Funció de Herglotz-Zagier

En matemàtiques, la funció de Herglotz–Zagier, cridada aixina en honor a Gustav Herglotz i Don Zagier, és la funció

$F(x)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\{\frac{{\Gamma }^{\prime }(nx)}{\Gamma (nx)}-\log (nx)\}\frac{1}{n}.$

introduïda per Zagier (1975), que la va usar per a obtindre una fòrmula llímit de Kronecker per als cossos quadràtics reals.

Referències

• (1923).Berichte über die Verhandlungen der Königlich-Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Klasse.75

3–14.

• (2004).«The Herglotz–Zagier function, double zeta functions, and values of L-séries».Journal of Number Theory.106(2)

219–237.ISSN 0022-314X.doi:10.1016/j.jnt.2004.01.004.

• (1975).«A Kronecker limit formula for real quadratic fields».Mathematische Annalen.213

153–184.ISSN 0025-5831.doi:10.1007/BF01343950.