Geófono

Archiu:Geophone.png

Geófono electromagnètic

En els métodos sísmics de prospecció se sol registrar el moviment del sol generat per una font energètica com són els explosius i camions vibradors. Els geófonos són transductores de desplaçament, velocitat o acceleració que convertixen el moviment del sol en una senyal elèctrica. Casi tots els geófonos amprats per a la prospecció sísmica en la superfície terrestre són del tipo electromagnètic.

Geófonos electromagnètics

Un geófono electromagnètic és un transductor de velocitat. El mateix consistix en una bobina suspesa d'un sistema de resorts que es mou en un camp magnètic generat per un iman permanent. El sistema massa-resort més senzill d'estudiar és el que no considera amortiguamiento del moviment de la massa i que respon a l'equació diferencial:

Sent:

$m\frac{{\text{d}}^{2}x}{\text{d}{t}^2}+kx=0$ la massa mòvil del sistema.

$m$ la constant de rigidea del resort.

$k$ el desplaçament de la massa respecte al punt d'equilibri estàtic.

La freqüència d'oscilació natural o pròpia del sistema està determinada per la constant del resort i per la massa mòvil del sistema segons la relació:

En el cas de que el sistema massa-resort estiguera amortiguado l'equació diferencial que descriu el seu comportament serà:

a on $x$ és la constant de amortiguamiento. La freqüència pròpia del sistema dependrà d'esta constant de la forma:

La conversió del moviment de la massa en una senyal elèctrica es realisa per mig d'un transductor inductivo. La massa mòvil té incorporada una bobina que es desplaça en el camp magnètic generat per un iman permanent. Com a resultat s'obté una senyal elèctrica que és proporcional a la velocitat en que es mou el sistema, sempre i quant el camp magnètic i la geometria siguen adequadament elegits. La força electromotriz (FEM) induïda en la bobina pel desplaçament de la mateixa en un camp magnètic és:

Archiu:Geófono.png

Resposta en amplitut d'un geófono per a h = 0.01 , 0.1 , 0.2 , 0.5 i 1.2

A on:

L és l'inductància de la bobina.

I és la FEM induïda.

H és la porció del camp magnètic de l'iman permanent ocupat per la bobina.

Suponent que ${\omega }_0=2\pi f_0=\sqrt{\frac{k}{m}}$, a on x és la porció de la bobina present dins del entrehierro:

Per lo que la tensió induïda serà proporcional a la velocitat de la massa. L'expressió de la transferència del sistema serà:

Geófonos capacitivos

També és possible construir geófonos que treballen en transductores capacitivos. Estos transductores proporcionen una senyal proporcional al desplaçament de la massa. Es pot construir un transductor capacitivo elemental en dos plaques paraleles alimentades en una tensió alterna oposta i una tercera placa, solidària a la massa mòvil, situada entre elles. La tensió en la placa central serà:

$m\frac{{\text{d}}^{2}x}{\text{d}{t}^2}+c\frac{\text{d}x}{\text{d}t}+kx=0$

Si la superfície enfrontada d'abdós condensadores és idèntica, tenint en conte que:

$c$

s'obté que:

${\omega }_0=2\pi f_0=\sqrt{\frac{k}{m}-\frac{c^2}{4m^2}}$

a on K és un factor geomètric.