Funtor ple

En la teoria de categories, un funtor ple és un funtor que és sobreyectivo quan està restringit a cada conjunt de morfismos en un domini (font) i un codominio (blanc) donats. És dir un funtor F d'una categoria C a una categoria D és ple si, per a cada parell d'objectes X i I en C i cada morfismo h en la font FX i el blanc FY en D, existix un f de X a I tal que F(f) = h en D.

Un funtor $T:𝒞\to 𝒟$ és ple si la funció flecha de T és sobreyectiva per a cada parell d'objectes en $𝒞$.

Açò és, per a cada parell d'objectes $C_1,C_2\in \mathrm{Ob}(𝒞)$,

la "funció flecha" $T_{(C_1,C_2)}$ de T:

$T_{(C_1,C_2)}:\mathrm{h}\mathrm{o}{\mathrm{m}}_{𝒞}(C_1,C_2)\to \mathrm{h}\mathrm{o}{\mathrm{m}}_{𝒟}(T(C_1),T(C_2))$ donada per $T_{(C_1,C_2)}(f)=T(f)$ és una sobreyección.