Funció proposicional

En matemàtiques i llògica, una funció proposicional és una funció que les seues variables són proposicions. Açò és, una afirmació expressada de manera que podria assumir els valors de veres de fals o verdader en l'excepció de que existix alguna variable que no està definida o especificada i que per tant no permet assignar un valor de veres definit.

Eixemples

Ya que una funció queda determinada pels valors del seu domini i els seus corresponents imàgens, existixen únicament quatre funcions proposicionals d'una sola variable, donades per les següents taules de veres:

p f(p) V V F V

p f(p) V V F F

p f(p) V F F V

p f(p) V F F F

És possible que diferents proposicions obertes tinguen la mateixa taula de veres i per tant siguen representacions distintes d'una mateixa funció proposicional. sempre i quan puga fer-ho en esta situació es diu que les proposicions obertes són llògicament equivalents.

Per eixemple, les expressions

$\mathrm{\neg }(p\wedge q)$ i $(\mathrm{\neg }p\vee \mathrm{\neg }q)$

tenen la mateixa taula de veres, per tant corresponen a la mateixa funció proposicional i són aixina llògicament equivalents.

p q $\mathrm{\neg }(p\wedge q)$ V V F V F V F V V F F V

p q $\mathrm{\neg }p\vee \mathrm{\neg }q$ V V F V F V F V V F F V

Referències

• Joe L. Mott (2008). Discrete Mathematics for Computer Scientists and Mathematicians, Segona edició, Índia: Prentice Hall. ISBN 9788120315020.