime }$, esforç desviador $q$ (o esforç de cedencia, ${\sigma }_y$, en tensió uniaxial d'acort en el criteri de cedencia de von Mises), o volum específic$\nu$:  

$\frac{\partial p^{\prime }}{\partial {\epsilon }_s}=\frac{\partial q}{\partial {\epsilon }_s}=\frac{\partial \nu }{\partial {\epsilon }_s}=0$

A on, 

$\nu =1+e$

$p^{\prime }=\frac{1}{3}({{\sigma }_1}^{\prime }+{{\sigma }_2}^{\prime }+{{\sigma }_3}^{\prime })$

$q=\sqrt{\frac{({{\sigma }_1}^{\prime }-{{\sigma }_2}^{\prime }{)}^2+({{\sigma }_2}^{\prime }-{{\sigma }_3}^{\prime }{)}^2+({{\sigma }_1}^{\prime }-{{\sigma }_3}^{\prime }{)}^2}{2}}$

No obstant, per a les condicions de compressió triaxial ${{\sigma }_2}^{\prime }={{\sigma }_3}^{\prime }$. Llavors,

$p^{\prime }=\frac{1}{3}({{\sigma }_1}^{\prime }+2{{\sigma }_3}^{\prime })$

$q=({{\sigma }_1}^{\prime }-{{\sigma }_3}^{\prime })$

Tots els estats crítics, per a un sol donat, formen una llínea única anomenada la Llínea de l'Estat Crític (CSL) definida per les següents equacions en l'espai  (p',q,v):  

$q=M{p}^{\prime }$

$\nu =\Gamma -\lambda \ln (p^{\prime })$

a on $M$, $\Gamma$, and $\lambda$ són constants del sol. La primera equació determina la magnitut de l'esforç desviador $q$  necessari per a mantindre el sol fluint contínuament com el producte d'una constant friccional $M$ (mayúscula$\mu$) i l'esforç efectiu promig $p^{\prime }$. La segona equacions establix que el volum específic$\nu$  ocupat per unitat de volum de les partícules que fluïxen disminuirà mentres el logaritmo de l'esforç efectiu promig aumenta.  

Història 

En un intent de tècniques d'ensajos alvançats de sols, Kenneth Harry Roscoe de l'Universitat de Cambridge, a finals dels anys 40 i principis dels 50, va desenrollar un aparat de tallant simple en el que els seus estudiants posteriors varen intentar estudiar els canvis en les condicions en la zona de tallant, tant en arena com en sols arcillosos. En 1958 un estudi de la cedencia del sol basat en algunes senyes de Cambridge de l'ensaig en l'aparat de tallant simple, i en molts més senyes d'ensajos triaxiales en el Colege Imperial de Londres de l'investigació liderada pel professor Sir Alex Skempton en els Laboratoris Imperials de Geotecnia, va dur a la publicació del concepte d'estat crític (Roscoe, Schofield & Wroth 1958). 

Roscoe va obtindre el seu grau de llicenciatura en ingenieria mecànica[1] i les seues experiències tractant de crear túnels per a escapar quan va estar presoner de guerra pels nazis durant la Segona Guerra Mundial ho varen introduir a la mecànica de sols.[1] En posterioritat al seu artícul de 1958, els conceptes de plasticidad varen ser introduïts per Schofield (Schofield & Wroth 1968). Schofield va ser alumne en Cambridge del professor John Baker, un ingenier estructural que era un fervent creent de les estructures dissenyades que fallarien "plásticamente". Les teories del professor Baker varen influenciar fortament el pensament de Schofield sobre el tallant dels sols. Els punts de vista de Baker varen ser desenrollats des del seu treball pre guerra en estructures d'acer i posteriorment informat per la seua experiència en temps de guerra evaluant estructures danyades per explosions i en el disseny de el "Refugi Morrison", un refugi contra atacs aéreus el qual es podia colocar adins (Schofield 2006).